集成多种自适应滤波算法的回声消除器

1、集成多种自适应滤波算法的回声消除器夏红根，宋彦，戴礼荣 (中国科学技术大学电子工程与信息科学系，安徽 合肥 230027)【摘 要】如何选择自适应算法的步长，从而有效解决收敛速度和稳态失调之间的矛盾是回声消除中的一个重要问题。论文提出一种集成多种自适应滤波算法的回声消除框架，以挖掘不同自适应滤波算法以及不同步长选择之间的互补性，来获得稳定的消除效果。所提算法可以分析同一时刻不同算法的误差，并始终选择一种最好的算法。通过对 lms、nlms 、pnlms 和 ipnlms 这四种自适应算法的结合实验，显示了该算法可以集合各种算法以及步长选择的优点，具有更快的收敛速度和良好的稳态特性。【关键词】自

2、适应滤波；回声消除器【中图分类号】tn911【文献标识码】a【文章编号】1009-8054(2008) 10-0050-05echo canceller integrating diverse adaptive filtering algorithmsxia hong-gen, song yan, dai li-rong(department of electronic engineering and information science, university of science and technology of china, hefei anhui 230027, china)【ab

3、stract】it is a significant problem how we select step-size of adaptive filtering algorithm so as to solve effectively theconflict between convergence speed and steady misalignment in echo cancellation. this paper presents a novel echo cancellation scheme which integrates a diverse set of adaptive fi

4、ltering methods and different choices of step-size, such that their advantages can be integrated and the improved performance can be achieved. in the proposed scheme, the performance of different methods are analyzed, thus being able to keep selecting the best methods for output. an empiri- cal stud

5、y on the integration of four methods, namely, lms, nlms, pnlms and ipnlms, indicates that the proposed scheme is effective in terms of both convergence speed and good steadiness.【keywords】adaptive filtering; echo canceller以及各种手持设备和免提电话系统中，为提高通信质量，必0 引言在现代多媒体通信系统中，语音业务仍然占有举足轻重 的位置。无论在传统的固定电话业务还是在 voi

6、p 电话业务须在通信设备中集成回声消除器以消除或抑制回声。为了克服通信环境下存在回声所造成的烦恼，通常的做法是使用自适应回声消除器。自适应技术已广泛地应用于自适应控制、雷达、系统辨识和信号处理等领域。由 widro和 hoff 提出的最小均方误差(lms)算法，因其具有结构简单、性能稳定、计算量小和易于实现等优点而被广泛应用。但收稿日期：2008-03-28作者简介：夏红根，1975 年生，男，汉族，硕士研究生，安 徽省肥西县人，研究方向：自适应信号处理、语音信号处理； 宋彦，1972 年生，男，讲师，博士，研究方向：语音、图像、是 lms1算法的稳态误差与步长成正比，收敛速度与步长成反比，这

7、一内在的矛盾使得 lms 算法的收敛速度和稳态误差特性不能同时满足，并且这一矛盾是所有固定步长自适应滤制。另外，各种固定步长自适应滤波算法都有各自内在矛盾使得其收敛速度和稳态误差特性不能同时满足。，一种算法只在一两个性能指标上表现比较好。例s4算法虽然克服了 lms 算法遇到梯度噪声放大和 慢的问题，但是增加了计算量，并且它仍然克服不 法对语音等相关性较强信号收敛速度较慢的缺点； 算法虽然解决了 nlms 算法收敛速度慢的问题，克 s 算法并未利用网络中回声路径的稀疏特性这一局 是它的稳态误差比较大，如果网络回声路径的脉冲 色散，则其收敛速度远低于 nlms 算法。因此，很 种强大的算法，其各

8、种性能都优于其他算法。 上述分析，文中提出一种集成多种自适应滤波算法 除框架，一方面可以解决收敛速度和稳态失调对步 矛盾，另一方面可以解决一种算法很难在多个性能 现都好的问题。此算法的做法是，选择多个各有优 有一定互补性的固定步长自适应算法，每种算法取的步长，分析同一时刻不同算法、不同步长的误差， 能量最小的方法来选择该帧用哪一种算法，这样始 一种输出误差最好的算法。该算法只带来了计算量 问题。但是，现代芯片技术的发展，大大提高了 算速度，这为该算法的提出提供了契机，因此运 成问题。文中选择了 lms 、nlms 、pnlms 和5这四种具有一定互补性的固定步长自适应滤波算 算法选择三个不同步

