苏教版七年级下学期数学《期中检测试卷》及答案

1、苏 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.如图所示的四个图形中,1和2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 2.下列计算不正确的是（ ）a. b. c. d. (a2)4=a8 3.下列给出的线段长度不能与4,3能构成三角形的是（ ）a. 4b. 3c. 2d. 14.下列等式由左边到右边的变形中,因式分解正确的是（ ）a. b. c. d. 5.若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍,则它的边数为（ ）a. 4b. 5c. 6d. 86.如图,将abc纸片沿de折叠,点a的对应点为a,若b=60,c=80,则1+2等于

2、( ) a. 40b. 60c. 80d. 1407.abc是直角三角形,则下列选项一定错误的是（ ）a. ab=cb. a=60,b=40c. a+b=cd. a：b：c=1：1：28.的计算结果的个位数字是（ ）a 8b. 6c. 2d. 0二、填空题9.计算：=_10.水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.11.若等式成立,则的取值范围是_12.小明在将一个多边形的内角逐个相加时,把其中一个内角多加了一次,错误地得到内角和为840,则这个多边形的边数是_13.（ ） =14.已知,则_15.若（、为常数）,则_16.

3、若是完全平方式,则_17.一艘船从a港驶向b港航向是北偏东25,则该船返回时的航向应该是_18.有两个正方形a、b,现将b放在a的内部得图甲,将a、b并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则正方形a,b的面积之和为_三、解答题19.计算： （1） （2）（3） （4）20.因式分解： （1） （2）（3） （4）21.如图,abcd,点e、f在直线ab上,g在直线cd上,且egf90,bfg140,求cge的度数22.在如图所示正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,abc的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）画出abc先向右平移5个单

4、位长度,再向上平移2个单位长度所得a1b1c1；（2）画出abc中线ad；（3）画出abc的高ce所在直线,标出垂足e：（4）在（1）的条件下,线段aa1和cc1的关系是23.如图,有一块长为米,宽为米的长方形空地,计划修筑东西、南北走向的两条道路,其余进行绿化（阴影部分）,已知道路宽为米,东西走向的道路与空地北边界相距1米,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a3,b2时的绿化面积24.如图,点d、e、f分别是三边上的点,dfac,bfd=ced,请写出b与cde之间的数量关系,并说明理由25.如图,在中,acb90,abc与bac的角平分线相交于点p,连接cp,过点p作decp分别交ac、b

5、c于点d、e,(1)若bac40,求apb与adp度数；(2)探究：通过（1）的计算,小明猜测apbadp,请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）参考答案一、选择题1.如图所示的四个图形中,1和2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案【详解】解：图中的1与2是同位角,图中的1与2是同位角,图中的1与2不是同位角,图中的1与2是同位角,所以在如图所示的四个图形中,图中的1和2是同位角故选：c【点睛】本题考查了同位角的定义,属于基础概念题型,熟知概念是关键2.下列计算不正确是（ ）a. b. c. d. (a2)4=a8 【答案】b【

6、解析】【分析】根据同底数幂的除法、 乘法, 合并同类项的方法, 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法, 逐项判定即可 【详解】解：,选项计算正确,不符合题意；,选项计算不正确,符合题意；,选项计算正确,不符合题意；,选项计算正确,不符合题意；故选：【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法, 合并同类项的方法, 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法, 要熟练掌握 3.下列给出的线段长度不能与4,3能构成三角形的是（ ）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】d【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可得答案【详解】解：设第三边为,根据三角形的三边关系：,解

7、得：故选项abc能构成三角形,d选项1不能构成三角形,故选：d【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边4.下列等式由左边到右边的变形中,因式分解正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据因式分解的意义,可得答案【详解】解：a、属于因式分解,故本选项正确；b、因式分解不彻底,故b选项不符合题意；c、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故c不符合题意；d、是整式的乘法,故d不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解5.若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍,则它的边数为

8、（ ）a. 4b. 5c. 6d. 8【答案】c【解析】【分析】设出外角的度数,表示出内角的度数,根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程,解方程得到答案【详解】解：设外角为,则相邻的内角为,由题意得,解得,多边形的边数为：,故选：【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识,理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键6.如图,将abc纸片沿de折叠,点a的对应点为a,若b=60,c=80,则1+2等于( ) a. 40b. 60c. 80d. 140【答案】c【解析】【分析】根据平角定义和折叠的性质,得,再利用三角形的内角和定理进行转换,得从而解题【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质,

9、得又,故选：【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理7.abc是直角三角形,则下列选项一定错误的是（ ）a. ab=cb. a=60,b=40c. a+b=cd. a：b：c=1：1：2【答案】b【解析】【分析】根据三角形内角和定理得出a+b+c180,和选项求出c（或b或a）的度数,再判断即可【详解】解：a、abc,ab+c,a+b+c180,2a180,a90,abc是直角三角形,故a选项是正确的；b、a60,b40,c180ab180604080,abc是锐角三角形,故b选项是错误；c、a+bc,a+b+c180,2c180,c90,abc是直角三角形,故c选项是

