最新苏教版八年级下册数学《期中考试题》带答案解析

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每题3分，共计24分)1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是【 】a. b. c. d. 2. 下列事件中,随机事件是( )a. 三角形中任意两边之和大于第三边b. 太阳从东方升起c. 明天会下雨d. 一个有理数的绝对值为负数3. “学习强国”的英语“learningpower”中，字母“n”出现的频率是( )a. b. c. 2d. 14. 分式可变形( )a. b. c. d. 5. 在常见的统计图中，能清楚地反映每个部分在总体中所占百分比的统计图是( )a. 扇形统计图b. 条形统计图c. 折线

2、统计图d. 频率分布直方图6. 若把分式中和都扩大为原来的5倍，那么分式的值( )a. 扩大为原来的5倍b. 扩大为原来的10倍c. 不变d. 缩小为原来的倍7. 在矩形abcd中，ad5，ab3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为( )a 2和3b. 3和2c. 4和1d. 1和48. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，则的值为()a. 8b. 9c. 12d. 11二、填空题(每题3分，共计24分)9. 为了了解我市60000名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是_10. 当x_时，分式的值

3、为零11. 小明把如图所示矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏( 每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是_12. 如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列是_( 填序号)( 1)指针落在标有3的区域内；( 2)指针落在标有9的区域内；( 3)指针落在标有数字的区域内；( 4)指针落在标有奇数的区域内.13. 如图，已知矩形abcd，p、r分别是bc和dc上的动点，e、f分别是pa、pr的中点如果dr5，ad12，则ef的长为_14. 若分式的值是正整数，则m可取的整数有_15

4、. 如图，四边形abcd是菱形，对角线，于点，则的长为_16. 如图，将锐角为的直角三角板mpn的一个锐角顶点p与边长为4的正方形abcd的顶点a重合，正方形abcd固定不动，然后将三角板绕着点a旋转，的两边分别与正方形的边bc、dc或其延长线相交于点e、f，连结ef在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过bc边的中点时，则ef的长为_三、简答题(共8题，共计72分)17. 解方程： 18. 先化简，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值19. 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为a，b，c，d四等，并将统

5、计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题( 1)抽取了_名学生成绩；( 2)请把条形统计图补充完整；( 3)扇形统计图中等级d所在的扇形的圆心角度数是_；( 4)若a，b，c代表合格，该校初二年级有300名学生，求全年级生物合格学生共约多少人20. 如图，在abcd中，e、f分别是ad、bc上的点，且bfde求证：afce21. 正方形网格中( 网格中的每个小正方形边长是1)，abc的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：( 1)作出abc绕点a逆时针旋转90的a1b1c1；作出abc关于原点o成中心对称的a2b2c2；( 2)点b1的坐标为_，点c2的坐标为_

6、22. 书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本求第一次购买的图书，每本进价多少元？23. 如图，四边形abcd为矩形，点e是边bc的中点，afed，aedf( 1)求证：四边形aedf为菱形；( 2)试探究：当ab：bc ，菱形aedf为正方形？请说明理由24. 操作体验：如图，在矩形abcd中，点e、f分别在边ad、bc上，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点d恰好与点b重合，点c落在点c处点p为直线ef上一动点(不与e、f重合)，过点p分别作直线be、bf的垂线，垂足

7、分别为点m和n，以pm、pn为邻边构造平行四边形pmqn( 1)如图1，求证：be=bf；( 2)特例感知：如图2，若de=5，cf=3，当点p在线段ef上运动时，求平行四边形pmqn的周长；( 3)类比探究：如图3，当点p在线段ef的延长线上运动时，若de=a，cf=b请直接用含a、b的式子表示qm与qn之间的数量关系(不要求写证明过程)精选期中测试卷答案与解析一、选择题(每题3分，共计24分)1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，四个选项中只有d符合故选d

8、2. 下列事件中,随机事件是( )a. 三角形中任意两边之和大于第三边b. 太阳从东方升起c. 明天会下雨d. 一个有理数的绝对值为负数【答案】c【解析】【分析】根据随机事件与确定事件的概念逐一进行分析即可.【详解】a. 三角形中任意两边之和大于第三边，必然事件，故不符合题意；b. 太阳从东方升起，必然事件，故不符合题意；c. 明天会下雨，随机事件，符合题意；d. 一个有理数的绝对值为负数，不可能事件，故不符合题意， 故选c.【点睛】本题考查了随机事件与确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念确定事件包括必然事件和不可能事件：(1)必然事件指在一定条件下一定发生的事件

9、，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件(2)不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3. “学习强国”的英语“learningpower”中，字母“n”出现的频率是( )a. b. c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】找出字母“n”出现的次数，进而求出字母“n”出现的频率.【详解】这句话中,13个字母“n”出现了2次,所以字母“n”出现的频率是.故选:a.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.4. 分式可变形为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作

