【苏教版】数学八年级下学期《期中测试卷》带答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试苏教版八年级试题一、选择题1. 如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()a. 摸出的是白球b. 摸出的是黑球c. 摸出的是红球d. 摸出的是绿球3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( )a. 对乘坐高铁的乘客进行安检b. 调查本班学生的身高c. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查d. 调查一批英雄牌钢笔使用寿命4. 中华汉字，源远流长某校为了传承中华优秀传统文化，组织了

2、一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）a. 这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体b. 每个学生是个体c. 200名学生是总体的一个样本d. 样本容量是30005. ，-0.7xy+y3，中，分式有（）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个6. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）a. 对角相等b. 对边相等c. 邻边相等d. 对边平行7. 若x+3，求的值是（）a. b. c. d. 8. 如图，已知正方形abcd，对角线的交点m（2，2）规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，

3、再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（）a. （2012，2）b. （2012，2）c. （2013，2）d. （2013，2）二、填空题9. （1）当x_时，分式有意义；（2）当x_时，分式的值为010. 已知反比例函数的解析式为y则a的取值范围是_11. 一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是_事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”)12. 当_时,解分式方程会出现增根13. 若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是_14. 如图，在

4、abc中，d，e分别是ab，ac的中点，f是线段de上一点，连接af，bf，若ab16，ef1，afb90，则bc的长为_15. 如图，b（3，3），c（5，0），以oc，cb为边作平行四边形oabc，则经过点a的反比例函数的解析式为_16. 对于反比例函数，下列说法不正确是a. 图象分布在第二、四象限b. 当时，随的增大而增大c. 图象经过点（1,-2）d. 若点，都在图象上，且，则17. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于a（2，y1）、b（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为 _18. 已知矩形abcd，ab6，ad8，将矩形abcd绕点a顺时针旋转（0360）得

5、到矩形aefg，当_时，gcgb三、解答题19. 计算：（1）（）3（）2（2）（）20. 解下列方程：（1） （2）21. 先化简（a+1），然后将1、0、1、2中，所有你认为合适的数作为a的值，代入求值22. 如图44的正方形网格中，将mnp绕某点旋转一定的角度，得到m1n1p1，请用尺规作图法确定旋转中心o点（保留作图痕迹，标出o点）23. 某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按a、b、c、d四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，c对应扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图、扇形统

6、计图；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到a级的学生有多少人? 24. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院求两人的速度25. 为打造美丽校园，小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图甲、乙的设计方案，其中阴影部分都用于绿化，图甲空白区域修建一座雕像，图乙空白区域修建石子小路已知s甲表示图甲中绿化的面积s乙表示图乙中绿化的面积（1）s甲 （用含a，b代数式表示）；（2）设k，请用含a，b的代数式表示k并化简；当2s甲s乙a2时，求k的值

7、26. 如图，在rtabc中，acb90，d、e分别是ab、ac的中点，连接cd，过e作efdc交bc的延长线于f（1）证明：四边形cdef是平行四边形；（2）若四边形cdef的周长是16cm，ac的长为8cm，求线段ab的长度27. 平面直角坐标系xoy中，点a、b分别在函数y1（x0），与y2（x0）的图象上，a、b的横坐标分别为a、b（a、b为任意实数）（1）若abx轴，求oab的面积；（2）作边长为2的正方形acde，使acx轴，点d在点a的左上方，那么，当a3时，cd边与函数y1（x0）的图象有交点，请说明理由答案与解析一、选择题1. 如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（ ）a.

8、 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据中心对称图形的概念解答即可.【详解】a.是中心对称图形，b.是中心对称图形，c.是中心对称图形，d.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合.综上所述：是中心对称图形的有3个，故选c.【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键.2. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()a. 摸出的是白球b. 摸出的是黑球c.

9、摸出的是红球d. 摸出的是绿球【答案】a【解析】【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为白球最多，所以被摸到可能性最大故选a【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( )a. 对乘坐高铁的乘客进行安检b. 调查本班学生的身高c. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查d. 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命【答案】d【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不

10、具有破坏性；可操作性较强【详解】a、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；b、调意本班学生的身高，必须普查；c、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；d、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查，故选d【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查4. 中华汉字，源远流长某校为了传承中华优秀传统文化，组

11、织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）a. 这3000名学生“汉字听写”大赛成绩的全体是总体b. 每个学生是个体c. 200名学生是总体的一个样本d. 样本容量是3000【答案】a【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断【详解】a.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故a选项正确；b.每个学生的大赛的成绩是个体，故b选项错误；c.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故c选项错误；d.样本容量是200，故d选项错误.故答案选:a.【点睛】本题考查的知识点

