(完整版)初二单项式乘多项式练习题含答案

1、初二单项式乘多项式练习题一.解答题(共18小题)1. 先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2 - 2,其中 a=-2, b=2.2(2) ( 4a- b ) (- 2b)2. 计算：2(1) 6x ?3xy23. (3x y - 2x+1 ) (- 2xy)4. 计算:(1) (- 12a2b2c) ?(-丄abc2) 2=4(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2)5.计算：-6a? (-* 自，-ga+2)26. - 3x? (2x - x+4)7.先化简，再求值 3a ( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4),其中

2、a=- 29一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高亍门米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长 100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?10. 2ab( 5ab+3a2b)11.计算：$(3矽-虹/十1)12.计算：2x (x2 x+3)13. (- 4a3+12a2b 7a3b3) (- 4a2) =914.计算：2 2 2 2 2 xy (3x y - xy +y)15 . (-2ab) (3a - 2ab- 4b )16.计算:232(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了

3、加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？18.对任意有理数 x、y定义运算如下：x y=ax+by+cxy ,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及 乘法运算，如当 a=1, b=2, c=3时，I 3=1 X+2 X3+3X1 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3, 2 3=4 ,并且有一个不为零的数 d使得对任意有理数 x d=x，求a、b、c、d的值.参考答案与试题解析一.解答题(共18小题)1. 先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2 - 2,其中 a=-2, b=2.考点：整式的加减一化简求值；整式的

4、加减；单项式乘多项式.分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并冋类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.解答：解：原式=2a2b+2ab2- 2a?b+2 - ab2 - 22 2 2 2=(2a b- 2a b) + (2ab - ab ) + (2 - 2)2=0+ab=ab2当 a=- 2, b=2 时，原式=(-2)疋2= - 24O点评：一 8.本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并冋类项的法则和方法.2. 计算：(1) 6x2?3xy(2) (4a- b2) (- 2b)考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式.分析：(1) 根据单项式乘单项式的法则

5、计算；(2) 根据单项式乘多项式的法则计算.解答：解：(1) 6x ?3xy=18x y；23(2) (4a- b2) (- 2b) = - 8ab+2b3.点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.23. (3x y - 2x+1 ) (- 2xy)考点：单项式乘多项式.分析：解答：点评：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.2322解：(3x y- 2x+1 ) (- 2xy) =- 6x y +4x y - 2xy .本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算.

6、4. 计算：2 22、 2 4 4 5(1) (- 12a b c) ? ( abc ) = - a b c44(2)(3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2) = - 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 .考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析：(1) 先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单项式，把他们 的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2) 根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解答：解: (1) (- 12a2b2c) ?

7、 (- gabc2) 2,4=(-12a2b2c) ?舄廿|16=3 J 4 5.故答案为：-上a4b4c5；42 2 2(2) (3a2b 4ab2 5ab 1) ? ( 2ab2),=3a2b? ( 2ab2) 4ab2? ( 2ab2) 5ab? ( 2ab2) 1? ( 2ab2),=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.故答案为：-6a b +8a b +10a b +2ab .点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意 运算符号的处理.5. 计算：6a? ( 22 ga+2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以

8、多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：-6a? (-2 -2a+2) =3a3+2a2 12a.23点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.26. 3x? (2x x+4)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：-3x? (2x2 x+4),=3x?2x2 3x? ( x) 3x?4, =-6x3+3x2 12x.点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.7先化简，再求值 3

9、a ( 2a2 4a+3) 2a2 (3a+4),其中 a= 2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并冋类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a (2a2- 4a+3) 2a2 (3a+4)32322=6a 12a +9a - 6a 8a = - 20a +9a, 当 a= 2 时，原式=20 4 9 2= 98.点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并冋类项，这是各地中考的常考点.1 2 2 2 1 18 计算：(-b) (_|b aj-)考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式

10、乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即 可.解答:解：(-丄九七b2_=(-a+_),3 412.為2+ (-丄a2b) (- 2a)丨一23=二a2b3+丄a3b - a2b.3 战点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米.(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪堤坝长 100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；(2)防洪堤坝的体积=梯形面积 坝长.解答：解：(1)

11、防洪堤坝的横断面积 S=_a+ (a+2b) J a2 2=a (2a+2b)4= =a2+丄 ab.2 2故防洪堤坝的横断面积为(*a2+gab)平方米；(2)堤坝的体积 V=Sh= (ga2+ab) J00=50a2+50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab )立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.210. 2ab (5ab+3a b)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2ab ( 5ab+3a2b) =10a2b2+6

12、a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11.计算：(.一23勒-+ l )考点：单项式乘多项式.分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.解答：解：(-丄xy2) 2 ( 3xy - 4xy2+1)= -x2y4 (3xy - 4xy2+1)4丄 x3y54点评:本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.212 .计算:2x (x2- x+3)考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单

13、项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答： 解：2x (x2- x+3)=2x?x2 - 2x?x+2x?332=2x - 2x +6x.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.13. (- 4a3+12a2b-7a3b3) (- 4a2) = 16a5- Ag/b+ZBab3考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答： 解：(-4a3+i2a2b-7a3b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3.故答案为：

14、16a5- 48a4b+28a5b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.14 .计算：xy2 (3x2y - xy2+y)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答： 解：原式=xy2 (3x2y)- xy2?xy2+xy2?y33 v2 43=3x y - x y +xy .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 215. (- 2ab) (3a - 2ab- 4b )考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相

15、乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答： 解：(-2ab) (3a2- 2ab- 4b2)2 2=(-2ab) ? (3a2)- (- 2ab) ? (2ab)- (- 2ab) ? (4b2)c 3，2 2 c 3=-6a b+4a b +8ab .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.16 .计算：(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)考点：单项式乘多项式.分析：首先利用积的乘方求得(- 2a2b) 3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：

16、(-2 a2 b) 3 (3b2- 4a+6) = - 8a6b3? (3b2- 4a+6) =-24a6b5+32a7b3 - 48a6b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2- 4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-3x2得出正确结果.解答：解：这个多项式是(x2 - 4x+1) -( - 3x2) =4x2 - 4x+1 , (3 分)正确

17、的计算结果是：(4x2-4x+1) ? (- 3x2) = - 12x4+12x3- 3x2. (3 分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理.18.对任意有理数 x、y定义运算如下：x y=ax+by+cxy ,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及 乘法运算，如当 a=1, b=2, c=3时，I 3=1 X+2 X3+3X1 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3, 2 3=4 ,并且有一个不为零的数 d使得对任意有理数 x d=x，求a、b、c、d的值.考点：单项式乘多项式.专题：新定义.分析： 1 ij由 * d=x,得 ax+bd+cdx=x，即（a+cd - 1） x+bd=0，得 J，由2=3，得 a+2b+2c=3，bd=O2 3=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值.解答：