最新苏教版数学七年级下册《期中考试试题》及答案解析

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ）a. 与是邻补角b. 与是对顶角c. 与是内错角d. 与是同位角2. 下列运算，正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 4. 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）a. b. c. d. 5. 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米a. b. c. d. 6. 若x+m与x+3的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（）a. 3b. 3c. 6d. 67. 如图，五边形abc

2、de中，abcd，1、2、3分别是bae、aed、edc的外角，则1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 2708. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9. 计算3ab2a2b的结果为_10. 如图，直线 a/b，若1 = 40，则2 度数是_.11. 如图，12，dabbcd给出下列结论:ab/cd；ad/bc:bd；dcadac，其中，正确的结论有_(写出正确答案的序号)12. 已知329m27=3

3、21，则m=_13. 如图是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为_(用含x的代数式表示)14. 如图，蚂蚁点p出发，沿直线行走40米后左转30，再沿直线行走40米，又左转30，；照此走下去，它第一次回到出发点p，一共行走的路程是_米15. 若a(2020)0，b(0.1)1，c()2，则a、b、c的大小关系为_(用“”号连接)16. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2，则m2n+mn2的值为_17. 如图，abc中，b90，ab8，将abc平移至def位置，若四边形dgcf的面积为35，且dg2，则cf的长为_18. 我们规定一种运算:adbc，例如36452，4x6按照这

4、种运算规定，当x_时，0三、解答题(本大题共有9小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19. 计算:（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)20. 分解因式；（1）8x2y218；（2）(x21)2+8(1x2)；（3）x418x2y2+81y421. 先化简，再求值:(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2，其中x2+x2020=022. 如图，在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图(只能借助于网格)（

5、1）画出abc中bc边上的高ad、ab边上的中线ce；（2）画出先将abc向右平移5格，再向上平移3格后的a1b1c1；（3）画一个acp(要求各顶点在格点上，p不与b点重合)，使其面积等于abc的面积并回答，满足这样条件的点p共 个23. 如图，abc中，adbc、efbc，垂足分别为d、f，且adg40，c50（1）dg与ac平行吗？为什么？（2）fec与adg相等吗？什么？24. 如图，ef/gh，rtabc的两个顶点a、b分别在直线ef、gh上，c90，ac交ef于点d，若bd平分abc，bah31，求bac的度数25. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年

6、4月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如:911317 ，20221428 不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请利用所学的数学知识解释你发现的结论26. 学习乘法公式时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式: ；（2）知识迁移:如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式: ；已知ab7，a2b48，ab236，利用中所

7、得等式，求代数式a3b3的值27. 如图1，已知ab/cd，bp、dp分别平分abd、bdc（1）bpd ；（2）如图2，将bd改为折线bed，bp、dp分别平分abe、edc，其余条件不变，若bed140，求bpd的度数；（3）如图3，若bef152，efd136，bp、dp分别平分abe、cdf，其余条件不变，那么bpd 参考答案一、选择题1. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ）a. 与是邻补角b. 与是对顶角c. 与是内错角d. 与是同位角【答案】c【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可【详解】解:a、3与2是邻补角，故原题说法正确；b、1

8、与3是对顶角，故原题说法正确；c、1与4不是内错角，故原题说法错误；d、2与4是同位角，故原题说法正确；故选:c【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，关键是掌握同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形2. 下列运算，正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析【详解】解:a错误，a3+a3=2a3b正确，因为幂的乘方，底数不变，指数相乘c错误，a2a5=a7d错误，（3ab）2=9a2b2故选:b【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则，侧重练习学生们的运算能力，

9、属于基础题型，熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解:a、，故本选项错误；b、，故本选项错误；c、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；d、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；故选:d【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式4. 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分

10、析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可.【详解】a、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意b、，满足三角形的三边关系定理，此项符合题意c、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意d、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意故选:b.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边，熟记定理是解题关键.5. 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数

11、字前面的0的个数所决定【详解】解:120纳米120109米米厘米，故选:d【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法法则6. 若x+m与x+3的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（）a. 3b. 3c. 6d. 6【答案】b【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项确定出m的值即可【详解】解:(x+m)(x+3)x2+3x+mx+3mx2+(3+m)x+3m，又(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，3+m0，解得:m3故选:b【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7. 如图，五边形abcde中，ab

12、cd，1、2、3分别是bae、aed、edc的外角，则1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 270【答案】b【解析】【详解】试题分析:如图，如图，过点e作efab，abcd，efabcd，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故选b8. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6【答案】a【解析】【详解】解:x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，=b2-4ac=0，即:2（m+1）2-425=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-6，所以m的值为4或-6故选a.二、填空题(本大题

13、共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9. 计算3ab2a2b的结果为_【答案】6a3b2【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案【详解】解:3ab2a2b6a3b2故答案为:6a3b2【点睛】本题考查单项式乘单项式:系数相乘作为结果的系数，相同字母相乘运用同底数幂的乘法公式10. 如图，直线 a/b，若1 = 40，则2 的度数是_.【答案】140【解析】【详解】解:ab，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故答案为:14011. 如图，12，dabbcd给出下列结论:ab/cd；ad/bc:bd；

14、dcadac，其中，正确的结论有_(写出正确答案的序号)【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定与性质以及三角形内角和定理分别进行判断即可【详解】解:12，ab/cd，所以正确；dabbcd，acbdac，ad/bc，所以正确；b1802acb，d1801dac，bd，所以正确；因为dca与dac不相等，所以错误故答案为:【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质及判定是解决本题的关键12. 已知329m27=321，则m=_【答案】11【解析】【分析】根据329m27=321，可得:32+2m-3=321，据此求出m的值是多少即可【详解】解:329m27=321，32+2m-

