2.8.2、有理数的乘法

1、一、课题2.8 有理数的乘法( 2)二、教学目标1使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3培养学生观察、归纳、概括及运算能力三、教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律难点：积的符号的确定四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一) 、从学生原有认知结构提出问题 1叙述有理数乘法法则2计算 (五分钟训练 ) ：(1) (-2) X 3;(-2) X 佝；(3)4X (-1.5);(-5) X(-2.4)；(5)29X (-21);(6)(-2.5) X 16;(7) 97 X 0X (-6);(17)1X

2、2X3X4X(-5)；(18)1X2X3X(-4)X(-5)；(19)1 X 2X (-3) X (-4) X (-5) ;(20)1X(-2)X(-3)X(-4)X(-5);(21)(-1) X (-2)X (-3)X (-4)X (-5)(二) 、讲授新课1 几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个是不是规律？再做几题试试：(1)3X(-5);(2)3 X (-5) X (-2) ;(3)3X(-5)X(-2)X(-4);(4)

3、3 X (-5) X (-2)X (-4) X(-3) ; (5)3 X (-5) X (-2)X (-4)X(-3)X(-6) 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正 再看两题：(1)(-2)X (-3)X 0X (-4);(2)2X 0X (-3)X (-4)结果都是 0引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为 0 继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符 号后，再

4、把绝对值相乘，即先定符号后定值注意：第一个因数是负数时，可省略括号例 2 计算： 8+5 X (-4);(-3) X (-7)-9 X (-6).解：(1)8+5 X (-4)=8+(-20)(先乘(先=-12；后加 )(2) (-3)X (-7)-9X (-6)=21-(-54)=75乘后减 )通过例 1、例 2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又 归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第 一级运算，若有括号先算括号里的式子课堂练习(1)判断下列积的符号 (口答 )：(-2) X 3X 4X (-1)；(-5) X (-6)

5、 X 3X (-2);(-2) X (-2) X (-2);(-3) X (-3) X (-3) X (-3). 1+0X (-1)-(-1) X (-1)-(-1) X 0X (-1).2 乘法运算律 在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合 计算：(1) 5X(-6)； (4)(-6) X 5；(2) 3X(-4)X(-5)；(3)3X(-4) X (-5)；(4)5X3+(-7)；(5)5X 3+5X (-7) 教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律， 并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律(1)乘法交换律 文字叙述：两个

6、数相乘，交换因数的位置，积不变代数式表达： ab=ba.(2)乘法结合律 文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 代数式表达： (ab)c=a(bc) (3) 乘法分配律 文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 代数式表达： a(b+c)=ab+ac.提问：这里为什么只说“和”呢？3X (5-7)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3 X (5-7)可以看成 3 乘以 5 与-7 的和，当然可利用分配律提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？答：乘法交

7、换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a(b+c+d+m)=ab+ac+ad+am，再把所得的积相加.继而教师作如下小结：(1) 小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法.(2) 我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等 )到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和 0 是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步 学习范围更大的数还是这样.掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意.课堂练习 计算(能简便的尽量简便 )：(5)(-23)X(-48)

8、X216X0X (-2)；(6)(-9) X (-48)+(-9) X 48；(7) 24X (-17)+24X (-9).(三) 、小结 教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该 注意的问题.七、练习设计1.计算：(7) (-7.33) X 42.07+(-2.07)(-7.33) ；(8) (-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02) ；八、板书设计 2.8有理数的乘法（2）（一） 知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二） 观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律为完成这一教学 目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉 学生，然后通过做习题来加以巩固这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生 思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和