44角的比较练习人教版七年级上5套-角的比较练习

1、【例题精选】角的比较和运算例 1:已知.AOB =170 , . AOC =/BOD =90求：COD分析：欲求.COD，由于已知.BOD =90，所以 .COD二.DOB -. BOC，需先求出 COB的度数，又 因为 AOB =170，. AOC =90，所以.COB =AOB - AOC =170 -90 =80，则.COD 可求。 解：.BOC 二 AOB - AOC-.AOB 二 170. AOC 二 90.BOC = 170 -90 = 80DOC DOB -/BOC.DOC =90 -80-10另解:由图可看出 Z AOC中包含乙COD，/ DOB包含乙COD，可知:-COD=

2、AOC + DOB AOB解：COD= AOC + DOB AOBAOC = DOB = 90AOB 二 170COD 二 9090 -170 二 10例2:如图（1）AOC是哪两个角的和（2） AOB是哪两个角的差（3）如果.AOB= COD，那么.AOC与.DOB相等吗？ 解：（1）AOC 是.AOB 与.BOC 的和。（2）AOB 是 AOC 与 BOC 的差，或 AOB 是 AOD与.BOD的差。(3)AOB CODAOB BOCCO D BOC 即 AOC=/DOB例3:已知 AOC 为一直线，OD 平分 AOB，OE平分 / BOC。求证：OD_OE证明：；AOC为一直线（已知）.

3、AOB . BOC =180 （平角定义） 即.1. 2. 3. 4 =180OD平分.AOB, OE平分.BOC （已知） 也1=/2, . 3=/4 （角平分线定义）.2. 22. 3 =180.2 . 3 = 90 （等量之半）.OD_OE （垂直定义）南偏西，南偏东多少度。答:(略)例4:量出图中的目标 A, B, C, D各是北偏东，北偏西,例5: (1)先把下列角度化成度，分，秒，再求它们的余角。5628 ，9.003，0.35(2)先把下列角度合成度，再求它们的补角。21 30，87 27，105 16 30解：( 1)56.28 =56 16 48，余角：90 -56 16 4

4、8 =33 43 1292 =9 12，余角：90 -9 12-80 480.35 =21 ,余角：90 -21 =89 39(2)21 30 =21.5，补角:180 -21.5 =158.587 27 =87.45，补角：180 -87.45 =92.5510516 3-105.275，补角：180 -105.275 =74725例6:如图，把角铁弯成120的铁架时截去的缺口应是多少度(不考虑角铁厚度)？答：角铁在未弯成铁架时， 它的边缘可看作平角，因此要弯成120的铁架，应截去的缺口为:180 -120 = 601例7: 一个角是它的补角的 一，求这个角的度数。4解：设这个角是x，那么它

5、的补角是 180 -x根据题意得：x = 1 180 x4x = 180-xx - 36答：这个角是36 。小结：要理解互为补角，互为余角的概念，解题时，可通过设未知量，列出方程，使解题方 便。例8:如图，0是直线AB上一点,已知：.AOC= 10342求：/ BOE的度数。解：.BOC 二 AOB - AOC=180 -103 42=76 18OE是/ BOC的平分线。OE是.BOC的平分线11.BOE BOC 76 18 =38 922例9:制作百分比统计图时，要用如图所示的刻度线，其中大格表示10%，一小格表示5%，用圆规和量角器作出这个图。分析：周角的10%为36，用量角器作出 表示10%的一大格，用类似的方法可作出表示36的圆心角即得5%的小格。例10：如图，已知 AOB，求作角：（1）使它等于 AOB，（2）使它等于.AOB的2倍。 解：（1）作法略（2 ）以 O 为顶点，以 OB 为一边，在 厶 B O C=乙 AOB那么 / A O C= 2. AOB-a Ob 外作例11：已知EOF为一直线，.AOB= 90，OE平分.COB，EOC=15 30求： AOF的度数解：；OE平分.COB （已知）EOB = EOC = 15 30 （角