12、是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量.5. 在，-0.7xy+y3，中，分式有（）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：中，分式有一共3个故选b【点睛】考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式6. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）a. 对角相等b. 对边相等c. 邻边相等d. 对边平行【答案】c【解析】【分析】菱形拥有平行四边形的全部性质，且菱形的各边长相等且对角线互相垂直，分析a、b、c、d选项

13、的正确性，即可解题【详解】解：菱形具有平行四边形的全部性质，（a）平行四边形对角相等，故本选项错误；（b）平行四边形对边相等，故本选项错误；（c）菱形的邻边相等，平行四边形的邻边不一定相等，故本选项正确，（d）平行四边形对边平行，故本选项错误故选c【点睛】本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，考查了菱形各边长相等的性质，本题中熟练掌握菱形的性质是解题的关键7. 若x+3，求的值是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】把x+3两边平方后，得到7，先计算出原代数式的倒数的值后，再计算原代数式的值【详解】解：x+3，（x+）29，即927，7+18，故选a【点睛】此题要熟悉完全平

14、方公式，同时注意先求原式的倒数，可以约分，简便计算8. 如图，已知正方形abcd，对角线的交点m（2，2）规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（）a. （2012，2）b. （2012，2）c. （2013，2）d. （2013，2）【答案】a【解析】【分析】根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点m的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点m的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），继而求得结果【详解】解：对角线交点m的坐标为（2，2），根据题意得：第

15、1次变换后的点m的对应点的坐标为（21，2），即（1，2），第2次变换后的点m的对应点的坐标为：（22，2），即（0，2），第3次变换后的点m的对应点的坐标为（23，2），即（1，2），第n次变换后的点m的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为（2012，2）故选a【点睛】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质得到规律：第n次变换后的对角线交点m的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2）是解此题的关键二、填空题9. （1）当x_时，分式有意义；（2）当x_时，分式的值为

16、0【答案】 (1). -1 (2). 3【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件可得x+10，再解即可；（2）根据分式值为零的条件可得3|x|0，且x+30，再解即可【详解】解：（1）由题意得：x+10，解得：x1，故答案为1；（2）由题意得：3|x|0，且x+30，解得：x3，故答案为3【点睛】此题主要考查了分式值为零和有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零；分式有意义的条件是分母不等于零10. 已知反比例函数的解析式为y则a的取值范围是_【答案】a2【解析】【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，且不能等于0解答即可【详解】解：由题意可得：|a|20，解得：a

17、2，故答案为a2【点睛】此题主要考查了反比例函数的定义，关键是根据反比例函数关系式中k的取值范围解答11. 一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是_事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”)【答案】必然；【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件.故答案为必然【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下

18、，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12. 当_时,解分式方程会出现增根【答案】2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=2，故答案为2点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13. 若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是_【答案】m0，且x3

19、0，且3解得：m且m.14. 如图，在abc中，d，e分别是ab，ac的中点，f是线段de上一点，连接af，bf，若ab16，ef1，afb90，则bc的长为_【答案】18【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到df8，根据ef1，得到de9，根据三角形中位线定理解答即可【详解】解：afb90，点d是ab的中点，dfab8，ef1，de9，d、e分别是ab，ac的中点，bc2de18，故答案为18【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键15. 如图，b（3，3），c（5，0），以oc，cb为边作平行四边形oabc，

20、则经过点a的反比例函数的解析式为_【答案】【解析】【分析】设a坐标为（x，y），根据四边形oabc为平行四边形，利用平移性质确定出a的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可【详解】设a坐标（x，y），b（3，-3），c（5，0），以oc，cb为边作平行四边形oabc，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即a（-2，-3），设过点a的反比例解析式为y=，把a（-2，-3）代入得：k=6，则过点a的反比例解析式为y=，故答案为y=.【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键16. 对于反比例函数，下列说法不正确的是a.

