统计学精彩试题和问题详解

1、统计学模拟试卷（一） 一、填空题（每空1分，共10分） 1、 依据统计数据的收集方法不同，可将其分为 据和 据。 2、 收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X的方差为1,从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值X=5,则总体均值的置信水平为99%勺置 信区间 （Zo.oo5=2.58） 4、 某地区2005年1季度完成的GDP=5亿元，2005年3季度完成的GDF=55亿元，则GDP年度化增长率为。 5、 在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750 1080 850、960、2000 1250 1080 760 1080 950 108

2、0、660,则其众数为，中位数为。 6、 判定系数的取值范围是。 2 _ 7、 设总体XN（二）,X为样本均值，S为样本标准差。当匚未知，且为小样本时， X - J 则s壮服从自由度为n-1的布。 写出 SST SSA SSE fT, fA, fe , MSA MSE n 以及 P值； 判断因素A是否显著。 六、计算题：(要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4题，每题10分) 1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法 随机抽取了 50户，其中有32户赞成，18户反对。 (1) 求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置

3、信水平为 95.45% (乙/2=2) (2) 如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%应抽取多少户进行调查？(设边际误差E=0.08) 2、下面是某商店过去9周的营业额数据: 周序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营业额 473 470 481 449 544 601 587 644 660 (1 )采用指数平滑法(平滑系数a =0.5)预测第十周的营业额(F8=555.19); (2)若经过计算，平滑系数a =0.5 时误差均方=3847.31,平滑系数a =0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去

4、12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结 果： 方差分析表 变差来源 df SS MS F Signi fica nee F 回归 1 A 1422708.6 C 2.17E-09 残差 10 220158.07 B 总计 11 1642866.67 参数估计表 Coefficie nts 标准误差 t Stat P-value In tercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 求A、B、C的值；销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ 销售量

5、与广告费用之间的相关系数是多少？写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系 的显著性 （a=0.05） 4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 出口价 出口量 基期P0 报告期P1 基期q0 报告期q1 甲 100 150 80 82 乙 80 140 800 1000 丙 120 120 60 65 （1）计算拉氏出口量指数；（2）计算帕氏出口价指数 参考答案：统计学（1） 填空题 1、 观测数据、实验数据 5、1080 1080 2、 时间序列 6 、0, 1 3、 4.742 , 5.258或 5 0.258 7、t 4、 21% 8 、16 、 单项选择题 1 2

6、3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 P 多项选择题 1 2 3 4 5 6 7 四、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X V V V X V X X V X 五、简要回答下列问 1、举例略。 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 -86.60% SSR _ 1422708.60 SST 1642866.67 表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 六、计算题 1题解： n =49是大样本，由中

7、心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间 估计。 已知：x =12.6, S =2.8： =0.0455 则有：ZZo.02275 =2 2 J q22 8 平均误差=心 极限误差.: 据公式 X_Z-S - x _ : 2 n 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额 95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 2题解： 1367 +1479 +1272 +1469 +15192 (1)F20011421.2(kg/hm ) 5 p F2001 二：Y2000 (1 -O F2000 F2000 = 1999 (1 -0 F1999 2 F2001

8、= O2000 * E (1 CQY999 * (1 O ) F1999 = 0.5 1519 0.5 0.5 1469 (1-0.5)2 1345.578 = 1463.15(kg/hm2) (3)平滑系数a =0.5时误差均方=9876.51 V平滑系数a =0.3时误差均方=11515.01 用平滑系数a =0.5预测更合适。 3题解 计算估计的回归方程： 3060=0.567 5400 :n、xy-xy_5 42430-290 721 1-2_ 厂 n x -( x) 5 17900 - 290 孑 送y (送x :01144.2 - 0.567 X 58=111.314 n n 估计

9、的回归方程为：y =111.314+0.567 x 计算判定系数: :行(x _x)2 (y -y)2 0.5672 1080 392.8 = 0.884 4题解： 拉氏加权产量指数 Poq0 q1.14 45.4 1.135 30.0 1.086 55.2 - 111.60% P0q045.4 30.0 55.2 帕氏单位成本总指数=四153.6 33.8 58.5100.10% 丁 q11.14x45.4 +1.135x30.0 + 1.086x 55.2 pq。 q。 参考答案：统计学（2） 填空题 1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人 2、 频数密度 6、7.1

10、% 3、 饼图、条形 7、t 4、 286.5 8、PF-. 2,12 =3.88529 拒绝原假设,因素A显著。 六、计算题 1题解： (1) n = 50 p = 32/50 =64% fT = 14 12 iP(-P JO.64xO.36 叭七丄叫飞一卄% 置信区间为 64% _ 13.58% 即 50.42%,77.58% 2 -100 z：-2 P 1 - P22 0.8 0.2 2 2 E(0.08) 应抽取100户进行调查。 2题解: (1)7 F10Y9(1-：厅9 F9 =，丫8 (1 - ：厅8 F10 =：丫9： (1-： )丫8 (1-：)午8 = 0.5 660 0.

11、5 0.5 644 (1 - 0.5)2 555.19 = 629.80 (2)平滑系数a =0.5时误差均方=3847.31 V平滑系数 a =0.3时误差均方=5112.92 用平滑系数a =0.5预测更合适。 3题解 (1) A=SSR / 仁 1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 二 86.60% SSR _ 1422708.60 SST - 1642866.67 表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 - 0.8，所以两个变量之间为高度相关。 (2)设估计的值