苏教版八年级下学期数学《期中检测试卷》附答案

1、苏 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d. 2. 下列调查中,适宜采用普查方式的是（ ）a. 调查市场上酸奶的质量情况b. 调查我市中小学生的视力情况c. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命d. 调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品3. 若分式中的x和y都扩大到原来的2倍,那么分式的值（ ）a. 缩小为原来的一半b. 不变c. 扩大到原来的2倍d. 扩大到原来的4倍4. 下列命题中,真命题是（ ）a. 四个角相等的菱形是正方形b.

2、 对角线垂直的四边形是菱形c. 有两边相等的平行四边形是菱形d. 两条对角线相等的四边形是矩形5. 若顺次连接某四边形四边中点所得四边形是矩形,则原四边形一定是（ ）a. 菱形b. 矩形c. 对角线互相垂直d. 对角线相等6. 若m（,y1）、n（,y2）、p（,y3）三点都在函数（k0）的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是（）a. y2y3y1b. y2y1y3c. y3y1y2d. y3y2y17. 已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ） a. b. c. d. 8. 菱形oabc的顶点o为原点,顶点b在y轴上,

3、菱形的两条对角线的长分别是8和6（acbo）,反比例函数y=（x0）的图象经过点c,则k的值为（）a. 12b. 12c. 24d. 249. 已知关于x的方程3的解是正数,则m的取值范围为 ( )a. m 6 b. m 6c. m6且m 4d. m 6且 m 410. 在平面直角坐标系xoy中,将一块含有45角直角三角板如图放置,直角顶点c的坐标为（1,0）,顶点a的坐标为（0,2）,顶点b恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点a恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点c的对应点c的坐标为（）a. （,0）b. （2,0）c. （,0）d. （3,0）二、填空题(每

4、空3分,共24分)11. 要使分式有意义,则x的取值范围是_.12. 小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为_13. 已知双曲线经过点（1,2）,那么k的值等于_.14. 若分式方程有增根,则m的值为_15. 如图,在平行四边形中,于点,于点,若,则b=_16. （2017连云港）设函数与的图象的交点坐标为,则的值是_17. 如图,将正方形abcd沿be对折,使点a落在对角线bd上的a处,连接ac,则bac=_度18. 如图,在平面直角坐标系中,abc的顶点坐标分别为a（1,1）,b（0,2）,c（1,0）,点p（0,2）绕点a旋转180得到点p1,点p1绕点

5、b旋转180得到点p2,点p2绕点c旋转180得到点p3,点p3绕点a旋转180得到点p4,按此作法进行下去,则点p2018的坐标为_三、解答题（本大题共66分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算： （2）解分式方程：20. 先化简,再从2,2,1,1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值.21. 某校组织学生书法比赛,对参赛作品按a、b、c、d四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中,共抽查了多少名学生?（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“

6、d级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有多少份?22. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）,abc的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题： 作出绕点a逆时针旋转90ab1c1,再作出ab1c1关于原点o成中心对称的a1b2c2(2)请直接写出以a1、b2、c2为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标 (写出一个即可)23. 如图,已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点,且be=df求证：四边形aecf是平行四边形；若bc=10,bac=90,且四边形aecf是菱形,求be的长24

7、. 如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点a（1,m）,abx轴于点b,aob 的面积为2若直线 y=ax+b经过点a,并且经过反比例函数的图象上另一点c（n,2）（1）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式；（2）连接oc,求aoc的面积；（3）根据所给条件,直接写出不等式解集25. 如图1,p是线段ab上的一点,在ab的同侧作apc和bpd,使pc=pa,pd=pb,apc=bpd,连接cd,点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点,顺次连接e、f、g、h（1）猜想四边形efgh形状,直接回答,不必说明理由；（2）当点p在线段ab的上方时,如图2,在apb的外部作apc和b