10、正确的；d、a：b：c1：1：2,a+bc,a+b+c180,2c180,c90,abc是直角三角形,故d选项是正确的；故选：b【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用,主要考查学生的推理能力和辨析能力8.的计算结果的个位数字是（ ）a. 8b. 6c. 2d. 0【答案】d【解析】【分析】先将2变形为,再根据平方差公式求出结果,根据规律得出答案即可【详解】解：,的个位是以指数1到4为一个周期,幂的个位数字重复出现,故与的个位数字相同即为1,的个位数字为0,的个位数字是0故选：d【点睛】本题考查了平方差公式的应用,能根据规律得出答案是解此题的关键二、填空题9.计算：=_【答案】【解析】【分析

11、】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方,熟练掌握运算法则是解答此题的关键10.水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.【答案】110-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法,其形式为：a10n（1a10,n为整数）.11.若等式成立,则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式,求出的取值范围即可【详解】解：成

12、立,解得故答案为：【点睛】本题考查了0指数幂的意义,即非0数的0次幂等于1,0的0次幂无意义12.小明在将一个多边形的内角逐个相加时,把其中一个内角多加了一次,错误地得到内角和为840,则这个多边形的边数是_【答案】6【解析】【分析】设这个多边形的边数是n,重复计算的内角的度数是x,根据多边形的内角和公式（n2）180可知,多边形的内角度数是180的倍数,然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边形的边数是n,重复计算的内角的度数是x,则（n2）180840x,n6120,这个多边形的边数是6,故答案为：6【点睛】本题考查了多边形内角和公式,正确理解多边形角的大小的特点,以及多边形的内角

13、和定理是解决本题的关键13.（ ） =【答案】【解析】【分析】根据平方差公式即可求出答案详解】解：,故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式,解题的关键是熟练运用平方差公式,本题属于基础题型14.已知,则_【答案】21【解析】【分析】由得,再将因式分解可得, 然后将、代入求解即可【详解】解：,又,故答案为：【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值,利用整体代入法求解更加简单15.若（、为常数）,则_【答案】-4【解析】【分析】由x=1可知,等式左边=-4,右边=,由此即可得出答案【详解】解：当x=1时,故答案为：-4【点睛】本题考查了代数式求值利用了特殊值法解题,抓住当x=1时是解题的关键16.若

14、是完全平方式,则_【答案】【解析】【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍,等于两数和或差的平方,即可求出的值 【详解】解：是完全平方式,即故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式, 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键17.一艘船从a港驶向b港的航向是北偏东25,则该船返回时的航向应该是_【答案】南偏西25,【解析】【分析】根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西, 故答案为：南偏西【点睛】解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键18.有两个正方形a、b,现将b放在a的内部得图甲,将a、b并列

15、放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则正方形a,b的面积之和为_【答案】11【解析】【分析】设a的边长为a,b的边长为b,根据阴影面积得到关于a、b的方程组,求出方程组的解即可得到答案.【详解】设a的边长为a,b的边长为b,由图甲得,即,由图乙得,得2ab=10,故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景,正确理解图形的面积关系是解题的关键.三、解答题19.计算： （1） （2）（3） （4）【答案】（1）12；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）先做单项式乘多项式,再合并同类

16、项即可得出答案；（3）先利用平方差公式计算,再合并同类项即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算,再合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算,正确应用公式是解题关键20.因式分解： （1） （2）（3） （4）【答案】（1）3x3（x4）；（2）（ab）（1+2x）；（3）（43x）（4+3x）；（4）【解析】【分析】（1）原式提取公因式3x3即可；（2）原式提取公因式即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后,利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式3x3（x4）；（2）

17、原式（ab）（1+2x）；（3）原式（43x）（4+3x）；（4）原式【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21.如图,abcd,点e、f在直线ab上,g在直线cd上,且egf90,bfg140,求cge的度数【答案】【解析】【分析】先根据平行线的性质得出,再根据结合已知角度即可求解【详解】证明：,bfg140,140,又,egf90,【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键解题时注意：两直线平行,内错角相等22.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,abc的顶点都在正方形网格的格点（网格

18、线的交点）上（1）画出abc先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的a1b1c1；（2）画出abc的中线ad；（3）画出abc的高ce所在直线,标出垂足e：（4）在（1）的条件下,线段aa1和cc1的关系是【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出a、b、c的对应点a1、b1、c1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图,a1b1c1即为所作图形；（2）如图,线段ad即为所作图形；（3）如图,直线ce即为所作图

19、形；（4）a1b1c1是由abc平移得到,a和a1,c和c1是对应点,aa1和cc1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图,平移的性质,三角形的高和中线的画法,熟练掌握平移的性质是解题的关键.23.如图,有一块长为米,宽为米的长方形空地,计划修筑东西、南北走向的两条道路,其余进行绿化（阴影部分）,已知道路宽为米,东西走向的道路与空地北边界相距1米,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a3,b2时的绿化面积【答案】平方米；40平方米【解析】【分析】（1）根据平移的原理,四块绿化面积可拼成一个长方形,其边长为原边长减去再减去道路宽为米,由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将与的值代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：（平方米）则绿化的面积是平方米；当,时,原式（平方米）故当a3,b2时,绿化面积为40平方米答：绿化的面积是平方米；当a3,b2时,绿化面积为40平方米【点睛】此题考查整式的混合运算与代数式求值,掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键24.如图,点d、e、f分别是三边上的点,dfac,bfd=ced,请写出b与cde之间的数量关系,并说明理由【答案】见解析【解析】