【苏教版】数学七年级下学期《期中检测试题》带答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试苏教版七年级试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 2. 下列图形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 3.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 4.在数轴上表示不等式 1-x0的解集，正确的是（ ）a b. c. d. 5.如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（ ）a. 15b. 20c. 35d. 256.下列分解因式正确的是（ ）a. b. c. d.

2、7.已知a，b，c是三角形三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）a. 大于零b. 等于零c. 小于零d. 不能确定8.关于的二元一次方程组的解是正数，则整数p的值的个数为（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空题（每小题3分，共30分）9.多边形每个外角都等于45，则这个多边形是_边形.10.若，则=_11.若，则_12.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_13.若不等式组有解，则a的取值范围是_ 14.在锐角abc中，三条高交于点h，若bhc =110，则bac =_ 15.某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度

3、爬坡，共用了65h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，学校距自然保护区有多远? 小明在解决问题时，设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，列出的方程组是_ 16.如图，把abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，且debc，c=80，则cef=_ 17.一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是_18.已知如图，cod=90，直线ab与oc交于点b，与od交于点a，射线oe与射线af交于点g若oe将boa分成12两部分，af平分bad，abo=（301，在数轴上表示如下：故选：

4、a【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线5.如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（ ）a. 15b. 20c. 35d. 25【答案】d【解析】【分析】延长ab交cf于e，求出abc，根据三角形外角性质求出aec，根据平行线性质得出2=aec，代入求出即可【详解】如图，延长ab交cf于e，acb=90，a=30，abc=60，1=35，aec=abc-1=25，ghef，2=a

5、ec=25，故选：d【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等6.下列分解因式正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】a. ，故a选项错误；b. ，故b选项错误；c. ，故c选项正确；d. =（x-2）2，故d选项错误，故选c.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 7.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）a. 大于零b. 等

6、于零c. 小于零d. 不能确定【答案】c【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c）a，b，c是三角形的三边a+c-b0，a-（b+c）0a2-2ab+b2-c20故选c8.关于的二元一次方程组的解是正数，则整数p的值的个数为（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】本题考查含参数的二元一次方程组，需先将参数作为常数利用常规解题思路求解x,y，继而根据“解是正数”确定参数范围求解本题【详解】利用加减消元法求解，整理得： ，又因解为正数，故有： ，整理得： p为整数p的取值为5，6，7故本题答案为b选项【点睛】本题考查二元一次方程组的求

7、解，难点在于参数的不确定性，求解过程中将其作为常数对待即可二、填空题（每小题3分，共30分）9.多边形的每个外角都等于45，则这个多边形是_边形.【答案】八【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，用360除以多边形的每个外角的度数，即可得出这个多边形的边数【详解】解：360458，这个多边形是八边形故答案八.【点睛】此题主要考查了多边形的外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于36010.若，则=_【答案】3【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案【详解】，故答案为：3【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则是解答此题的关键11.

8、若，则_【答案】10【解析】【分析】直接利用平方差公式即可求解【详解】，故答案为：10【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键12.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_【答案】-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m和k的值，然后计算m+k的值【详解】x4x5=x4x+445=(x2) 9，所以m=2，k=9，所以m+k=29=7.故答案为-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.13.若不等式组有解，则a的取值范围是_ 【答案】【解析】【分析】分别先解两个不等式，再根据不等式组有解列出关于的不等式即可得到答案【详解】解：由

9、得： 由得： 若不等式组有解，故答案为：【点睛】本题考查了解不等式组，同时考查了不等式组有解时字母的取值范围，掌握不等式组的解集的确定是解题的关键14.在锐角abc中，三条高交于点h，若bhc =110，则bac =_ 【答案】70【解析】【分析】先画出图形，根据cfab，beac得出afc=aeb=90，再根据对顶角的性质得出ehf的度数，根据四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示， cfab，beac， afc=aeb=90， ehf=bhc=110， =360-afc-aeb-ehf=360-90-90-110=70 故答案为：70【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，多边形的

10、内角和定理，熟知三角形的三条高线相交于一点是解答此题的关键15.某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了65h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，学校距自然保护区有多远? 小明在解决问题时，设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，列出的方程组是_ 【答案】【解析】【分析】按照“时间=路程速度”，根据去时用6.5h，返回时用6h，列方程组即可【详解】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，有：，故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的实际问题，难度较低，理解题意

11、并合理假设相应未知数是解题前提16.如图，把abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，且debc，c=80，则cef=_ 【答案】20【解析】【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出aed=def=c=80，则bdf即可求【详解】debcaed=c=80aed=def=c=80cef=180-80-80=20故答案为20【点睛】本题考查了利用折叠后的全等求角度问题；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决17.一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是_【答案】2x11【解析】【分

12、析】根据三角形的周长和三角形三边关系建立关于x的不等式组，解不等式组即可【详解】根据题意可得：解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形三边关系及不等式组的应用，掌握三角形三边关系是解题的关键18.已知如图，cod=90，直线ab与oc交于点b，与od交于点a，射线oe与射线af交于点g若oe将boa分成12两部分，af平分bad，abo=（3090） ，则oga的度数为（用含的代数式表示)_【答案】或【解析】【分析】根据三角形外角的性质求出bad，求出goa和gad，再根据三角形外角性质进行计算即可；【详解】解：oe将boa分成12两部分，eod=boa=90=30或eod=boa=90=