8、pd,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?说明理由；（3）如果（2）中,apc=bpd=90,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形efgh的形状,并说明理由26. 已知,如图,o为坐标原点,四边形oabc为矩形,a（10,0）,c（0,4）,点d是oa的中点,动点p在线段bc上以每秒2个单位长的速度由点c向b 运动设 动点p的运动时间为t秒（1）当t为何值时,四边形podb是平行四边形； （2）在直线cb上是否存在一点q,使得o、d、q、p四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出q点的坐标；若不存在,请说明理由；（3) 在线段pb上有一点m,且pm=5,当p运动 秒时,四边形oa

9、mp的周长最小, 并画图标出点m的位置 答案与解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：a. 是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不符合题意；b. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意；c. 是轴对称图形,但不是中心对称图形,

10、故不符合题意；d. 既是轴对称图形又是中心对称图形,故符合题意故选d.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2. 下列调查中,适宜采用普查方式的是（ ）a. 调查市场上酸奶的质量情况b. 调查我市中小学生的视力情况c. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命d. 调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品【答案】d【解析】试题分析：调查市场上酸奶的质量情况,是抽样调查；调查我市中小学生的视力情况,是抽样调查；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命,是抽样调查；调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品,是普查.故选d考点：事件的调查3. 若分式中的x和y都扩大到

11、原来的2倍,那么分式的值（ ）a. 缩小为原来的一半b. 不变c. 扩大到原来的2倍d. 扩大到原来的4倍【答案】b【解析】分析：根据分式的基本性质把x和y扩大到原来的2倍计算出结果,再进行比较即得答案详解：分式中的x和y都扩大到原来的2倍,.分式中的x和y都扩大到原来的2倍后,分式值不变.点睛：考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式分式的值不变4. 下列命题中,真命题是（ ）a. 四个角相等的菱形是正方形b. 对角线垂直的四边形是菱形c. 有两边相等的平行四边形是菱形d. 两条对角线相等的四边形是矩形【答案】a【解析】分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法

12、和矩形的判断方法逐项分析即可详解：a选项：四个角相等的菱形,四个角为直角的菱形,即为正方形,故是真命题；b选项：对角线垂直的四边形可能是梯形,故对角线垂直的四边形是菱形是假命题;c选项：当相等的边是对边时,它不是菱形,故有两边相等的平行四边形是菱形是假命题；d选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形,故两条对角线相等的四边形是矩形是假命题；故选a.点睛：考查的是命题与定理,熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关键,用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法.5. 若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形,则原四边形一定是（ ）a. 菱形b. 矩形c. 对角线互相垂直

13、d. 对角线相等【答案】c【解析】分析】根据中位线的与对角线平行的性质,因此顺次连接四边中点可以得到一个相邻的边互相垂直的四边形,根据矩形的定义,邻边垂直的四边形为矩形【详解】当对角线互相垂直,即：四边形 abcd 中,acbd 时,连接各边的中点 e,f,g,h,则形成中位线 egac,fhac,efbd,ghbd, 又因为对角线 acbd,所以 gheg,egef,effh,fhhg, 根据矩形的定义可以判定该四边形为矩形故选c【点睛】此题考查中点四边形,根据矩形的定义即可解答6. 若m（,y1）、n（,y2）、p（,y3）三点都在函数（k0）的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是（）a

14、. y2y3y1b. y2y1y3c. y3y1y2d. y3y2y1【答案】c【解析】【分析】根据k值判断函数图像及增减性,再利用增减性比较大小即可.【详解】k0,函数图象分布于一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小,0,y2 y10,y3y1y2.故选c.【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质,掌握k值的意义是解题关键.7. 已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ） a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：如图所示,由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,可得k0,b0因此可知正比例函数y

15、=kx的图象经过第一、三象限,反比例函数y=的图象经过第二、四象限综上所述,符合条件的图象是c选项故选c考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系8. 菱形oabc的顶点o为原点,顶点b在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是8和6（acbo）,反比例函数y=（x0）的图象经过点c,则k的值为（）a. 12b. 12c. 24d. 24【答案】b【解析】分析：先根据菱形的性质求出c点坐标,再把c点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值详解：菱形的两条对角线的长分别是8和6,c（-4,3）,点c在反比例函数y=（x0）的图象上,3=,解得k=-12故选b点睛：考查