10、用【详解】故选项a、b、c均错误，选项d正确，故选：d【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键5. 在常见的统计图中，能清楚地反映每个部分在总体中所占百分比的统计图是( )a. 扇形统计图b. 条形统计图c. 折线统计图d. 频率分布直方图【答案】a【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别【详解】解：根据统计图各自的特点，

11、扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比故选a【点睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频率分布直方图各自的特点6. 若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值( )a. 扩大为原来的5倍b. 扩大为原来的10倍c. 不变d. 缩小为原来的倍【答案】a【解析】【分析】把和都扩大为原来的5倍，代入原式化简，再与原式比较即可.【详解】和都扩大为原来的5倍，得，把分式中和都扩大为原来的5倍，那么分式的值扩大为原来的5倍.故选a.【点睛】本题主要考查分式基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的

12、值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.7. 在矩形abcd中，ad5，ab3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为( )a. 2和3b. 3和2c. 4和1d. 1和4【答案】b【解析】【分析】先根据角平分线及矩形的性质得出baeaeb，再由等角对等边得出beab，从而求出ec的长【详解】ae平分bad交bc边于点e，baeead，四边形abcd是矩形，adbc，adbc5，daeaeb，baeaeb，abbe3，ecbcbe532，故选：b【点睛】本题主要考查角平分线的定义和等腰三角形的判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键.8. 如图，在平面直角坐

13、标系中，的顶点坐标分别为，则的值为()a. 8b. 9c. 12d. 11【答案】c【解析】【分析】利用中点坐标公式，构建方程求出a，b的值即可【详解】解：如图，连接ac、bd交于点f，四边形abcd是平行四边形，af=cf，bf=df，故选：c【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形的性质以及平行四边形的性质，掌握以上知识点是解此题的关键二、填空题(每题3分，共计24分)9. 为了了解我市60000名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是_【答案】200【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是

14、总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：样本容量是200故答案为：200【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物10. 当x_时，分式的值为零【答案】2【解析】由题意得： ，解得：x=2. 故答案为211. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏( 每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是_【答案】【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可

15、能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】如图，根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证s1=s2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为12. 如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列是_( 填序号)( 1)指针落在标有3的区域内；( 2)指针落在标有9的区域内；( 3)指针落在标有数字的区域内；( 4)指针落在标有奇数的区域内.【答案】( 2)( 1)( 4)( 3)【解

16、析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，据此求出各事件的概率即可求得答案.【详解】有1、2、3、4、5、6、7、8共8个数， (1)指针落在标有3的区域内的概率为：；(2)指针落在标有9的区域内的概率为：0；(3)指针落在标有数字区域内的概率为：=1；(4)指针落在标有奇数的区域内的概率为：=，所以按发生的可能性从小到大的顺序排成一列为：(2)(1)(4)(3)，故答案为(2)(1)(4)(3).【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p(a)=13. 如

17、图，已知矩形abcd，p、r分别是bc和dc上的动点，e、f分别是pa、pr的中点如果dr5，ad12，则ef的长为_【答案】6.5【解析】【分析】根据题意，连接ar，在直角adr中，dr5，ad12，根据勾股定理可得ar=13，又因为e、f分别是pa、pr的中点，即为par的中位线，故efar.【详解】d90，dr5，ad12，ar=13，e、f分别是pa、pr的中点，efar6.5，故答案为6.5【点睛】本题考查了三角形中位线长度的求取，本题的解题关键是不要因为动点问题的包装而把题目想的复杂，根据中位线的性质解题即可.14. 若分式的值是正整数，则m可取的整数有_【答案】3,4,5,8【解

18、析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案.【详解】解：分式的值是正整数，m-21或2或3或6，m3或4或5或8.故答案为3，4，5，8.【点睛】本题考查了分式的有关知识.理解m-2是6的约数是解题的关键.15. 如图，四边形abcd是菱形，对角线，于点，则的长为_【答案】【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高【详解】解：四边形是菱形，故答案为：【点睛】此题考查了菱形

19、的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半16. 如图，将锐角为的直角三角板mpn的一个锐角顶点p与边长为4的正方形abcd的顶点a重合，正方形abcd固定不动，然后将三角板绕着点a旋转，的两边分别与正方形的边bc、dc或其延长线相交于点e、f，连结ef在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过bc边的中点时，则ef的长为_【答案】或【解析】【分析】当ma经过bc的中点e时，延长fd至g，使dgbe，连接ag，先证abeadg，再证gafeaf，利用勾股定理列出方程即可；na经过bc的中点h时，在cd上截取dq=be，连接aq，同理证明abeadq( sas)

20、，再证明qafeaf( sas)和abhfch( asa)，根据勾股定理列出方程即可解决问题【详解】解：当ma经过bc的中点e时，延长fd至g，使dgbe，连接ag，如下图所示，abcd是正方形，abad，abeadgdab90，又be=dg，abeadg( sas)，aeag，dageab，eaf45，dafeab45，dafdag45，gafeaf45，afaf，gafeaf，efgf，gfdfdgdfbe，efdfbe点e是bc的中点，be=ce=2，设fdx，则fgef2x，fc4x在rtefc中，( x2)2( 4x)222，x，efx2当na经过bc的中点h时，在cd上截取dq=b

