【文科数学】2019-2020学年下学期高二第一次月考精编卷(B卷)

1、2019-2020学年下学期高二第一次月考精编卷 文科数学（B） 注意事项： 1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 号证考准 名姓 卷 此 级班 、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目

2、要求的. 1 .已知i为虚数单位, a R，若 a2 1 a 1 i为纯虚数, 则复数 z a a 2 i在复平面内对 应的点位于（ A第一象限 【答案】 【解析】 B .第二象限 C.第三象限 D第四象限 因为 a 1 i为纯虚数，所以 a2 1 2 .设集合A x| A .充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】集合A i，所在复数z在复平面所对应的点在第四象限, 故选 D. 0, B x|0 x 3，那么m A是m B 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B的（ 0,1 , 集合B 0,3，所以m A是m B的充分不必要条件. 3.登山族为了了解某山高 制作了对照表: y

3、 km与气温xC）之间的关系，随机统计了 4次山高与相应的气温， 并 气温x（C） 18 13 10 1 山高y km 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程 $ 2x $ $ R ，由此请估计出山高为 72 km处气温的度数 为（ ） A.10B.8C.4D.6 【答案】D 【解析】由题意可得x 10, y 40，所以I y 2x 40 2 10 60. 所以$ 2x 60, 当$72时，有2x 6072，解得x 6，故选D. 4.从标有1 , 2, 【答案】 【解析】 从标有 3, 4, 1, 2, 不同的取法种数是 15, 其中这2张数字之积为 5, 6的6张纸片中任取2张

4、，那么这2张纸片数字之积为 6的概率是（） 1 B. 15 C , 15 1 D.- 3 3, 4, 5, 6的6张纸片中任取2张, 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 34, 6的取法种数是23, 16，对应的概率是 n 5把函数y 5sin（2x -）图象上所有点的横坐标伸长为原来的 6 个单位，得到图象的解析式为（ 3 数的图象向右平移 【答案】 35, 36, 45, 46, 56 共 15 种, ，故选C 15 倍（纵坐标不变），再把所得函 5cos x 5cosx C. y 5cos 4x D. y 5cos4x n ）图像上所有点的坐标伸长为原来的 n

5、 y 5sin（ x ）, 6 再把所得函数的图像向右平移-个单位， 3 【解析】 把函数 5sin(2 x 2倍（纵坐标不变）， 所得函数的解析式为 得到图像的解析式为y 5sin( x ) 5sin x 632 6 执行如图所示的程序框图，则输出s的值是（） 5cos x，故选 B . J-Z + 1 否 /输如/ 令t X 3y，化为直线方程的斜截式得 y x 2 , 33 x 2 联立，解得A x 3y 4 2,2 2，解得 B 2, 2 , X 由图可知，当直线 4 A.- 5 【答案】 11 D. 6 B时，直线在 y轴上的截距最小, 【解析】 模拟执行程序框图, 可得 i 1 ,

6、 s 1 , i t有最大值为 2 当直线 1 y 3X t有最小值为 2 不满足条件i 5, i 3, s 5 3，不满足条件i 5，i 满足条件i 5退出循环，输出 9 s的值为9 .故选B . 5 7 .已知f (X)是定义在R上周期为4的奇函数，当x 【答案】 【解析】 故选A . 直线在y轴上的截距最大, 7 4，不满足条件i 5，i 5，s 5 x 0,2 时，f(x) 2 log2X ,则 f (2015) 因为f (x)是定义在R上周期为4的奇函数，所以f X 4 1 2 log2 1 2 , f 2015 z |x 3y|的取值范围是0,8.故选B. 9 .观察下列各式：7

7、49, 73 343 , 742401，则7 2015的末两位数字为( ，f( X) A. 01 B . 43 C. 07 D . 49 【答案】B 【解析】根据题意得, 785764801, 79 749, 73 40353607, 发现74k 2的末两位数字是49, 74k 343, 74 2401 , 75 16907, 76 117649, 77 823543, 1的末两位数字是43, 74k的末两位数字是01 , Q 2015 504 4 1,72015的末两位数字为43，故选B. 10.双曲线的左焦点与抛物线-的焦点的连线平行于该双曲线 少 2 y x (2) 5 _ 1 1 【解

8、析】(1)因为XA(77 7 5 9 95)8，xB(6 x 8 5 8 5y)， 55 2 2 故椭圆方程为y 1. 84 (2 )当AB斜率不存在时: (2) 过A作直线与椭圆交于另外一点 B，求 AOB面积的最大值. 【解析】(1)有已知: 2 a 2 2 , b2 21. (12分)已知：函数 f x 1 2 x ax 2 2 2a l n x a 0 . F2，点A 2/ 2在椭圆上, (1 )求f x的单调区间; (2)若f x 0恒成立，求a的取值范围. 【答案】(1 )见解析；(2) 0,e4 【解析】(1) f x的定义域为 0, 2a2 x2 ax 2a2 x 2a x a

9、 f x x a - xxx 当a 0时，在0, 2a上，f x 0 ；在 2a, 上，f x 0, 因此，f x在0, 2a上递减；在 2a,上递增. 当 a 0时，在0, a上f x 0, 在 a, 上f x 0, 因此, f x 在 0,a 上递减，在 a, 上递增. (2) 由(1)知：a 0时， fmin x f 2a 2a2 2a2 2a2 in 2a 2a2 in 2a , 由f x 0，得 in 2a 0 0 2a 1 1 a 2 0, 当a 0 时，fmin x f a 1 2 2 a 2 a 2a2 in 3 2 aa 2 2a2 i n a , 由f 3 x 0，得-a 2 2 2a in a 0 in 3 a - 0 a 3 &, 24 1 - 综上得a ,0 U 0,e4 . 2 22. (12 分)设函数 f(x) 2x 1 x 4 . (1 )解不等式f(x) 0 ； (2)若f(x) 3x 4 m对一切实数x均成立，求m的取值范围. 【答案】(1) x x 1或x5 ； (2)m 9 . 【解析】(1 )当x 4时，f (x) 2x 1 (x 4) x 5 0，得 x 所以，x 4时，不等式成立； 1 当 x 4 时，f(x) 2x 1 x 4 3x 30，得 x 1 , 2