苏教版八年级下册数学《期中考试试卷》含答案解析

1、2021年苏教版八年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(每题3分，共10小题，共30分)1. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()a. b. c. d. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是()a. b. c. d. 3. 在中，分式的个数是( )a. 2b. 3c. 4d. 54. 下列调查中，适合普查的是()a. 一批手机电池的使用寿命b. 中国公民保护环境的意识c. 你所在学校的男、女同学的人数d. 端午节期间苏州市场上粽子的质量5. 下列命题中的假命题是()a. 一组邻边相等的平行四边形是菱形b. 一组邻边相等的矩形是正方形c. 一组对边平行且相等的

2、四边形是平行四边形d. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6. 如图，在正方形abcd外侧，作等边三角形ade，ac，be相交于点f，则cbf为()a. 75b. 60c. 55d. 457. 下列运算正确的是()a. b. c. d. 8. 若，那么的值为()a. 1b. c. 1或d. 19. 下列说法：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件若，则； 和是同类二次根式；分式是最简分式；其中正确的有()个a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个10. 如图，正方形abcd的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1

3、、h2、h3若h1=2，h2=1，则正方形abcd的面积为( )a. 9b. 10c. 13d. 25二填空题(每空2分，共18分)11. 当_时,分式无意义；当_时,分式值为012. 平行四边形 abcd 中，a +c100 ，则b _13. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球可能性最大14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估

4、计，该玉米种子发芽的概率约为_(精确到0.1)15. 在菱形abcd中，对角线ac，bd的长分别是6和8，则菱形的周长是_16. 请写出一个同时满足下列条件的分式：(1)分式的值不可能为0；(2)分式有意义时，x的取值范围是；(3)当时，分式的值为1你所写的分式为_17. 若，则二次根式化简的结果为_18. 如图，四边形abcd是菱形，ab4，且abcabe60，m为对角线bd(不含b点)上任意一点，将bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接en、am、cm，则am+bm+cm最小值为_三解答题：(共72分)19. 计算：(3)(3+)+(2) 20. 计算：(1)(2)(a+1)21. “摩拜

5、单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为a、b、c、d根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图(1)本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中m (2)请根据数据信息补全条形统计图(3)扇形统计图中“d类型”所对应的圆心角的度数是 (4)从这次接受调查市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 22. 如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标都在格点上，且与abc关于原点o成中心对称(1)请直接写出a1的坐标 ；并画出(2)p(a，b)是abc的ac边上一点，将abc平移后点p的对称点

6、p(a+2，b6)，请画出平移后的a2b2c2(3)若和a2b2c2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 23. 如图，在abc中，ab=bc，bd平分abc，四边形abed是平行四边形，de交bc于点f，连接ce求证：四边形becd是矩形24. 【问题情境】如图1，四边形abcd是正方形，m是bc边上的一点，e是cd边的中点，ae平分dam【探究展示】(1)证明：am=ad+mc；(2)am=de+bm是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由拓展延伸】(3)若四边形abcd是长与宽不相等矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证

7、明25. 如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点c(4，2)(1)点a坐标为( ， )，b为( ， )；(2)在线段上有一点e，过点e作y轴的平行线交直线于点f，设点e的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；(3)若点p为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点q，使得四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一选择题(每题3分，共10小题，共30分)1. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】a.既是轴对称图形，又是中心对称图形；b.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；c

8、.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；d是轴对称图形，不是中心对称图形，故选a.2. 使二次根式有意义的x的取值范围是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出关于x的一次不等式，解出即可得出x的范围【详解】二次根式有意义，可得，解得故选d【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题关键是掌握二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数为非负数3. 在中，分式的个数是( )a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：在中，分

9、式有，分式的个数是3个故选：b【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式4. 下列调查中，适合普查的是()a. 一批手机电池的使用寿命b. 中国公民保护环境的意识c. 你所在学校的男、女同学的人数d. 端午节期间苏州市场上粽子的质量【答案】c【解析】一批手机电池的使用寿命适合抽样调查；中国公民保护环境的意识适合抽样调查；你所在学校的男、女同学的人数适合普查；端午节期间苏州市场上粽子的质量适合抽样调查，故选c.5. 下列命题中的假命题是()a. 一组邻边相等的平行四边形是菱形b. 一组邻边相等的矩形是正方形c. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形d. 一组对

10、边相等且有一个角是直角的四边形是矩形【答案】d【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项解：a、根据菱形的判定定理，正确；b、根据正方形和矩形的定义，正确；c、符合平行四边形的定义，正确；d、错误，可为不规则四边形故选d6. 如图，在正方形abcd外侧，作等边三角形ade，ac，be相交于点f，则cbf()a. 75b. 60c. 55d. 45【答案】a【解析】【分析】根据正方形的性质及等边三角形的性质求出abe=15，bac=45，再求bfc，进而得出cbf【详解】解：四边形abcd是正方形，ab=ad，又ade是等边三角形

