3.1.2两条直线平行与垂直的判定

1、科目：数学课题 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课型新课(1)理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.教学(2)通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能目标力，以及数形结合能力.(3)通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣教学过程教学内容1”直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过 两点的直线的斜率公式是什么？X轴正向与直线/向匕方向之间所成的角G叫做直线/ 一、的倾斜角.自主直线的倾斜角C(的正切值叫做这条直线的斜率.学习二 giamX2_X12*在平面直角坐标系中，平行与

2、垂直是两条不同 直线的两种特殊位置关系，我们设想通过直线的 斜率来判定这两种位置关系.思考1:在平面直角坐标系中，已知一条直线的倾 斜角为40。，那么这条直线的位置是否确定？质疑提问思考2:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直 线的位置关系如何？反之成立吗？y人/ h/ a I / s .0/X思考R：如果。|二口牡 那么tnn 口 |=tana老成U吗? 反Z成立吗？思花4:若两条不同直线的斜率相等.这两条直线 的位置关系如何？反之成立吗？思考5:对于两条不重合的直线人和0其斜率分别 为kr根据上述分析可得什么结论？ / 厶 o 右=k2思考6:对任意两条直线，如果它们的斜率相等亍 这两条直

3、线一定平行吗？这两条直线的倾斜角可能y个1问题探究思考1：如果两直线垂直, 相等吗？思考2:如图，设宜线 人与血的倾斜角分别为 口占Q 2，且严C1 2， 若厶丄S则a 与口览 之间有什么关系？1tan思考3:已知 tsin (90+a)此吗考吗 据系思直芦k ? 思为论5:对于直线厶和0其斜率分别 ,k2f根据上述分析可得什么结,你能得出直线Z】与&的斜率之间的关*4：反过来，当ki k2 = -1吋，直线厶与心一定垂思考6:对任意两条直线，如果厶丄。一定有 & k2 一1吗？例1已知A、B、C、D四点的坐标, 试判断直线A13与CD的位置关系.(1) A (2, 3) , B (-4, 0

4、),C ( 3, 1) , D (1, 2)；(2) A (-6, 0) , B (3, 6),C (0, 3) , D (6, -6)例2已知四边形ABCD的四个顶点 分别为A (0, 0) , B (2, -1), C (4, 2) , D (2, 3),试判断四 边形ABCD的形状，并给出证明.y D例3 已知A (5, 1) , B (1, 1), C (2, 3),试判断AABC的形状.YiCA例4 已知点A (m, 1) , B (-3, 4),C (1, in) , D (-1, m+1),分别 在下列条件下求实数in的值：(1) 直线AB与CD平行;(2) 直线AB与CD垂直.仁 求证:顺次连接(2八3汕(5一 1)口2, 3)0(44) 四点所得的四边形是梯形.亠四、课堂检测证明：因为脇尸-耘亍 -、所以如 =cnf 从 I (li-44? CD.乂因为人朮=-y聞飞 所以池占耘从而直线BC DA不T;ij;- 故四边ABCD是梯形.2、己知4(0.3). q3,0),求点D的坐标,使四边形ABCI)为直角梯形(2 B. C 按逆时针方向排列).平行：对于两条不重合的直线1仆其斜 率分别为k“ k