16、的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标满足函数的解析式9. 已知关于x的方程3的解是正数,则m的取值范围为 ( )a. m 6 b. m 6c. m6且m 4d. m 6且 m 4【答案】c【解析】分析：先求出方程的解,再根据解为正数列出不等式,求出m的取值范围即可详解：3去分母得,2x+m=3x-6,移项合并得,x=m+6,x0,m+60,m-6,x-20,x2,m+62,m-4,m的取值范围为m-6且m-4,故选c点睛：考查了分式方程的解,掌握解分式方程的步骤（去分母、去括号、称项、合并同类项、系统为1和验根）是解题的关键10. 在平面直角坐标系xoy中,将一块含有

17、45角的直角三角板如图放置,直角顶点c的坐标为（1,0）,顶点a的坐标为（0,2）,顶点b恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点a恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点c的对应点c的坐标为（）a （,0）b. （2,0）c. （,0）d. （3,0）【答案】c【解析】【分析】过点b作bdx轴于点d,易证acobcd（aas）,从而可求出b的坐标,进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与a的坐标即可得知平移的单位长度,从而求出c的对应点【详解】解：过点b作bdx轴于点d,aco+bcd90,oac+aco90,oacbcd,在aco与bcd中, acobcd（aas

18、）ocbd,oacd,a（0,2）,c（1,0）od3,bd1,b（3,1）,设反比例函数的解析式为y,将b（3,1）代入y,k3,y,把y2代入y,x,当顶点a恰好落在该双曲线上时,此时点a移动了个单位长度,c也移动了个单位长度,此时点c的对应点c的坐标为（,0）故选：c【点睛】本题考查反比例函数的综合问题,涉及全等三角形的性质与判定,反比例函数的解析式,平移的性质等知识,综合程度较高,属于中等题型二、填空题(每空3分,共24分)11. 要使分式有意义,则x的取值范围是_.【答案】x0【解析】分析：根据分式的值有意义的条件（分母不能为0）解答即可详解：因为分式有意义,所以x0.故答案是：x0

19、.点睛：主要考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；12. 小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为_【答案】【解析】【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可【详解】解：抛硬币正反出现的概率是相同的,不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的,正面向上的概率为故答案为.【点睛】本题考查的是概率的公式,注意抛硬币只有两种情况,每次抛出的概率都是一致的,与次数无关13. 已知双曲线经过点（1,2）,那么k的值等于_.【答案】3【解析】【详解】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将点（1

20、,2）代入,得：,解得：k314. 若分式方程有增根,则m的值为_【答案】1【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程的两边都乘以（x-3）,得x-2-2（x-3）=m,化简,得m=-x+4,原方程的增根为x=3,把x=3代入m=-x+4,得m=1,故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15. 如图,在平行四边形中,于点,于点,若,则b=_【答案】60【解析】分析：根据四边形的内角和等于360求出c,再根据平行四

21、边形的邻角互补列式计算即可得解详解：aebc,afcd,aec=afc=90,在四边形aecf中,c=360-eaf-aec-afc=360-60-90-90=120,在abcd中,b=180-c=180-120=60故答案为60点睛：考查了平行四边形的性质和四边形的内角和,运用平行四边形的邻角互补是解题的关键16. （2017连云港）设函数与的图象的交点坐标为,则的值是_【答案】-2【解析】【分析】由反比例函数和一次函数解析式可得ab=3, 2a+b=-6,然后将变形,最后代入计算即可【详解】解：函数与的图象的交点坐标为ab=3,2a+b=-6故答案为-2【点睛】本题考查了反比例函数和一次函

22、数图像上的点以及代数式求值,根据题意得到ab=3、2a+b=-6成为解答本题的关键17. 如图,将正方形abcd沿be对折,使点a落在对角线bd上的a处,连接ac,则bac=_度【答案】67.5【解析】【分析】由四边形abcd是正方形,可得ab=bc,cbd=45,又由折叠的性质可得：ab=ab,根据等边对等角与三角形内角和定理,即可求得bac的度数【详解】解：因为四边形abcd是正方形,所以ab=bc,cbd=45,根据折叠的性质可得：ab=ab,所以ab=bc,所以bac=bca=67.5故答案为：67.5【点睛】此题考查了折叠的性质与正方形的性质此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关

