43空间直角坐标系一课一练1

1、4.3 空间直角坐标系、选择题1、有下列叙述:ox轴上的点的坐标一定是（0, b，c）； 在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）； oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）;xoz平面上的点的坐标是（a，0， c）。 在空间直角坐标系中，在 在空间直角坐标系中，在 在空间直角坐标系中，在其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、42、已知点A（ -3,1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（A、（ 1，-3, -4）B、（-4，1，-3）C、（ 3，-1，4）D、（ 4，-1，3）3、已知点A（ -3,1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（A、（ -3，-1，4）

2、D、( 3, -1 , -4)C、（ 3，1, 4）4、点（2, 3, 4）关于xoz平面的对称点为（A、( 2, 3, -4)B、(-2, 3, 4)C、(2, -3, 4)D、( -2, -3, 4)5、以正方体ABCD A1B1C1D1的棱AB、AD、AAj所在的直线为坐标轴建立空间直角坐 标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（）1 1A、（一，1 1）B、（1, 1）221、/11八C、(1, 1,D、（ 一，一，1）22 26、点(1, 1, 1)关于z轴的对称点为（）A、(-1, -1, 1)B、( 1, -1 , -1)C、(-1, 1, -1)D、(-1 ,

3、 -1 , -1)、填空题7、点（2, 3, 4）关于yoz平面的对称点为8、 设z为任意实数，相应的所有点 P （1, 2, z）的集合图形为 。9、以棱长为1的正方体ABCD AiBiCiDi的棱AB、AD、AA i所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系,则面 AA 1B1B 对角线交点的坐标为 。10、 P（Xo，yo，Z0）关于y轴的对称点为 。三、解答题ii 、在空间直角坐标系中， 哪个坐标平面与 x 轴垂直？哪个平面与 y 轴垂直？哪个坐标平 面与 z 轴垂直？i2、在空间直角坐标系中，落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写出三个落在 x 轴和 xoy 平面内

4、的点的坐标（答案不唯一） 。i3、（ i）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标;（2）写出点 P（ 2， 3， 4）在三条坐标轴上的射影的坐标。i4、（ i）写出点 P（i，3,-5）关于原点成中心对称的点的坐标;2）写出点 P（i， 3，-5）关于 ox 轴对称的点的坐标。15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点0是BC的中点，点AD的坐标是（一3 ,丄，0）,点D在平面yoz上，且乙BDC=90, DCB=30 0,2 2求点D的坐标。参考答案选择题1、C; 2、C; 3、A; 4、C; 5、C; 6、A填空题7、(-2，3，4)8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条

5、直线。1c1、9、，0，2210、（-xo, yo, -zo）解答题11、 解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy 坐标平面与z轴垂直。12、 解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0,即（x, y，0）1的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）。213、 解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面 内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z 轴上的射影为（0，0，4）。14、解：（1）点P（ 1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；（2）点P（ 1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。15、解：过 D 作 DE _BC，垂足为 E，在 Rt ：BDC 中，.BDC=90，乙 DCB