广东数学一轮复习：第五章11《解三角形的应用》(通用版)

1、第十一课时解三角形的应用课时作业-5 -（）a. 20（乖+也）海里/小时b . 20（m一，2）海里/小时c. 20（。6十43）海里/小时d . 20（m一。3）海里/小时2.在ab cd山脚a处测得该山峰仰角为0 ,对着山峰在平行地面上前进600 m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进为（）a. 200 mb. 300 m3.在200 m高的山顶上高为（）400a.-3 mb.2003 m后，测得山峰的仰角为原来的c. 400 md. 100 3测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为4倍，则该山峰的高度30和60 ,则塔4.甲船在岛b的正南方a处，ab= 10千米，甲船以每小时 4

2、千米的速度向正北航行，同时乙船自b出发以每小时6千米的速度向北偏东 60。的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是150,a. -7分钟b.今分钟c. 21.5分钟.2.15分钟5.海中有一小岛b,周围3.8海里有暗礁，军舰由西向东航行到a望见岛在北偏东75。，航彳t 8海里到c,望见岛b在北偏东60。，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险.不会触礁a.有触礁危险c.前两种情况都有可能发生d .不能判断6 .一树干被台风吹断， 折断部分与残存树干成 30。角，树干底部与树尖着地处相距 5米, 求树干原来的高度.7 .江岸边有一炮台高 30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别

3、为45。和30。，而且两条船与炮台底部连线成30。角(炮台底部与江面平行)，则两条船相距 米.8 . (2008年江苏卷)某地有三家工厂，分别位于矩形 abcdd勺顶点 a b,及cd的中点p处，已知 ab= 20 km, bc= 10 km,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 abcd勺区域上(含边界)，且a, b与等距 离的一点o处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 ao bq op设排污管道的总长为 y km.(1)按下列要求写出函数关系式：设/ baq= 0 (rad),将y表示成0的函数关系式；设qp= x(km),将y表示成x的函数关系式.(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确

4、定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度 最短.9 .如右图,为测量河对岸 a b两点的距离，在河的这边取 c d两点观察.测得 cd=小km, / adb=45 , / adc= 30 , / acb= 75 , / dcb= 45 , （a、b、c d 在同一平面内），求 a、b两点间的距离.10 .（理科）（2008年上海卷）如右图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120。的扇形aob小区的两个出入口设置在点 a及点c处，且小区里有一条平行于bo的小路cq已知某人从 c沿cd走到d用了 10分钟，从d沿da走到a用了 6分钟，若此人步行的速度为每分钟 50米，求该扇形的半径 oa勺长（精确到

5、1米）10.（文科）（2008年上海卷）如右图，某住宅小区的平面图呈扇形aoc小区的两个出入口设置在点 a及点c处，小区里有两条笔直的小路 ad dc且拐弯处的转角为120。.已知某人从 c沿cd走到d用了 10分钟，从d沿da走到a用了 6分钟.若此人步行的速度为每分钟 50米，求该扇形的半径 oa的长（精确到1米）.参考答案1 . b 2.b 3.a 4.a 5.b 6.(10 +砰)米 7.3020 10sin 08 y= cos。+10 0w(2)y=x+ 24220x+200(o x, cd+ od 2cd od- cos 60 = oc,1即 5002+ (r 300)2 2x500x ( r-300) x 2=r2.答：该扇形的半径 oa勺长名勺为445米.解法二：连接 ac彳ohl ac交ac于h,由题意，得cd= 500（米），ad= 300(米)，/ cda= 120 .在cd, ac= cd+ ad 2 cd ad cos 120= 5002+ 3002+2x500x 300x 1 = 7002.2.ac= 700（米）.cos / cad=ac2+ ad2cd 112 ac ad =t4.在