11、，ae=ad=de，dae=60，ab=ae，abe=aeb，bae=90+60=150，abe=(180-150)2=15，又bac=45，bfc=45+15=60bfa=180-60=120，cbf=180-bca-bfc=180-45-60=75，故选：a【点睛】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，解本题的关键是求出abe=157. 下列运算正确的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式的基本性质即分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】a、，故本选项错误；b、，不能约分，故本选项错误；c、，不能约分，故

12、本选项错误；d、，故本选项正确；故选d【点睛】此题考查了分式的性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项，且扩大(缩小)的倍数不能为08. 若，那么的值为()a. 1b. c. 1或d. 1【答案】a【解析】【分析】根据，进而化简求出即可【详解】，故选a【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确记忆公式是解题关键9. 下列说法：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件若，则； 和是同类二次根式；分式是最简分式；其中正确的有()个a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性

13、质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断【详解】在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确若，则，错误；，是同类二次根式，正确；分式是最简分式，正确；故选c【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式10. 如图，正方形abcd四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3若h1=2，h2=1，则正方形abcd的面积为( )a. 9b. 10c. 13d. 25

14、【答案】c【解析】如图：过点d作平行线的垂线垂足为e,f.由ceddfa得到df=ce=3.de=2，由勾股定理的cd=4+9=13.所以正方形的面积为13.故选c.点睛：此题考查正方形的性质和面积计算,过d点作直线ef与平行线垂直，与 交于点e，与 交于点f易证cdedaf，得af=h，df=2h根据勾股定理可求cd得正方形的面积此题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键难度中等二填空题(每空2分，共18分)11. 当_时,分式无意义；当_时,分式值为0【答案】 (1). 1 (2). -3【解析】由题意可得x-1=0，解得x=1；x 2 -9=0，解得x

15、=3，又x-30，x=-3,故当x=1时，分式无意义；当x=-3时，分式的值为0，故答案为1、-312. 平行四边形 abcd 中，a +c100 ，则b _【答案】130【解析】【分析】根据平行四边形角的性质即可解题.【详解】解：在平行四边形 abcd 中，a +c100 ，a=50,(平行四边形对角相等)b=130.(平行四边形邻角互补)【点睛】本题考查了平行四边形性质的应用,属于简单题,熟悉平行四边形对角和邻角之间的关系是解题关键.13. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大【答案】红【解析】试题分析：根据袋子中的球的特点，可

16、知红球最多，所以摸到红球的可能性最大.故答案为：红.14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_(精确到0.1)【答案】0.8【解析】【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，再精确到0.1，即可得出答案【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801

17、，故可以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8，故本题答案为：0.8【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率15. 在菱形abcd中，对角线ac，bd的长分别是6和8，则菱形的周长是_【答案】20【解析】【分析】【详解】试题分析：因为菱形的对角线垂直平分，对角线ac，bd的长分别是6和8，所以一半长是3和4，所以菱形的边长是5，所以周长是54=20故答案为：20考点：菱形的性质16. 请写出一个同时满足下列条件的分式：(1)分式的值不可能为0；(2)分式有意义时，x的取值范围是；(3)当时，分式的值为1你所写的分式为_【答案】【解析】【分析】

18、根据所满足的条件解答即可：(1)分式的分母不为零、分子不为零；(2)分式有意义，分母不等于零；(3)将代入后，分式的分子、分母互为相反数【详解】(1)分式的分子不等于零；(2)分式有意义时，x的取值范围是，即当时，分式的分母等于零；(3)当时，分式的值为1，即把代入后，分式的分子、分母互为相反数满足条件的分式可以是：；故答案是：【点睛】本题考查了分式的值、分式有意义的条件、分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0这两个条件缺一不可17. 若，则二次根式化简的结果为_【答案】【解析】【分析】首先判断出x，y的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案【详

19、解】解：，且有意义，故答案为【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键即， (a0，b0)18. 如图，四边形abcd是菱形，ab4，且abcabe60，m为对角线bd(不含b点)上任意一点，将bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接en、am、cm，则am+bm+cm的最小值为_【答案】【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”，当m点位于bd与ce的交点处时，am+bm+cm的值最小，即等于ec的长【详解】如图，连接mn，abe是等边三角形，ba=be，abe=60mbn=60，mbnabn=abeabn即mba=nbe又mb=nb，ambenb(sas)，a

20、m=en，mbn=60，mb=nb，bmn是等边三角形bm=mnam+bm+cm=en+mn+cm根据“两点之间线段最短”，得en+mn+cm=ec最短当m点位于bd与ce的交点处时，am+bm+cm的值最小，即等于ec的长，过e点作efbc交cb的延长线于f，ebf=180120=60，bc=4，bf=2，ef=2，在rtefc中，ef2+fc2=ec2，ec=4故答案为4.【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，轴对称最短路线问题和旋转的问题三解答题：(共72分)19. 计算：(3)(3+)+(2) 【答案】,【解析】(3)(3+)+(2) 答案:,20.