9、长进行试验，计算机仿真结果 中算法具有更快的收敛速度，同时，能收敛到更好性，其性能在四种算法中始终是最优的。1.2 nlms 算法对于 lms 滤波器，失调直接与抽头向量 x(k)成正比，因 此，当 x(k)较大时，lms 滤波器遇到梯度噪声放大问题。为 了克服这个问题，可使用归一化 lms 滤波器，即 nlms 滤 波器。就结构而言，nlms 滤波器与标准 lms 滤波器完全一样，二者都是横向滤波器，其不同仅仅在于权值控制的机理。nlms 算法表达式如下：e(n)=y(n)- t(n-1)x(n)(3)(4)从式(4)可以看出，所谓归一化就是乘积向量x(n)e(n)相对于抽头输入向量 x (

10、n )的平方欧式范数进行了归一化。当输入抽头向量x(n)较小时，不得不用较小的平方范数|x(n)|2除，式(4)计算就会出现数值困难。为了克服这个问 题，将式(4)修正为：(5)其中 0。在实际计算中，为了减少运算量，用信号nlmsx(n)的短时功率谱对信号的平方范数|x(n)|2进行估计。使用凸组 合思想表示的一阶递归过程对信号功率谱进行估值：(6) 其中是平滑常数。的取值一般在0.9，0.999内。假 设抽头输入信号x(n)与干扰信号v(n)是相互独立的零均值高斯白噪声，它们的均方误差分别为 2 和 2，滤波器收敛速xv率 v(单位为分贝 / 样本点)可以用下式表示：s、nlms、pnlm

11、s 和 ipnlms 算法算法均方误差(lms)算法是由 widrow 和 hoff 于 1960。lms 算法迭代公式如下：(7)自适应滤波器稳态失调噪声功率 p 为：(8)e(n)=d(n)- t(n)x(n)(n)= (n-1)+x(n)e(n)(1)(2)从式(7)可以看出，收敛速率 v 反比于滤波器抽头数 n，x(n)=x(n)，x(n-1)， ，x(n-l+1)t 表示n 时刻号矢量；d(n)表示n时刻的期望响应； (n)表示时刻同时是自适应常数的函数，当 1 时，滤波器收敛最快。如果2，收敛速率则为负数，那么稳态失调噪声功率也会是负数，因此，滤波器将变得不稳定。所以，的取值为 0

12、2。式(8)表明，nlms 算法的稳态失调噪声功率与干扰滤波的权值；e(n)表示时刻n 的误差；l 是抽头数(即度)；是步长参数，02/lsmax，其中 smax 是抽n)的功率谱密度的最大值。 均方误差(lms)算法具有结构简单、性能稳定、计算 2成正比。v(n)的存在对自适应滤波器系数的调整产生了干v扰，导致自适应滤波器收敛后仍存在参数失调噪声。干扰 v(n)的幅度越大，失调噪声就越大。另外，稳态失调噪声功率也与调整步长有关，调整步长越大，稳态失调噪声就越大。 从式(7)与式(8)可以看出，的选取是一种收敛速率与收敛精 度的折衷。文献2中提出了 nlms 更为紧致的界：路径的系数特性这一局

13、限性，解决了 nlms 算法收敛慢的问题。但是 pnlms 算法也有一些缺点：它的稳态误差比 nlm算法的大；在回声消除器中大抽头权值快速初步收敛后，其余的小抽头权值将以比 nlms 算法更慢的速度进行自适应；如果网络回声路径的脉冲响应发生色散时，或者它有一个稀疏脉冲响应构成时，则 pnlms 算法以远低于 nlms 的速率收敛。由(9)于 pnlms 算法是在 nlms 算法上改进而来的，因此，pnlm也不能解决收敛速度和稳态误差对步长要求的这一矛盾。1.4 ipnlms 算法为了克服 pnlms 算法上述的缺点，贝尔实验室的 jaco benesty5提出了一种改进的 pnlms 算法，简

14、称为 ipnlm 算法。该算法如下：其中(n)为均方偏差。nlms 算法虽然能有效地减小基本lms 算法在收敛过程中对梯度噪声的放大作用，收敛速度也 比基本 lms 算法快，但从分析可以看出，nlms 算法在收敛 速度和稳态误差方面对步长的要求是矛盾的。1.3 pnlms 算法 由稀疏可测数据表征的非平稳系统在实际中经常遇到，例如，考虑电话网络中的回声消除问题。典型的，网络中的一条 回声路径长为 64ms 到 128ms。然而，回声路径的活跃部分仅有4ms 到 8ms 长，其余是回声消除器与局部环路之间相对比较平 坦的时延引起的不活跃部分。遗憾的是，这段平坦时延的实际 持续时间也是未知的，随电

15、话从一个呼叫到另一个呼叫而变化。基于 nlms 算法的传统自适应回声消除器，并未利用网 络中回声路径的稀疏特性。在这种情况下，如同其他自适应滤 波算法一样，nlms 没有从它自身以前的计算结果学习的能 力。为了克服nlms 算法的这一局限性，duttweiler3引入了比 例自适应的思想，在此基础上形成了适当归一化最小均方算法，可以用下述方程式来描述处理实数据的基本 pnlms 算法：e(n)=y(n)- t(n-1)x(n)(16(17k(n-1)=diagk0(n-1)，k (n-1)l-1(18(19(20(21其中，l=0，1， ，l-1，-1 1，是个小的正常e(n)=y(n)- t

