SIMPACK软件基础及应用(第二章计算多体系统动力学基础理论)

1、第二章第二章 计算多体系统动力学基础理论计算多体系统动力学基础理论 2 21 1 计算多体系统动力学的任务计算多体系统动力学的任务 1 1）何为多体系统？）何为多体系统？ 复杂系统的力学模型为多个物体通过运动 副连接的系统，称为多体系统。 simpack软件基础及应用软件基础及应用 2）多体系统的三大核心问题）多体系统的三大核心问题 w系统的运动学分析：在不考虑系 统运动起因的情况下研究各部件的位置与 姿态及其它们变化速度与加速度的关系。 如平面与空间机构的运动分析，运动学分 析归结为求解线性与非线性代数方程； simpack软件基础及应用软件基础及应用 w系统的静力学分析：当系统受到 静载荷

2、时，确定在运动副制约下的系统平 衡位置以及运动副静反力。如机车或汽车 中安装有大量的弹簧阻尼器。在整车的设 计中必须考虑系统在静止状态下车身的位 置与姿态为进一步讨论车辆的平稳件与 操纵稳定性的研究打下基础； simpack软件基础及应用软件基础及应用 w系统的动力学问题：讨论载荷与系统运 动的关系，即动力学问题。研究复杂机械系统 在载荷作用下各部件的动力学响应是工程设计 中的重要问题。已知外力求系统运动的问题归 结为求非线性微分方程的积分，称为动力学正 问题。已知系统的运动确定运动副的动反力的 问题是系统各部件强度分析的基础，这类问题 称为动力学的逆问题。 simpack软件基础及应用软件基

3、础及应用 3 3）系统分析方法）系统分析方法 w传统作图法或缩比模型 ：由于系统 的构型复杂与各部件的运动幅度可能很大，作 图法已很难胜任三维的非线性关系的分析，缩 比模型制作的投入不适用于虚拟设计的过程。 w 习惯的方法是用拉格朗口第二类方程或牛 顿欧拉方程导出位置与姿态坐标的运动微分 方程。（较为简单的、只有几个自由度的系统， 利用手工推导可以得到较为简单的微分方程组。 但对于愈来愈复杂的构型与多自由度的系统， 用手工符号推导动力学方程将面临相当繁重的 代数和微分运算，并且非常存易出错） simpack软件基础及应用软件基础及应用 w 在实际工程中不得不将系统作许多强制性的简化， 降低自由

4、度。但这样做，很难揭示复杂的动力学 性态，也得不到精确确的分析结果。此外，当数 学模型建立后，面临求解代数方程与微分方程的 问题。由于方程的严重的非线性，除个别非常简 单的情况外，求得解析解是不可能的。 w 应该采用类似的程式化的方法，利用计算机来解 决复杂系统的运动学与动力学的自动建模与数值 分析。这种思想促进了多体系统动力学的发展。 考虑到该领域与计算方法、软件工程紧密相连， 豪格提出将这个领域称为计算多体系统动力学。 simpack软件基础及应用软件基础及应用 4）计算多体系统动力学的任务 w 建立复杂机械系统运动学和动力学程式化的数 学模型，开发实现这个数学模型的软件系统， 用户只需输

5、人描述系统的最基本数据，借助计 算机就能自动进行程式化处理； w 开发和实现有效的处理数学模型的计算方法与 数值积分方法，自动得到运动学规律和动力学 响应； w 实现有效的数据后处理，采用动画显示、图表 或其他方式提供数据处理结果。 simpack软件基础及应用软件基础及应用 2 22 2 多体系统动力学模型简介多体系统动力学模型简介 1 1）多体系统动力学模型的四要素）多体系统动力学模型的四要素 w 物体（body） ：多体系统中的构件定义为物体。首先需 要指出的是，多体系统力学模型中物体的定义并小一定与具 体工程对象的零部件一一对应。它的定义与研究的目的相关。 在运动学分析中，通常将对其运

6、动性态特别关心的零部件定 义为物体。对于那些惯量比较小，且可忽略不计的零部件， 可不作物体定义。对于静止不动的零部件，如机座，通常可 定义为系统运动的参考系，即也不必一定让其作为多体系统 中的一个物体定义。物体性质的假定：多刚体系统、柔性多 体系统和刚柔混合多体系统。 simpack软件基础及应用软件基础及应用 w铰（joint） ：在多体系统中将物体 间的运动约束定义为铰。多体系统 力学模型中，物体与铰的定义是相 关的。 w力元（force） ：在多体系统中物体 间的相互作用定义为力元。 simpack软件基础及应用软件基础及应用 w 外力或力矩（force） ：多体系统外的物 体对系统中物体的作用定义为外力或力矩。 在外力的定义中需要注意的是对于刚体，力 矩的作用与作用点无关。然而，对于柔性体， 力矩的作用与作用点有关。因为它不仅对其大 范围运动而且对其的弹性变形均有影响。此外， 如果在实际的工程对象中外力作用的零部件没 有作物体的定义，那么在多体系统的力学模型 中应定义外力作用