2019年全国各地中考数学真题汇编：三角形(江苏专版)(原卷)

1、2019年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版）三角形选择题（共8小题）1. （2019?常州）若厶ABC A BC相似比为1: 2,则厶ABC与厶AB C的周长的比为 （）C. 4: 1D. 1: 42 . （ 2019?南京）如图， ABC是由 ABC经过平移得到的， ABC还可以看作是 ABC经过怎 样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是（）A .B .C .D .3. （ 2019?苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪 CD竖直放置在与教学楼水平距离为1&.Jim的地面上，若测角仪的高度是 1.5m .

2、测得教学楼的顶部 A处的仰角为30.则教学楼的高度是（）A . 55.5mB . 54mC . 19.5mD . 18m4. （ 2019?淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm, 3cm, 4cmB . 1cm, 2cm, 3cmC . 3cm, 4cm, 5cmD . 4cm, 5cm, 6cm5 . （ 2019?盐城）如图，点 D、E分别是 ABC边BA、BC的中点，AC = 3，贝U DE的长为（）A. 2B . ；C . 3D .A、B、C、D、E、F、G 在小正方6.（ 2019?泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点7.（ 2019?宿迁）一副

3、三角板如图摆放（直角顶点D .点GC重合），边 AB与CE交于点F, DE / BC ,则/ BFC等于（）A . 105 B. 100 C. 75D. 608.（ 2019?苏州）如图,AB为O O的切线，切点为A连接AO、BO , BO与O O交于点C,延长BO，则/ ADC的度数为（A. 54 B. 36 C. 32D. 27.填空题(共4小题)9. （ 2019?镇江）如图，直线 a / b,A ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D .若 BCD是等边三角形，/ A = 20,则/ 1 = .10 . （ 2019?泰州）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画

4、弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为 cm .11. （ 2019?宿迁）直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为 .12. （2019?盐城）如图，在厶ABC中，BC= 7+匚，/ C = 45, AB = 匚AC,贝U AC的长为三解答题（共13小题）13. （2019?南京）如图，D是厶ABC的边AB的中点，DE / BC, CE / AB, AC与DE相交于点F .求 证： ADF CEF .14. （ 2019?连云港）如图，海上观察哨所B位于观察哨所 A正北方向，距离为25海里.在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，

5、其位置C位于哨所A北偏东53的方向上，位于哨所 B南偏东37的方向上.（1）求观察哨所 A与走私船所在的位置 C的距离;（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿恰好在D处成功拦截.（结果保留根号）北偏东76的方向前去拦截， 求缉私艇的速度为多少时,cos37= sin53 , tan375E 分另在 AB、AC 上, BD = CE, BE、CD15. （ 2019?无锡）如图，在 ABC 中，AB = AC,点 D、(2)连接DE、DF，四边形AEDF是形.(直接写出答案)(1) 求证： DBC ECB;(2) 求证：0B= OC .16. （

6、 2019?南京）如图，山顶有一塔AB，塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF .从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处 测得A的仰角为45.求隧道EF的长度.（参考数据：tan22 0.40, tan27 0.51.）17. （ 2019?苏州）如图， ABC中，点E在BC边上，AE= AB，将线段 AC绕A点旋转到 AF的位 置，使得/ CAF = Z BAE，连接EF，EF与AC交于点G.(1)求证：EF = BC;18.（ 2019?盐城）如图，AD是厶ABC的角平分线.（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E

7、、F;（用直尺和圆规作图，标明字母,保留作图痕迹，不写作法.）B D C19. ( 2019?淮安)已知：如图，在 ？ABCD中，点E、F分别是边 AD、BC的中点.求证：BE = DF .20. ( 2019?泰州)某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1 : 2,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角a= 18 30,竖直的立杆上 C、D两点间的 距离为4m, E处到观众区底端 A处的水平距离 AF为3m.求：(1) 观众区的水平宽度 AB;(2) 顶棚的E处离地面的高度 EF .( sin 18 30 0.32, tan 18 30 0.33，结果精确

8、到 0.1m)21 .(2019?连云港)如图，在 ABC中，AB= AC.将厶ABC沿着BC方向平移得到 DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点 O .(1) 求证： OEC为等腰三角形；(2) 连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形 AECD为矩形，并说明理由.22. ( 2019?镇江)如图，四边形 ABCD中，AD / BC,点E、F分别在 AD、BC上，AE= CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H .(1) 求证： AGE CHF ;(2) 连接AC,线段GH与AC是否互相平分？请说明理由.23. ( 2019?扬州)如图，在平行四边形 ABCD中，AE平

9、分/ DAB，已知 CE= 6, BE = 8, DE = 10.(1)求证：/ BEC = 90;24. ( 2019?泰州)如图， ABC 中，/ C = 90, AC= 4, BC= 8.(1) 用直尺和圆规作 AB的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2) 若(1)中所作的垂直平分线交 BC于点D，求BD的长.25. ( 2019?宿迁)宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中AB、CD都与地面I平行，车轮半径为32cm,/ BCD = 64, BC = 60cm，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm.(1)