2009届大同高三学情调研测试文

1、2009届大同市高三学情调研测试文科数学（必修+选修H）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷（第 1题至12题）第n卷（第13 题至22题）.共150分.考试用时120分钟.第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S =4二 R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A B)=P(A) P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,43VR33那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)二C：Pk(1-P)一选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集 U= 一 2, 一 1 , 0, 1 , 2）, A=（ 一 2, 一 1, 0 , B=（0 , 1 , 2，则（CuA） QB 等于A.0B . 一 2，一 1C.1 , 2D.0 , 1, 2曲线3y -4x-x在点（一 1，一 3）处的切线方程是A.y=7x 4B. y=7x 2C.y = x _ 4D.y = x2函数y=ex1（xR）的反函数是A.y = T In x( x 0)B .y = 1 - In x(x 0)C.y - -1 - In x(x0)D .y = 1 ln x(x 0)设Sr堤等差数列&啲前n项和，若坐

3、5，则色等于a39S5A.2B .一 1C.1D.丄22 1 BC BA2如图所示，D是厶ABC的边AB上的中点，则向量 CD等于1A. -BC BA21 C. BC BA2(6) (2x3 - 1厂的展开式中常数项是JxA. 14B . 一 1442D. 一 42设双曲线以椭圆x2252-1长轴的两个端点为焦点,9其准线过椭圆的焦点， 则双曲线的渐近线的斜率为(8)已知二是第三象限角，且sin4 二C . J4cos4 V - 5，那么9sin 2=等于B.(9)在棱长为1的正方体 ABCD AiBiCiDi中，M和N分别为，和BB1的中点那么直线AM与CN所成角的余弦值是V10B .10(

4、10) f(x)=(1二2)f(x)(x = 0)是偶函数,2 1f(x)不恒等于零，则f(x)是奇函数A .是偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数D不是奇函数，也不是偶函数2(11)函数y = cos x -3 cos x - 2的最小值为D. 61，经过这三个点的小圆6A. 2B . 0C .4(12)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的的周长为4二，那么这个球的半径为A. 2B .C. 4 .3D . 2 . 3第n卷(非选择题共90分).填空题：本大题共 4小题。每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(13)某工厂生产A , B, C三种不同型号的产品，产品数量

5、之比依次为2 : 3: 5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=.x _ 0(14) 设x, y满足约束条件y乞x ，则z = 3x 2y的最大值是 2x - y _1(15) 由数字1,2,3,4, 5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 个.(16) 设F为抛物线y2 =4x的焦点，A , B , C为该抛物线上三点，若 FA FB F 0 ,则 FA + FB + FC =三.解答题：本大题共 6小题。共70分.解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分10分)在厶 ABC 中，已知 tan B

6、= . 3,cosC = 1, AC = 3.63求厶ABC的面积.(18) (本小题满分12分)某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0. 5 (相互独立)(1) 求至少3人同时上网的概率；(2) 至少几人同时上网的概率小于0. 3 ?(19)(本小题满分12分)如图所示，正 ABC的边长为2a, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点, 现将 ABC沿CD翻折成直二面角 A DC B.试判断翻折后直线 AB与平面DEF的位置关系，并说明理由;(2)求二面角BAC D的大小;(B)求点C到平面DEF的距离.(20)(本小题满分12分)已知函数f(x) =ax3 cx d(a =0)是r上的奇函数,当x =1时，f (x)取得极值2.(1)求f (x)的单调区间:若对于任意Xi、x2 e 1-1,1】，不等式f(xj- f(x2) Em恒成立，求m的最小值.(21)(本小题满分12分)设数列 a 满足 a3a2 32 a 3nan = n N(1)求数列：an 的通项；(2)令 bn，求数列bn的前n项和Sn .2设椭圆方程为x2-1，过点M