七年级数学竞赛专题训练试卷

1、七年级数学竞赛专题训练试卷 (一)新定义运算一、选择题(每小题4分，共40分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请 将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内.)1 在自然数1, 2, 3，2009中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是() (A)668(B)669(C)670(D)6722 在1，2，3,，100这100个数之间添“ + ，“一”号，使组成算式后的代数和为4150 则“ + ”号最多可添()(A)92 个(B)93 个(C)94 个(D)95 个13.2010减去它的，再减去剩余数的2则最后剩余的数是()1 1(A)(B)(C)2(D)120101005554已知(2x1

2、) ax-，再减去剩余数的3-，依此类推，一直到减去剩余数的4120104bx32cx dxexf，则abed e f的值为()(A)-1(B)1(C)243(D)-2435 某商场有甲、乙、丙三种商品，小明若购买甲10件、丙1件共需33元，则小明购买甲、乙、丙各(A)6 元(B)8 元(C)9 元(D)10 元x 20096满足(x 2)1的所有整数解的个数是3件、()乙7件、丙1件共需24元；若购买甲1件共需()4件、乙(A)1个(B)2个(C)3个(D)无数个33337.2 1)(33 1)(43 呻1的值最接近于0 (2 1)(3 1)(4 1)(100 1)1235(A) (B) (

3、c) (D)-8 三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”，问所有 小于2010的美妙数的最大公约数是 ()(A)30(B)45(C)60(D)759有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3, 4，J，Q，K的顺序排列小明把按上述顺序排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉,把第四张放在最底层如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是()(A)梅花2(B)方块6(C)红桃J(D)黑桃K10. 23个彼此不相等的

4、正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数的最大可能值是()(A)15(B)17(C)21(D)23二、填空题(每小题4分，共40分)11 甲、乙、丙三名同学在一起讨论问题，甲说：“乙、丙两人的年龄之和是27 ”乙说：“甲、丙两人的年龄之和是28. ”丙说：“甲、乙两人的年龄之和是 29.”则甲、乙、丙三人的年龄分别是 12. a, b是1至100这100个自然数中两个不同的数，a除以3的余数为 m, b除以4的余数为n,当m+2n=3时，ab的最大值是 .a 2 b13 定义一种符号“”的运算法则为b=，则（1 2） 3= .2a b32,14 .已知 xax b 能被（x 1）（x 3

5、）整除，则 20a+32b= .15 .已知四位数 2m08能被17整除，则 m= .1111，则 z+y+z=.16.已知z、y、z为互不相等的正整数，且xyz17.已知有五个有理数，且每两个数的和分别为2,3,4, 5, 6, 7, 8, 6, 5, 4 这五个数中最小的数是18.n已知正整数 n小于100，且满足 一nnn，其中x表示不超过x的最大整数，这样的236正整数n有个.19 一串数排成一行：1,1,2, 3,5 ,8, 13,21,34,55,到这串数的第 1000个数为止，共有个偶数.20. 一旅游团队乘汽车外岀旅游，要求每辆汽车的游客人数相等，起初每辆汽车乘了 22人，结果

6、剩下1人未上车；若有一辆汽车空着开走，则所有游客正好能平均分乘到其他各车上已知每辆汽车最多只能 容纳32人，则该旅游团队有 名游客.三、解答题（本大题共3小题，共40分要求：写岀推算过程.）21 .（本题满分10分）甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离 B点60米，求圆形跑道的总长.22. （本题满分15分）两个代表团从甲地乘车前往乙地，每车可乘35人两代表团各坐满若干辆车后，第一个代表团剩下的15人与第二个代表团剩下的成员正好又坐满一辆车会后，第一代表团的每个代表与第二代表团 的每个代表都合拍一张照片留念如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片？23. （本题满分15分）已知定理：“若三个大于3的质数a, b, c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数.”试问：上述定理中整数 n的最大可能值是多少 ？并证明你的结论.参考答案I. C2.D3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.Bx 1529II. y 14 12.