21、 图象分布在第二、四象限b. 当时，随的增大而增大c. 图象经过点（1,-2）d. 若点，都在图象上，且，则【答案】d【解析】【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；b. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；c.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；d. 若点a（x1，y1），b（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y2y1，故本选项错误.故选:d.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.17. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于a

22、（2，y1）、b（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为 _【答案】2x0或x1【解析】【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集【详解】观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.18. 已知矩形abcd，ab6，ad8，将矩形abcd绕点a顺时针旋转（0360）得到矩形aefg，当_时，gcgb【答案】60或300【解析】【分析】当gbgc时，点g在bc的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据dag60，即可得到旋转

23、角的度数【详解】解：当gbgc时，点g在bc的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点g在ad右侧时，取bc的中点h，连接gh交ad于m，gcgb，ghbc，四边形abhm是矩形，ambhadag，gm垂直平分ad，gdgada，adg是等边三角形，dag60，旋转角60；当点g在ad左侧时，同理可得adg是等边三角形，dag60，旋转角36060300故答案为60或300【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键三、解答题19. 计算：（1）（）3（）2（2）（）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算

24、括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则20. 解下列方程：（1） （2）【答案】（1）；（2）无解.【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以最简公分母x(x-3)，移项可得x的值，最后检验即可得答案；（2）方程两边同时乘以最简公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，检验即可得答案.【详解】（1）最简公分母为去分母解得检验：当时，.原分式方程的解为（2）最简公分母为去分母解得：检验：当时，不是原分式方程的解.原分式方程无解.【点睛】本题考查解分式方程，正确找

25、出最简公分母是解题关键，注意解分式方程一定要检验是否有增根.21. 先化简（a+1），然后将1、0、1、2中，所有你认为合适的数作为a的值，代入求值【答案】；-1或.【解析】【分析】先化简分式，然后代入使分式有意义的a求值【详解】解：原式（）a210，a0，a1，0，当a2时，原式，当a时，原式1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算法则是解题的关键22. 如图44的正方形网格中，将mnp绕某点旋转一定的角度，得到m1n1p1，请用尺规作图法确定旋转中心o点（保留作图痕迹，标出o点）【答案】详见解析【解析】【分析】利用旋转的性质，作出对应点连线的垂直平分线，进而得出其交点就是旋转中

26、心【详解】解：如图所示；o点即为所求【点睛】此题主要考查了图形的旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题关键23. 某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按a、b、c、d四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，c对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图、扇形统计图；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到a级的学生有多少人? 【答案】（1）117；（2）详见解析；（3）30人【解析】【分析】（1）先由b等级人数及其所占百分比求出总人数，由各等级人数之和等于总人数得出c等级人数

27、，从而可用360乘以c等级人数占总人数的比例即可得；（2）由各等级人数之和等于总人数得出c等级人数，根据百分比概念求出a、c等级对应的百分比，由百分比之和等于1求出d等级对应的百分比，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中a等级对应的百分比即可得【详解】解：（1）1845%40，即在这次调查中一共抽取了40名学生，在扇形统计图中，c对应的扇形的圆心角是：360117，故答案为117；（2）c等级的人数为：40418513，a等级对应的百分比为100%10%，c等级对应的百分比为100%32.5%，则d等级对应的百分比为1（10%+45%+32.5%）12.5%，补全图形如下：（3）估计足球运球

28、测试成绩达到a级的学生有30010%30（人）【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院求两人的速度【答案】小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分【解析】【分析】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据时间=路程速度结合小明比小刚提前4min到达剧院，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设小明的速度为3x米/

29、分，则小刚的速度为4x米/分，根据题意得：，解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，3x=75，4x=100答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键25. 为打造美丽校园，小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图甲、乙的设计方案，其中阴影部分都用于绿化，图甲空白区域修建一座雕像，图乙空白区域修建石子小路已知s甲表示图甲中绿化的面积s乙表示图乙中绿化的面积（1）s甲 （用含a，b的代数式表示）；（2）设k，请用含a，b的代数式表示k并化简；当2s甲s乙a2时，求k的值【答案】（1）a24

30、b2；（2）k=;k=【解析】【分析】（1）根据s甲边长为a的正方形的面积边长为2b的正方形的面积列式即可；（2）先根据s乙边长为a的正方形的面积长为a、宽为b的长方形的面积2，求出图乙中绿化的面积，再代入k化简即可；根据2s甲s乙a2列出方程，即可求出k的值【详解】解：（1）s甲a2（2b）2a24b2故答案为a24b2；（2）s乙a22ab，k；2s甲s乙a2，2（a24b2）（a22ab）a2，化简，得a216ab+64b20，(a-8b)2=0a8b，k.【点睛】本题考查了列代数式，正方形、长方形的面积计算以及分式的化简，正确求出甲、乙两图中绿化的面积是解题的关键26. 如图，在rtabc中，acb90，d、e分别是ab、ac的中点，连接cd，过e作efdc交bc的延长线于f（1）证明：四边形cdef是平行