13、60abo=，aob=90，bad=abo+aob=+90af平分bad，fad=bad=+45oga=fad-eod=或-15【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义以及三角形外角性质解题时注意：三角形内角和为180，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、解答题(共96分）19.化简计算： （1） （2）【答案】（1）；（2）-4x-5【解析】分析】（1）原式根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别计算，然后再合并即可；（2）原式根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，再合并即可得到答案【详解】（1） =-+=；（2）= =【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运

14、算法则和乘法公式是解答此题的关键20.分解因式： (1) （2）【答案】（1）(x+3)(x-7)；（2）【解析】分析】（1）根据平方差公式分解因式，整理即可；（2）先提公因式，用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解，牢记“一提二看三检查”是解题关键21.已知x、y满足方程组，求代数式的值【答案】 【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值【详解】原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2，方程组，+得：3x=-3，即x

15、=-1，把x=-1代入得：y=，则原式=.【点睛】此题考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解【答案】1x4， 整数解 2,3,4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出整数解【详解】解：解不等式得x1，解不等式得x4，不等式组的解集是1x4，不等式组的解集在数轴上表示如图，不等式组的整数解为：2,3,4【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的整数解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23.如图，abd和bdc的平分线

16、相交于点e，be交cd于点f，1+2=90试说明：(1)直线ab/cd(2) 如果1=55，求3的度数【答案】(1)证明见解析；（2）55【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出abd+bdc=180，根据平行线的判定推出即可； （2）根据1+2=90，求解 根据角平分线求出bdf，根据三角形内角和定理求出3即可【详解】解：（1）abd和bdc的平分线交于e， abd=21，bdc=22， 1+2=90， abd+bdc=180， abcd； （2） 1+2=90， de平分bdc，bdf=22=70，3=180-70-55=55 【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定

17、义，能综合运用定理进行推理是解此题的关键24.如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，abc的顶点都在正方形网格的格点上（1）将abc经平移后得到abc，点a的对应点是点a画出平移后所得的abc；（2）连接aa、cc，则四边形aacc的面积为_（3）若连接aa，bb，则这两条线段之间的关系是 ；（4）abc的高cd所在直线必经过图中的一个格点点p，在图中标出点p【答案】（1）见解析；（2）6；（3）平行且相等；（4）见解析【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）aa平行且等于cc，aacc是平行四边形，直接利用割补法求面积即可（3）由平

18、移的性质可得aa与bb平行且相等；（4）过c作ab的垂线即可；【详解】（1）如图所示：（2）由平移的性质可得：aa平行且等于cc，aacc是平行四边形，利用割补求得故答案是：6；（3）由平移的性质可得：aa与bb平行且相等，故答案是：平行且相等；（4）过c作ab的垂线，p点位置如图；【点睛】此题主要考查了平移变换，平行四边形的定义，正确得出对应点位置是解题关键25.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系： (2)小明用类似

19、方法解释分解因式a25ab4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果【答案】（1）图见解析；（2）【解析】【分析】（1）画出相应的图形，如图所示，正方形的面积有两种求法，边长的平方或四个面积之和，列出关系式，表示的意义为和的完全平方公式； （2）仿照（1）画出相应的图形，根据图形将已知多项式分解因式即可【详解】解：（1）由长方形的面积； 画图如下： 故答案为： （2） 画图如下：利用图形面积可得分解因式的结果：【点睛】此题考查了整式的乘法与分解因式的应用，完全平方公式的几何背景，弄清题意画出相应的图形是解本题的关键26.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体

20、育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元? （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个【解析】【分析】（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由这两个方程构成方程组求出其解即可；（2）设最多买篮球m个，则买足球（96-m）个

21、，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元建立不等式求出其解即可【详解】（1）解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得，解得，一个足球50元、一个篮球80元；（2）设买篮球m个，则买足球（96-m）个，根据题意得80m+50(96-m)5720，解得x，m为整数，m最大取30最多可以买30个篮球【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，应熟练掌握列方程解应用题以及列不等式解应用题的步骤.27.学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习（1）如图所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”请你观察“规形图”，试探究boc与a、b、c之间的关系，并说明理由：（2）如图，若abc中，bo平分abc，co平分acb，且它们相交于点o，试探究boc与a的关系；（3）如图，若abc中，abo=abc，aco=acb，且bo、co相交于点o，请直接写出boc与a的关系式为_【答案】（1）boc=bac+b+c理由见解析；（2）boc=90+a理由见解析；（3）boc=60+a理由见解析.【解析】【分析】（1）如图1，连接ao，延长ao到h由三角形的外角的性质证明即可得到结论：boc=bac+b+c； （2）利用角平分线的定义，三角形的内角和定理证明可得到结论：boc=90+a；（3）类似（2