21、e，连接aq，如下图所示，由情况可知，abeadq( sas)，aeaq，daqeab，daq+baq=eab+baq=90，eaf45，qafeaf45，afaf，qafeaf( sas)，efqf，又点h是bc的中点，bh=ch，abh=fch，bha=chf，abhfch( asa)，cf=ab=4，设bedq=x，则ec4x，ef=qf8x，chbh2，cfab4，由勾股定理得到：( 4x)242( 8x)2，x，ef8=综上所述，ef的长为或，故答案为：或【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加

22、辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题三、简答题(共8题，共计72分)17. 解方程： 【答案】( 1)x=12；( 2)无解【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可【详解】解： 去分母得， 解得：x=12 经检验x=12是原方程的解 原方程的解是x=12 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根 原方程无解【点睛】考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验18. 先化简，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值【答案】原式=，当时，原式=2【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分

23、式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=0代入计算即可求出值【详解】解：原式=，a2，a1，a2当时，原式=19. 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为a，b，c，d四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题( 1)抽取了_名学生成绩；( 2)请把条形统计图补充完整；( 3)扇形统计图中等级d所在的扇形的圆心角度数是_；( 4)若a，b，c代表合格，该校初二年级有300名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人【答案】( 1)50( 2)见解析( 3)36( 4)270【解析】

24、【分析】(1)根据b等级的人数以及所占的百分比即可求得抽取的学生数；(2)求出d等级的人数补全条形统计图即可；(3)用d等级所占的比例乘以360度即可得；(4)用300乘以a、b、c三个等级所占的比例的和即可得.【详解】(1)根据题意得：2346%=50(名)，则抽取了50名学生成绩，故答案为50；(2)d等级的学生有50-(10+23+12)=5(名)，补全图形，如图所示：(3)根据题意得：360=36，故答案为36； (4)根据题意得：300=270(人)，则全年级生物合格的学生共约270人【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出

25、各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键20. 如图，在abcd中，e、f分别是ad、bc上点，且bfde求证：afce【答案】见解析【解析】【分析】首先由平行四边形的性质得出adbc，ad=bc，然后判定四边形aecf为平行四边形，即可得解.【详解】四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bcbf=de，aecf，ae=cf四边形aecf为平行四边形af=ce【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，熟练掌握，即可解题21. 正方形网格中( 网格中的每个小正方形边长是1)，abc的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：( 1)作出abc绕点a逆时针旋转90

26、的a1b1c1；作出abc关于原点o成中心对称的a2b2c2；( 2)点b1的坐标为_，点c2的坐标为_【答案】( 1)见详解；( 2)b1( -2，-3)，c2( 2，-2)【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点a、b、c绕点a逆时针旋转90后的点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可，再找出点a、b、c关于原点o成中心对称的点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可；( 2)根据平面直角坐标系写出点b1、c2的坐标【详解】解：( 1)如下图所示ab1c1，a1b2c2，即为所求；( 2)如下图所示：b1( -2，-3)，c2( 2，-2)；故答案为( -2，-3)，( 2，-2)【点睛

27、】此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键22. 书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本求第一次购买的图书，每本进价多少元？【答案】第一次购买的图书，每本进价为5元【解析】【分析】设第一次购买的图书的单价为x元/本，则第二次购买图书的单价为1.2x元/本，根据数量总价单价结合第二次比第一次多购进10本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；【详解】设第一次购买的图书的进价为x元/本，则第二次购买图书的进价为1.2x元/本，根据题意得：解得：x=

28、5，经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意答：第一次购买的图书，每本进价为5元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：( 1)找准等量关系，正确列出分式方程23. 如图，四边形abcd为矩形，点e是边bc的中点，afed，aedf( 1)求证：四边形aedf为菱形；( 2)试探究：当ab：bc ，菱形aedf为正方形？请说明理由【答案】( 1)见解析；( 2)当ab：bc1：2，菱形aedf为正方形理由见解析.【解析】【分析】( 1)先证明四边形aedf为平行四边形，再证明abedce得到ea=ed，从而可判断四边形aedf为菱形；( 2)当ab：bc=1：

29、2，则ab=be，于是可判断abe为等腰直角三角形，则aeb=45，利用abedce得到dec=45，所以aed=90，根据根据正方形的判定方法可判断菱形aedf为正方形【详解】( 1)证明：afed，aedf，四边形aedf为平行四边形，四边形abcd为矩形，abcd，bc90，点e是边bc中点，bece，在abe和dce中 ，abedce，eaed，四边形aedf为菱形；( 2)解：当ab：bc1：2，菱形aedf为正方形理由如下：ab：bc1：2，而点e是边bc的中点，abbe，abe为等腰直角三角形，aeb45，abedce，dec45，aed90，四边形aedf为菱形，菱形aedf为正方形故答案为1：2【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；也考查了菱形和正方形的判定，