23、系,注意数形结合思想的应用18. 如图,在平面直角坐标系中,abc顶点坐标分别为a（1,1）,b（0,2）,c（1,0）,点p（0,2）绕点a旋转180得到点p1,点p1绕点b旋转180得到点p2,点p2绕点c旋转180得到点p3,点p3绕点a旋转180得到点p4,按此作法进行下去,则点p2018的坐标为_【答案】(2,-4)【解析】【详解】解：如图所示,p1（2,0）,p2（2,4）,p3（0,4）,p4（2,2）,p5（2,2）,p6（0,2）,发现6次一个循环20186=3362,点p2018的坐标与p2的坐标相同,即p2018（2,4）故答案为（2,4）点睛：本题考查了坐标与图形的性质

24、、点的坐标等知识,解题的关键是循环探究问题的方法,属于中考常考题型三、解答题（本大题共66分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算： （2）解分式方程：【答案】（1）;（2）是增根,原方程无解【解析】分析：(1)先通分,再相减,最后化成最简分式即可;(2) 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解；详解：(1)=（2）去分母得：（x-2）2-x2+4=16,去括号得：-4x+8=16,移项合并得：-4x=8,解得：x=-2；当x=-2时,分式方程无意义,故是增根,原方程无解.点睛：考查了分式的混合运算和解分式方程：分式的混合运

25、算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序；先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式20. 先化简,再从2,2,1,1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值.【答案】原式=,当a=-1时,原式=【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x的值代入进行计算即可详解：= =当a=-1时,原式.点睛：考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键,注运算顺序：先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式21. 某校组织学

26、生书法比赛,对参赛作品按a、b、c、d四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中,共抽查了多少名学生?（2）请图中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“d级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有多少份?【答案】（1）这次抽取的学生数为120人；（2）补图见解析；（3）“d级”部分所对应的扇形圆心角为36；（4）有450份【解析】分析：（1）根据a级人数为24人,以及在扇形图中所占比例为20%,242

27、0%即可得出抽查了多少名学生；（2）根据c级在扇形图中所占比例为30%,得出c级人数为：12030%=36人,即可得出d级人数,补全条形图即可；（3）求得“d级”部分所占的百分数,再乘360即可求出答案；（4）根据a级和b级作品在样本中所占比例为：（24+48）120100%=60%,即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份,参赛作品达到b级以上的份数详解：（1）a级人数为24人,在扇形图中所占比例为20%, 这次抽取的学生数为：2420%=120人；（2）根据c级在扇形图中所占比例为30%,得出c级人数为：12030%=36人,d级人数为：120362448=12人,如图所示：（3）360

28、=36答：“d级”部分所对应的扇形圆心角为36；（4）a级和b级作品在样本中所占比例为：（24+48）120100%=60%,该校这次活动共收到参赛作品750份,参赛作品达到b级以上有75060%=450份点睛：考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）,abc的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题： 作出绕点a逆时针旋转90的ab1c1,再作出ab1c1关于原点o成中心对称的a1b2c2(2

29、)请直接写出以a1、b2、c2为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标 (写出一个即可)【答案】 作图见解析；（2）d(4,4)或（0,2）或（2,-2）【解析】分析：(1) 根据网格结构找出点b、c的对应点b1、c1的位置,然后顺次连接即可,再找出点a1、b2、c2的位置,然后顺次连接即可；(2) 分类讨论：分别以b2c2、b2a1、c2a1为对角线画平行四边形,然后写出对应的第四个顶点d的坐标即可详解： 如图, （2） d(4,4)或（0,2）或（2,-2）点睛：考查了利用旋转变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键,注意分情况讨论的思想解决（2）小题23. 如图,已知e、