16、(n-1)x(n)(10)数。当 1 时，ipnlms 算法就变成 nlms 算法；当接近 1 时，ipnlms 算法和 pnlms 算法很相似，这里，(11)较好的选择是取 0 或 -0.5。因此，ipnlms 算法和 pnlmg(n-1)=diagg0(n-1)， ，gl-1(n-1)(12)算法、nlms 算法一样，也不能解决收敛速度和稳态误差对这里g(n)是对角矩阵，g(n)的对角元素按照如下递归关系式进行计算：步长要求的这一矛盾。2 集成多种自适应滤波算法的回声消除 (n)=max | (n)|， ，|(n)|(13)(14)maxp 0l-1 (n)=max ，h (n)为了解决收

17、敛速度和稳态误差的矛盾以及一种算法很难lmax l在多个性能指标上表现都好的这两个问题，本文提出了一种集成多种自适应滤波算法的回声消除框架，以挖掘不同自适应滤(15)波算法以及不同步长选择之间的互补性，来获得稳定的消除效式中 l=0，1，2， ，l-1，l 是滤波器长度，和果。该算法描述如下：每种算法取三个不同的步长，这样就有p分别是典型值为 5/l 和 0.01 的正常数。式(13)是十二种算法，这十二种算法同时进行。首先计算出各个算法的p为了防止抽头权值h (n)远小于回声消除器最大抽头权值时发误差，然后计算每一帧的误差能量，比较得出的最小帧误差能l生迭代停顿。参数 的功能是所有抽头权值都

18、置为零这个量，最后，将最小帧误差能量的误差作为输出。图 1 为该算法p初始情况下，调整式(14)的计算。pnlms 仅仅比 nlms 算法的流程。法、nlms 算法、pnlms 算法、ipnlms 算法，收敛后的稳态误差损耗增强(erle)在不同时刻各不相同，并且这四种算法中没有一种算法在保持收敛速度更快的同时能收敛到更 好的稳态性。但是从图 6 中可以看出，集成这四种算法后的 误差损耗增强(erle)曲线始终是最优的。图 1 本文算法流程(n)= (n-1)+ (n)x(n)e(n)(23)l ll(24)emin=minel(25)(26)e(n)=e (n) if e =el minl，

19、l=0，1， ，11，n 表示一帧的点数，e 表示帧l，e(n)是最终的输出结果。验环境和实验结果图 2 =0.5e-10，0.1e-9，0.19e-9 以及集成步长后的lms 误差损耗增强(erle)曲线环境测试新算法的性能，文中构建了实验环境，本实验 为零均值、采样频率为 8khz、长度为 5s 的高斯加。帧长 10ms ，横向滤波器抽头数 l =512 ，lms 、p nlms 和 ipnlms 算法的参数见表 1 。表1各种自适应滤波算法的参数图 3 =0.3，0.43，0.55 以及集成步长后的 nlms 误差损耗增强(erle)曲线结果至图 5 依次显示了 lms、nlms、pnl

20、ms 和 ipnlms 种不同步长下及集成步长后的误差损耗增强(erle)6 显示了集成步长后的 lms 、nlms 、pnlms 和文中用稳态误差损耗增强参数来反映稳态失调。稳态误差损耗增强与稳态失调大致上成反比，其公式如下：算法及集成这四个算法后的误差损耗增强(erle)曲(27)2 至图 5 可以看出，这四种自适应算法在收敛速度4 结语论文分析和讨论了固定步长自适应滤波算法在收敛速度和稳态失调方面对步长要求的矛盾以及各种自适应滤波算法的优缺点，提出了一种集成多种自适应滤波算法的回声消除框架，通过挖掘不同自适应滤波算法以及不同步长选择之间的互补性，来获得稳定的回声消除效果。该算法分析同一时

21、刻不同算法的误差，利用最小帧误差能量作为准则来选择一种最好算法作为输出。计算机仿真结果表明，文中算法在保持更快收敛速度的同时，能收敛到更好的稳态性，其性能在四种算法中始终是最优的。该算法不仅性能优，而且具有开放性，集成越多具图 4 =0.5，0.7，0.9 以及集成步长后的 pnlms 误差损耗增强(erle)曲线有互补性的自适应滤波算法，其收敛速度将越快，稳态性将越好，性能将会越优。参考文献1 haykin s. adaptive filter theorym. prentice-hall1991.2 haykin s. adaptive filter theorym. 4th ed. printiceprintice-hall，2002.3 duttweiler d l. proportionate normalized least mea square adaptation in echo cancellersj. ieee trans speech audio processing，2000，(