2007届湖南邵阳一中高三第一次月考试题理

1、2007届湖南省邵阳市一中高三第一次月考试题 （理）一、选择题：（本大题共10小题，每个小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、已知 f （x） = x2 x 7集合 M 二x| x 二 f （x）, N 二y | y 二 f （x），则 （）A. M=NB. Min N=0C. MU N=ND. M=R2、 设f , g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则表2映射g的对应法则x原像1234像3421原像1234像4312则与fg（1）相同的是()A . gf(1)B. gf(2)C gf(3)D. gf (4)3、若不等式a

2、 2x 3 0的解集是x| -7 _x ：: -1，则实数 a=( )1 xA. 0B. 4C. 6D. 84、给出两个命题:p： |x|=x的充要条件是x为正实数;q :存在反函数的函数一定是单调函数则下列复合命题中真命题是A. p 且 qB. p 或 qC.非p且qD.非p或q5、直角梯形 ABCD如图（1）,动点P从B点出发，由Bt Ct Dt A沿边运动，设点 P运动的路程为x，卫ABP的面积为f （x）.如果函数y=f（x）的图象如图（2）,则也ABC的面积为A. 106、已知函数f(x)(),M -x| f(x) g(x)，则 M 等于(A. -2,2B. (-2,2)C. ( y

3、,0)(2/ :-)D.（：，0 - （2,二）7、已知函数f(x)二x(1 2一 I，其反函数为g(x)，则g(x2)是 2 /A.偶函数,在区间B. 奇函数，在区间(一：,0)上单调递减C. 奇函数，在区间(0, ：)上单调递减D. 偶函数，在区间(0, ：)上单调递增8、定义在R上的奇函数f x满足：当x . 0时，f x=2006x log 2006 x，则在R上方程f x=0的实根个数为()A. 1B. 2C. 3D. 20069、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为 y=x2，值域为1 , 4的“同族函数”共有A. 7 个

4、B. 8 个 C . 9 个 D . 10 个10、函数 y = f(x)(x R)满足：对一切 x R, f(x) _ 0, f (x 1)f2(x)；当 x0,1)时 f(x) =x；2f x 、后 一2，贝y (200773)=-：5,5 -2 冬 x ：1A. 2、2 3-3B. 2 - .3C.2D.2.3二、填空题:(本题共5个小题，每小题 4分，共20分。)11、已知函数f(x) =lg(x2 1)(0),贝肝二12、已知函数f (x)的图象如图，则不等式I f(X)- f (-x)| 1的解集为213、已知函数y=f(x)的定义域是啊且f(*i,那么函数grf人的定义域是-14

5、、已知集合M= x|1wx10,xN，对它的非空子集A,将A中每个元素k，都乘以(1)k 再求和(如 A=1 , 3, 6，可求得和为(一1) 1 + ( 1)3 3+ ( 1)6 6= 2,则对 M的所有非空子集，这些和的总和是 .15已知x N, f(x)= X - 35(x - 3)，其值域设为D给出下列数值：26,1, 9,f(x+2)(x3)14, 27, 65,则其中属于集合 D的元素是.(写出所有可能的数值)三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16, (本小题满分12分)ax 5设函数f(x)=lg 2的定义域为 A,若命题p:3A与

6、q:5A有且只有一个为真x -a命题，求实数a的取值范围17, (本小题满分12分)随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140 v 2a 420,且a为偶数)，每人每年可创利 b万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁.员1人，则留岗职员每人每年.多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人3每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获4得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？18, (本小题满分14分)函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的R，均有f(x 2H f (x)成立当0,1时，f(x)=loga(2-x) (

7、a 1).(1) 当2k - 1,2k1 (kZ)时，求f (x)的表达式；11(2) 若f (x)的最大值为一，解关于x的不等式f (x)2419, (本小题满分14分)已知 g(x) =x3 -ax2 bx c对一切 x均有g(x) g(2-x) =4 成立，设 f (x) = log ag(x),若f(x)对一切m(0,3)、(0,3)且 m = n都有f (m) _ f (n)0成立.求b的范围m n20. (本小题满分14分)已知定义域为0 , 1的函数f(x)同时满足：对于任意的x 0 , 1，总有f (x) 一 0 ；f=1 ;若 x1 - 0, x2 - 0,捲x2 巴 1，则有 f (x1 x2) - f(x1)f (x2).(1 )求f (0)的值;(2 )求f(X)的最大值.(3)若对于任意 x 0,1,总有 4 f 2(x) -4(2 -a) f (x) 5 -4a 亠 0 ,求实数a的取值范围。21、(本小题满分14分)已知函数y=f(x)满足f ( a-tan 0 )=cot 0 -1 ,(其中，a为常数，R)(1) 求函数y=f(x)的解析式；(2) 利用函数y=f(x)构造一个数列x n，方法如下：对于给定的定义域中的X1，令X2= f (x 1),X3=f (x2)，Xn= f(Xn-1)，在上述构造过程中