30、f分别是abcd的边bc、ad上的点,且be=df求证：四边形aecf是平行四边形；若bc=10,bac=90,且四边形aecf是菱形,求be的长【答案】证明见解析5【解析】【分析】（1）首先由已知证明afec,be=df,推出四边形aecf是平行四边形（2）由已知先证明ae=be,即be=ae=ce,从而求出be的长【详解】证明：如图四边形abcd是平行四边形,adbc,且ad=bc, afec,be=df,af=ec四边形aecf是平行四边形解：四边形aecf是菱形,ae=ec 1=2分3=902,4=901,3=4,ae=bebe=ae=ce=bc=524. 如图,已知反比例函数的图像经

31、过第二象限内的点a（1,m）,abx轴于点b,aob 的面积为2若直线 y=ax+b经过点a,并且经过反比例函数的图象上另一点c（n,2）（1）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式；（2）连接oc,求aoc的面积；（3）根据所给条件,直接写出不等式的解集【答案】（1）,；（2）saoc=3 ；（3）x-1 或0x2.【解析】分析：（1）根据点a的横坐标与aob的面积求出ab的长度,从而得到点a的坐标,然后利用待定系数法求出反比例函数解析式,再利用反比例函数解析式求出点c的坐标,根据点a与点c的坐标利用待定系数法即可求出直线y=ax+b的解析式；（2）先求出直线ac与x轴交点坐标,即点m的坐标

32、,再根据saocsaom+smoc计算得到.(3)根据图象直接得出x的取值范围.详解：（1）点a（1,m）在第二象限内,ab=m,ob=1,sabo=abbo=2,即：m1=2,解得m=4,a （1,4）,点a （1,4）,在反比例函数y=的图象上,4=,解得k=4,反比例函数为y=,又反比例函数y=的图象经过c（n,2）2=,解得n=2,c （2,2）,直线y=ax+b过点a （1,4）,c （2,2）,解方程组得 ,直线y=ax+b的解析式为y=2x+2；（2）y=2x+2与x轴的交点m的坐标为：当y=0时,x=1,所以点m（1,0）,saocsaom+smoc （3）由图象可知,当x-1

33、 或0x2时,ax+b,故答案为x-1 或0x2点睛：考查了反比例函数与一次函数的交点问题,主要利用了反比例函数解析式系数的几何意义,反比例函数图象的性质,待定系数法求函数解析式,以及三角形的面积的求解,根据系数的几何意义求出k值是解题的关键25. 如图1,p是线段ab上的一点,在ab的同侧作apc和bpd,使pc=pa,pd=pb,apc=bpd,连接cd,点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点,顺次连接e、f、g、h（1）猜想四边形efgh的形状,直接回答,不必说明理由；（2）当点p在线段ab的上方时,如图2,在apb的外部作apc和bpd,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗

34、?说明理由；（3）如果（2）中,apc=bpd=90,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形efgh的形状,并说明理由【答案】（1）四边形efgh是菱形；（2）成立,理由见解析；（3）补全图形见解析；四边形efgh是正方形,理由见解析【解析】【分析】（1）连接ad、bc,利用sas可判定apdcpb,从而得到ad=bc,因为ef、fg、gh、eh分别是abc、abd、bcd、acd的中位线,则可以得到ef=fg=gh=eh,根据四边都相等的四边形是菱形,可推出四边形efgh是菱形；（2）成立,可以根据四边都相等的四边形是菱形判定；（3）先将图形补充完整,再通过角之间的关系得到ehg=90,已证

35、四边形efgh是菱形,则四边形efgh是正方形【详解】（1）四边形efgh是菱形 连接ad,bcapc=bpd,apc+cpd=bpd+cpd即apd=cpb又pa=pc,pd=pb,apdcpb（sas）ad=cb e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点,ef、fg、gh、eh分别是abc、abd、bcd、acd的中位线ef=bc,fg=ad,gh=bc,eh=adef=fg=gh=eh四边形efgh是菱形 （2）成立理由：连接ad,bcapc=bpd,apc+cpd=bpd+cpd即apd=cpb又pa=pc,pd=pb,apdcpb（sas）ad=cb e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点,ef、fg、gh、eh分别是abc、abd、bcd、acd的中位线ef=bc,fg=ad,gh=bc,eh=adef=fg=gh=eh四边形efgh是菱形 （3）补全图形