北师版七年级数学第三章字母表示数复习讲义

1、3第三章字母表示数考点1:列代数式考点讲解：1 .用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除 以及乘方)把数和表示数的字母连接而成的式 子叫做.单独一个 和 也叫做代数式。2 .代数式的写法应注意：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用号；(2) 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；(3)数字通常写在字母的前面；(4)带分数要写成假分数的形式.3 .列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解 数量关系，一般遵循先高级后低级，必要时加 括号.还要掌握下述数量关系：行程问题：路程=速度刈寸间；工程问题：工作量=工作效率力作时间；数字问题：百位数字x1

2、00+十位数字x10+个位数 字二三位数.考点2:代数式的化简与求值考点讲解：1、同类项：相同，并且 也相同的项，叫做同类项.2 .把同类项合并成一项就叫做 .3、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项 的,字母和字母的指数不变.4.去括号法则：括号前是 “+号，把括号和它前面 的“+”号去掉后，原括号里各项的符号；括号前是 乙”号,把括号和它前面 的号去掉后，原括号里各项的符号考点3:探索规律列代数式针对联系1 .下列各式中，哪些是代数式:a 4(1) 0; (2) a+ bc； (3) ； (4); (5)b63+2; (6) ab=ba； (7) -3x=9 .1 一2 .下列各式中：

3、 52 b,(a- c)叱，n3米，3 4,其中符合代数式书写要求的个数为()a. 1b. 2c. 3 d. 03、下列说法正确的是()a、a是代数式，1不是代数式；b、表示a、b、21的积的代数式为21ab; 33c、a的意义是：a与4的差除b的商;bd、a、b两数差的平方与 a、b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab;4. 一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字的一半多5,那么这个两位数是( )a. 10a+(a+5) b. 10a+ ( - -5) c. 10a+ 22(2a-5)d. 10a+ (2a-10)5. x表示一个二位数，y表示一个三位数，若把 x

4、放在y的右边组成一个五位数，那么这个五位数可 表示为a. y x b. 10y x c. 100y x d. yx6 .在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进 生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，？到第三年的植树绿化为 公顷.7 .某车间第一年的产值为 a万元第二年的产值增 加x%,第三年的产值又比第二年减少 y%,则第三年 的产值为 万元。8 .若n为正整数，中间一个数为 n的三个连续 整数为。与2n相邻的奇数为。最大的一个是 2n+2的三个 连续的偶数。9、存入银行100元，1年的年利率为x% ,若存款一年，则得到本息和为 元。10、一本书有m

5、页，第一天读了全书的 -,第二天4,* 1读了余下页数的-,则该书没读完的页数为4页；11.某项工作，甲独做要 a天完成，乙独做要 b天 完成，用代数式表示：(1)甲每天完成的工作量是 ;(2)甲、乙合做一天完成的工作量是,(3)甲做2天，乙做3天完成的工作量是,(4)甲、乙合做 天能完成全部工作。(5)完成一项工作每人的工作效率相同，x个人需工作n天可以完成，若增加 4个人，则完成这项 工作所需的天数为12、代数式 6x3 xy y2中共有项，6x35的系数是，a的系数是y2的系5数是。13 .-兀b2的系数是14 .下列各组的两个代数式是同类项的是()a、- 2 x2 与0.1y2b、一a

6、2 与 ac、 3a2b 与2ba2d、2a2b 与2ab215、在代数式 4x2 8x 5 3x2 6x 2 中，4x2和 是同类项， 8x和 是同类项， 2和也是同类项。合并后是 。1 一16、若1xny与x3ym是同类项，则 m 217 .若7xm+2y2 与-3x3yn 的和是10xm+2yn ,则 m=, n=18 . (m n)去括号得()a m n b、 m n c、 m nd m n19 . 6x 7y 3的相反数是 。20 .下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正.23.若代数式3x3 m 2x2 x m是三项式，则 m=。24、若(x+3)2+|y+1|+z2 =0,则

7、x2+y2+z2 的值为25 .已知：x2+xy=1,xy y2= 4,贝u x2+2xy 22222y =.右 x +xy=2,xy+x =-1 ,贝u x +2xy+y 的值是26 .若m2+3n1的值为5,则代数式2m2+6n+1的 值为.27 . x y3,则代数式 2x 口 x 2y的x 2yx2y3(xy)值为.28 .计算p2 p2 p23a2-2 (2a2+a) +2 (a2-3a),29 .求2x2 -0.75 1x与-10-x23x的差(5分)2(1) a-(-b+c-d) =a+b+c-d .(2) a+( b-c-d) =a+b+c+d .(3) - (a-b) + (

8、c-d) =-a-b+c-d .(21.下列去括号中，错误的是()a. a2- (3a-2b+4c) =a2-3a+2b-4gb. 4a2+ (-3a+2b) =4a2+3a-2bc. 2x2-3 (x-1) =2x2-3x+3;d. - (2x-y) - (-x2+y2) =-2x+y+x 2-y229.先化简，后求值:1 , 八、 2,1(x 2y) 其中 3322.右 9ab-3a2-3kab+t2-4 中不含 ab项，则 k=x 6, y 1 o输入x5x小、c，“、4，15(2x-7y)-3 (4x-10y). 其中 x =1,y =-432.有这样一当 a= 0 35, b= 0.

9、 28 时，求代数式7a2 6a3b+3a3+6a3b3a2b10a3+3 a2b- 2 的值”件a=0. 35, b=0. 28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由.3x2 2x 5x2 4x 2 1 ,其中 x33.按图示的计算程序计算并填写下表:输入4112输出30、在计算多项式 m加上x2-3x+7时，因误认为加上x2+3x+7 ,得答案是15x2+2x-4,试求出 m和这 个问题的正确答案。31、已知郑州市某种出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费 5元；乘车里程超过 3公里的，除了收费 5元外，超过部分按每公里1.2元计费。(1)如果有人乘该种计乘车行驶了x公里(x

10、3),那么他应付多少车费？(2)某游客乘出租车从紫荆山到省博物馆，付车费11元，试估算从紫荆山到省博物馆大约多少公里？34.如下图正方形的边长都是 x厘米，求阴影部分的 面积，35.下面是在日历中的 9个数。如果用字母 a表示 中间一个数，那么你能用含字母a的式子来表示其余的8个数字？a36、细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成 4个，第三次分裂成 8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。还有什么例子和细胞分裂一样呢？(1)(2)(3)37 观察下列算式：2 一】 1 1 1 11 1x2 .2 2x3 2 3 3x4 3 4将你找到的规律用含n的等式表示出来=2 , 22

11、=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32, 26 =64 , 27=128 , 28=256,那么2的227次方的个 位数字是.第一个第二个第三个第四个图案中有白色的地面砖 块，第n个图案中有白色的地面砖 块，39.下图是用棋子摆成的“ h”字。h”字需要 个棋子，第二个“ h”字需 要棋子 个；(2)按这样的规律摆下去，摆成第 10个“h 字需要多少个棋子？第 n个呢？40、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置:排数1234座位数50535659按这种方式排下去，第5、6排各有多少个座位?序号1234tt项03815 第n排有多少个座位?41.填表842.研究下列各式，你发现什么规律?观察下列等式：71 7, 72 49, 73 343,74 2401,由此可判断7100的个位数字是43.下面是某月的日历，现用一矩形在日历中任意，请你用一个等式表示框出四个数38.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下所示的 规律拼成若干个图案，a、 b、 c、 d31s?*7野g30j11it：13l4151*17亩7刘j|22232425加k配m44 .观察下列各式：， 一 、2(x-1)(