高三复习专题02含参分类讨论策略

1、高中数学资料分享群464397488唐song高三数学复习培优专题02含参分类讨论策略知识点：导数是研究函数的工具。那么这个工具研究的第一问题，便是函数的单调性。单调性看什么？关键在于研究导函数的正负性！而含参单调性的分类讨论，其最大困难在于参数对导函数正负性的影响，如何对参数进行分类讨论是解决此类问题的关键。一.相关概念x)在a,b内可导函数f(x)，f(在a,b任意子区间内都不恒等于0.那么：x)x)f(0函数f(x)在a,b上单调递增；f(0函数f(x)在a,b上单调递减x)注：f(0在a,b上成立是f(x)在a,b上单调递增的充分条件二.单调性判断一般步骤1.确定函数的定义域x)2.求

2、出函数的导数f(.3.导函数的同号函数的草图，从而判断其导函数的正负性.（1）截取定义域,x)（2）画出导函数f(的草图.（3）标正负号三含参分类的讨论策略1.函数问题，定义域优先.2.看参数的位置，最高次项是否为0，优先考虑.3.判别式，尽量因式分解.4.根的大小比较，从易到难，步步为营.5.根是否在定义域内.更多资料分享，请关注微信公众号：高中数学资料分享464397488高中数学资料分享群464397488唐song四题型归纳判断已知函数的正负性含参单调性的分类讨论单调性题型已知函数单调或不单调求参数范围已知函数存在单知函数数范围五.经典题组.题组11.（1）f(x)xa22.（1）f(

3、x)ax12（3）f(x)xax1（2）f(x)ax1（2）f(x)ax22x123.（1）f(x)ax(a1)x(a0)（2）f(x)x2xa2a2（3）f(x)ax(1a)x1（4）f(x)ax2(12a)xa1x4.（1）f(x)ea（2）f(x)ex2ax题组21.一次性型（1）讨论f(x)xalnx的单调性.（2）讨论f(x)122axx的单调性.（3）讨论函数f(x)lnxa(1x)的单调性.更多资料分享，请关注微信公众号：高中数学资料分享464397488高中数学资料分享群464397488唐song2.二次型（1）讨论f(x)133x122ax+x+1的单调性.（2）讨论f(x

4、)1xxalnx的单调性.（3）讨论f(x)1x22ax(a1)lnx的单调性.a1（4）讨论f(x)axlnx1的单调性.x3.分式型2a（1）讨论f(x)ln（x+1）x+a的单调性.ln（x+1）（2）讨论f(x)的单调性.ax+14.超越函数x1（1）求函数g(x)lnx的单调区间.kx（2）讨论函数f(x)xe(k0)的单调性.（3）讨论f(x)exax2的单调性.（4）已知函数f(x)ae2xkx.(a2)exx讨论f(x)的单调性.更多资料分享，请关注微信公众号：高中数学资料分享464397488高中数学资料分享群464397488唐song题组313121321.设函数f(x)

5、xmx+x+1，函数f(x)在2,3上存在单调递减区间，求m的2.已知函数f(x)e取值范围3x2axx,ar.若f(x)在区间3,为增函数,求a的取值范围；3.已知函数f(x)exlnxaex，ar，fx在区间上单调递减，求a的取值范围；x4.已知函数f(x)alnx取值2(a1)x，ar，fx在定义域内单调，求a的21范围；5.已知函数fx3x3值范围x2ax1，fx是区间2,a上的单调函数，求a的取题组41.已知函数f(x)13x32ax(a21)xb(a,br).当a0时，若f(x)在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围.2.已知函数f(x)x3132ax(a21)xb(a,br).

6、当a0时，若f(x)在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围.3.已知函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1,k1)内不单调，求k的范围.更多资料分享，请关注微信公众号：高中数学资料分享464397488高中数学资料分享群464397488唐song题组51.已知函数f(x)mx33x2x，mr函数f(x)在(2,)上存在单调递增区间，求m的取值范围2.设函数f(x)=lnx+(x-a)2a的取值范围.1，ar.，f(x)在2,2上存在单调递增区间，试求实数3.已知函数f(x)exax，g(x)axlnx，其中a0若存在区间m，使f(x)和g(x)在区间m上具有相同的单调性，求a的取值范围4.已知函数f(x)axlnx，g(x)eax3x，其中ar若存在区间m，使f(x)和g(x)在区间m上具有相同的单调性，求a的取值范围更多资料分享，请关注微信公众号：高中数学资料分享464397488高中数学资料分享群464397488唐song高三数学复习培优系列之导数1.导数预热2.单调性含参分类讨论策略3.极限与洛必达的应用4.二阶导的目的及处理5.极值问题6.最值问题7.切线、公切线常见套路8.距离问题9.零点和端点效应10.隐零点处理方法11.三次函数的