21、计算：(1)(2)(a+1)【答案】(1)(2) 【解析】【分析】(1)利用同分母分式加减运算法则计算，再约分即可得；(2)先通分，再根据加减法则计算可得【详解】(1)原式 ；(2)原式 【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算顺序和运算法则21. “摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为a、b、c、d根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图(1)本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中m (2)请根据数据信息补全条形统计图(3)扇形统计图中“d类型”所对应

22、的圆心角的度数是 (4)从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 【答案】(1)50，m=32;(2)见解析；(3)43.2o；(4)【解析】整体分析：(1)由类型a对应的人数和所占的百分比求调查的人数，计算出类型d所占的百分比；(2)计算出类型b的人数；(3)类型d占调查人数的比乘以360；(4)由概率的定义计算类型d的人数除以调查的人数.解：(1)本次问卷共随机调查了816%=50名市民；因为100%=32%，所以m=32.(2)因为50-8-16-6=20，所以补全的图形为：(3)扇形统计图中“d类型”所对应的圆心角的度数是.(4)从这次接受调查的市民中随机抽查一个，

23、恰好是“不了解”的概率是=.22. 如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标都在格点上，且与abc关于原点o成中心对称(1)请直接写出a1的坐标 ；并画出(2)p(a，b)是abc的ac边上一点，将abc平移后点p的对称点p(a+2，b6)，请画出平移后的a2b2c2(3)若和a2b2c2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 【答案】(1)作图见解析，a1(3，4)；(2)作图见解析；(3)作图见解析，中心对称点o的坐标为：(1，3)【解析】【分析】(1)直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)由点的对称点，可知把向右平移2个单位，再向下平移6个单位可得出平移后

24、的；(3)利用所画三角形连接对应点得出对称中心【详解】解：(1)如图所示：即为所求，；(2)如图所示：即为所求；(3)如图所示：中心对称点的坐标为：(1，3)【点睛】此题主要考查了平移变换以及中心对称的性质，正确得出对应点位置是解题关键确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.23. 如图，在abc中，ab=bc，bd平分abc，四边形abed是平行四边形，de交bc于点f，连接ce求证：四边形be

25、cd是矩形【答案】证明见解析【解析】【分析】根据已知条件易推知四边形becd是平行四边形结合等腰abc“三线合一”的性质证得bdac，即bdc=90，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到becd是矩形【详解】证明：ab=bc，bd平分abc，bdac，ad=cd四边形abed是平行四边形，bead，be=ad，四边形becd是平行四边形bdac，bdc=90，becd是矩形【点睛】本题考查矩形的判定，掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形是本题的解题关键.24. 【问题情境】如图1，四边形abcd是正方形，m是bc边上的一点，e是cd边的中点，ae平分dam【探究展示】(1)证明：am

26、=ad+mc；(2)am=de+bm是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】(3)若四边形abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明【答案】(1)证明见解析；(2)am=de+bm成立，证明见解析；(3)结论am=ad+mc仍然成立；结论am=de+bm不成立【解析】【分析】(1)从平行线和中点这两个条件出发，延长ae、bc交于点n，易证adence，得到ad=cn，再证明am=nm即可;(2)过点a作afae，交cb的延长线于点f，易证abfade，从而证明am=fm，即可得证；(3)am=de

27、+bm需要四边形abcd正方形，故不成立，am=ad+mc仍然成立.【详解】(1)延长ae、bc交于点n，如图1(1)，四边形abcd是正方形，adbcdae=encae平分dam，dae=maeenc=maema=mn在ade和nce中，adence(aas)ad=ncma=mn=nc+mc=ad+mc (2)am=de+bm成立证明：过点a作afae，交cb的延长线于点f，如图1(2)所示四边形abcd是正方形，bad=d=abc=90，ab=ad，abdcafae，fae=90fab=90bae=dae在abf和ade中，abfade(asa)bf=de，f=aedabdc，aed=baefab=ead=eam，aed=bae=bam+eam=bam+fab=famf=famam=fmam=fb+bm=de+bm(3)结论am=ad+mc仍然成立结论am=de+bm不成立【点睛】此题主要考查正方形性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判断与性质.25. 如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点c