第一单元用字母代替数

1、第一课时学科数学年级四单元一时间2012.2单 元教学目标1、根据需要来结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能用所学运算律进行简便计算。3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力。建立初步的代数思想。5、在学习用字母表示数量关系和公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性。 单元教学重点难点是用字母表示数用字母表示数量关系和计算公式是理解字母表示

2、数的意义 课 时 划 分1.用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式1课时2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式1课时3.化简含有字母的式子1课时4.练习九1课时教 材 说 明 及 教 学 建 议本单元教学用字母表示数，这是在学生认识许多简单数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上安排的。学生掌握这部分内容，有利于以后学习方程、比例以及其他的代数知识，也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。教材内容分两段安排：例1例5引导学生逐步认识用字母表示数；例6教学简单字母式子的加减运算。学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基

3、本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。通过对本单元的学习，一方面可以使学生加深对有关数量关系和计算公式的理解，提升数学思维水平和把现实问题数学化的能力；另一方面，也为学习方程以及其他的代数知识奠定基础。课 题一、用字母表示数量关系和计算公式 第二课时教学目标1使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。3初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。重、难点感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值导学过程二次备课预习提纲让学生进一

4、步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示计算公式。一、创设情境，导入新课教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？简单介绍：漂流-漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，二、组织探究，解决问题1.解析情境图观察情境图

5、，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息2.提出问题根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度时间）请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择35道算式表示的意义。3.抽象字母表达式（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同

6、的方法。（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。4.拓展字母式已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所

7、学的三个量之间的数量关系。5.试一试（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-。（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-。6.用字母表示计算公式。（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别

8、用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。教师与学生共同评价所说的公式。明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，三、巩固应用，拓展延伸。黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效

9、率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=-，t=-，a=-。2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？3. 玉米 大豆 a a b （1） 玉米地的周长-，面积-。（2） 大豆地的周长-，面积-。（3） 玉米和大豆地总的周长-，面积-。四、全课小结。这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？来年要把这块花生地分成两部分种植作物：板书设计用字母表示公式S=vtC=(a+b )2C=4aS=abS=aa教学反思使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子

10、的值。使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。学生达标率：92%不达标学生名单：王阳 王雨 胡涛 金箫 于一浩 于一鸣达标措施：集体讲解和个别辅导课 题一、加法结合律和加法交换律 第三课时教学目标1. 。重、难点在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感.导学过程二次备课 第三课时预习提纲：让学生经历探索加法运算律的过程，发展学生的符号感，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。一、师生合作，探索加法结合律1（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信

11、息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。 （3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。（4）汇报：学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、和。b、（）和（）。问题二：黄河

12、全长多少千米？学生可能出的情况：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想举例验证发现规律”的方法，小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。（1） 你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。（2） 把你的发现和小组内其他同学交流。（3）你们的发现一样吗？ （4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 （5）你能试着

13、用含有字母的等式表示这条规律吗？ 板书：（a+b）+c=a+（b+c） 师指出这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。二、学法迁移，探索加法交换律。 那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。 1游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：请同学们再仔细这

14、几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律-加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（abba ） 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？ 这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ab）ca（bc）和加法交换律abba。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？2试一试：282+67+33 126+235+174。三、巩固内化，拓展应用（课件）同学们真

15、棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。学生达标率：92%382+28+72 427+403+397 270+560+730 。 4要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（ ） （）（）现规律的方法四、评价鼓励，全课总结今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发探究减法运算中的运算律？板书设计用字母表示公式（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律abba 加法交换律教 学反思让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交

16、换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。大部分学生能当堂掌握，个别学生需要单独辅导。学生达标率：92%不达标学生名单：王阳 王雨 胡涛 金箫 于一浩 于一鸣达标措施：集体讲解和个别辅导课 题一、加法结合律和加法交换律 第四课时教学目标1. 让学生经历探索加法运算律的过程， 2.理解并掌握加法交换律和结合律， 3.会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算重、难点在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感导学过程二次备课第四课时预习提纲让学生学会应用加法交换律和结合律，进行一些简单计算，帮助学生进一步认识和理解一些加法计算的简便方法。一

17、、探索加、减法各部分之间及加法和减法之间的关系。活动一：上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节课我们又能探索发现一些什么知识呢？1学生独立完成自主练习第9题。订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？（1）加法各部分间的关系。（2）减法各部分间的关系提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么?”学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式： 差被减数减数 减数被减数差 2加、减法各部分间关系的应用。 教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些

18、关系，可以对加、减法的计算进行验算。）（1） 加法的验算。计算并演算：423+346学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。) “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和一个加数另一个加数)向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。(2)减法的验算。 计算并演算：768-589让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。二、巩固练习刚才我们重新梳理了加法、减法各部分间的关系，并应用这些关系进行了验算，下面我们再一起来解决一些生活中的实际问题。1.自主练习第3题。学生独立完成，集体订正。让学生说说是怎样想的？应用了什么？2.自主练习第4题。让学生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便，为什么？3.自主练习第8、10题。学生独立完成，让学生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便。先引导学生分析题意