一次函数的图象

1、4.3 一次函数的图象(第一课时)鹤山初中王晓杰教学目标：一.知识与技能1 .了解正比例函数的图象是一条经过原点的直线，能熟练作出正比例函数的图象。2 .经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3 .已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。4 .通过正比例函数的图象归纳正比例函数的性质，体验数形结合的应用.二.情感、态度与价值观1 .经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力.2 .在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力.三.教学重点1 .熟练地作正比例函数的图象.2 .探究正比例函数的图象性质.四.教学难点1 .理解正比例函数的

2、关系式与图象之间的一一对应关系.2 .根据函数的图象归纳出正比例函数的性质及对性质的理解 .教学过程：一、温故知新，复习引入1、 在下列函数24(1)y = x 3;(2) y = 2x;(3) y = ；(4) y = 2 5x;x是一次函数的是 ,是正比例函数的是 师生共同复习一次函数和正比例函数的概念：2、已知正比例函数y=2x ,（1）当 x= 1 时,y =当x= 2 时,y =（2）当 x=时,y = - 6当 x=时,y = - 8（3）以x为点的横坐标，相应的y的值为点的纵坐标，可得点（1,2 ）; （2, 4 ） ;（ -3 ,-6）;（ -4 ,-8）激发学生学习兴趣：适合

3、正比例函数的所有点连接起来会是什么图形呢？这 就是我们今天主要研究的问题。口头展标（重点目标：熟练地作正比例函数的图 像；探究正比例函数图象性质） 二、新课学习1、函数有哪些表示方法？它们之间有什么关系？举例：如图（略）是小明某天上学时，离家的距离s （米）与小明出发的时间t（分）之间的图像，请问s （米）与t （分）之间的关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？2、什么是函数的图象？函数的图象：把一个函数的自变量 x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象。3、例1画出下列正比例函数的图象（1） y =

4、2x; （2） y= 2x由例1我们发现画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线.4、针对练习：在平面直角坐标系内画函数 y=x和y=-3x的图像（分两组进行）5、议一议：在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们 是否都满足关系式y=-2x .6、观察函数y=2x与y=-2x的图象，它们有什么异同？相同点：图象都是经过原点（0,0）的一条直线。不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 , 函数y= 2x的图象经过第 象限，从左向右 。7、思考：对于正比例函数y=2x,若x的值逐渐增大，y的值如何变化？思考：对于正比例函数y=-2x,若x的值逐渐增大，y的值如何变化？8

5、、思考：既然我们得出正比例函数 y=kx的图象是一条经过原点（0,0）直线.那么 在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？画正比例函数的图象时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线即可。c1y u 3x, y u x, y x3o1y = -3x, y = -x, y = - 3x因为两点确定一条直线，所以通常找的两点为：(0,0)和(1,k)(即：两点法)9、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：探究图象性质.10、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象:探究图象性质.11、归纳总结：正比例函数y = kx (k ?0)图象的性质：正比例函数的图象都是经过坐标原点(0, 0)的一条直线；

6、当k0时，直线经 过一、三象限；当k 0时，y随x的增大 而增大；当k 0时，y随x 的增大而减少。12、简单应用：(题略)13、巩固练习(1)正比例函数y=kx(k #0)的图象是)(2)函数y=4x经过如果函数y=过.(4)ab 0 ,它一定经过点 和 .象限，y随x的增大而 ax的图像经过一、三象限，那么y = ax的图象经b则函数y=ax的图象经过哪些象限？14、例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图象经过二、四象限，求a的取值范围。15、例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ,它的图象经过第几象限？16、针对练习1 .)已知：正比例函数y= (2-k)x的图象经过第二.四象限，则函数y=-kx的图象经过哪些象限？2之2 .)如果 y = (1 - m) xm 是正比例函数，且y随x的增大而减小，试求m的值 三、课堂小结1、正比例函数y