15、3=321，2+2m-3=21，解得:m=11故答案为:11【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握13. 如图是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为_(用含x的代数式表示)【答案】6x38x2【解析】【分析】根据长方体的体积=长宽高进行计算即可【详解】解:体积为:2xx(3x4)6x38x2，故答案为:6x38x2【点睛】本题考查了列代数式和单项式与多项式的乘法，解题的关键是了解长方体的体积的计算方法，难度不大14. 如图，蚂蚁点p出发，沿直线行走40米后左转30，再沿直线行走40米，又左转30，；照此走下去，它第一次回到出发点p，一

16、共行走的路程是_米【答案】480【解析】【分析】根据题意，蚂蚁走过路程是正多边形，先用360除以30求出边数，然后再乘以40米即可【详解】解:蚂蚁每次都是沿直线前进40米后向左转30，它走过的图形是正多边形，且每个外角为30，边数n3603012，它第一次回到出发点p时，一共走了1240480(米)故答案为:480【点睛】本题考查了正多边形外角和的实际应用，根据题意判断出蚂蚁走过的图形是正多边形是解题的关键15. 若a(2020)0，b(0.1)1，c()2，则a、b、c的大小关系为_(用“”号连接)【答案】【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简即可得出答案详解】，

17、故答案为:【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，熟记负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解题关键16. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2，则m2n+mn2的值为_【答案】-16【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，再与已知条件对比得到m+n=2，mn=8，再把m2n+mn2因式分解，再利用整体代入的方法计算即可得出答案【详解】解:(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2，x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy8y2，m+n=2，mn=8，m2n+mn2=mn(m+n)=82=16故答案为:16【点睛】本题主要考查了多项式乘多项

18、式以及因式分解的应用、求代数式的值注意计算多项式乘多项式时不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项17. 如图，abc中，b90，ab8，将abc平移至def的位置，若四边形dgcf的面积为35，且dg2，则cf的长为_【答案】5【解析】【分析】根据平移的性质可知:ab=de，设be=cf=x；由此可求出eg和cf的长由于cg/df，平行线分线段成比例定理，可求出ec的长已知eg、ec，de、ef的长，即可求出ecg和efd的面积，进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可【详解】解:根据题意得，de=ab=8；设be=cf=x，cg/dfeg=82=6；eg:gd=ec:cf，即 6:2=ec:x

19、，ec=3x，ef=ec+cf=4x，sefd=4x=16x；secg=63x=9xs阴影部分=16x9x=35解得:x=5故答案为:5【点睛】本题考查了平移的性质，平行线分线段成比例定理，有关图形的面积计算，有一定的综合性18. 我们规定一种运算:adbc，例如36452，4x6按照这种运算规定，当x_时，0【答案】8【解析】【分析】根据新的运算规定，列方程（x2）（x2）（x4）（x3）0计算即可【详解】解:由题意得（x2）（x2）（x4）（x3）0，x24（x2x12）0，解得x8故答案为:8【点睛】本题考查定义新运算，关键在于认真读题，读懂这种新运算的规定，再列式计算三、解答题(本大题

20、共有9小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19. 计算:（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)【答案】（1）；（2）8x6；（3）5x2+6xy8y2；（4）36a4+65a2b236b4【解析】【分析】（1）先把原式转化为，再按逆用积的乘法法则计算；（2）先根据同底数幂的乘法，积的乘方法则计算，再根据合并同类项法则计算；（3）先根据平方差公式，完全平方公式进行计算，再根据合并同类项法则计算；（4）连续两次运用平方

21、差公式计算【详解】（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3=x5x5+8x6=8x6；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2=y24x2x2+6xy9y2=5x2+6xy8y2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)=(9a24b2)(4a2+9b2)=36a4+65a2b236b4【点睛】本题主要考查了逆用积的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方法则，合并同类项法则，平方差公式，完全平方公式，关键是熟练运用这些法则与公式进行计算20. 分解因式；（1）8x2y218；（2）(x21)2+8(1x2)；（3）x418x2y2+81y4【答案】（1）2(2

22、xy+3)(2xy3)；（2）(x+1)(x1)(x+3)(x3)；（3）(x3y)2(x+3y)2【解析】【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式因式分解；（2）先提取公因式(x21)，再利用平方差公式因式分解；（3）根据完全平方公式和平方差公式因式分解【详解】（1）8x2y218=2(4x2y29)=2(2xy+3)(2xy3)；（2）(x21)2+8(1x2)=(x21)28(x21)=(x21)(x29)=(x+1)(x1)(x+3)(x3)；（3）x418x2y2+81y4=(x29y2)2=(x3y)2(x+3y)2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式

23、分解的方法是解本题的关键注意分解要彻底21. 先化简，再求值:(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2，其中x2+x2020=0【答案】2x22x10，4050【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式把原式化简，代入计算即可【详解】解:(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2=4x295x24xx2+2x1=2x22x10；x2+x2020=0，x2+x=2020，原式=2(x2+x)10=4050【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式的运算是解题的关键22. 如图，在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图(只能借助

24、于网格)（1）画出abc中bc边上的高ad、ab边上的中线ce；（2）画出先将abc向右平移5格，再向上平移3格后的a1b1c1；（3）画一个acp(要求各顶点在格点上，p不与b点重合)，使其面积等于abc的面积并回答，满足这样条件的点p共 个【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析，7【解析】分析】（1）根据三角形的中线和高线的概念求解可得；（2）分别将三个顶点向右平移5格，再向上平移3格得到其对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）根据acp面积等于abc的面积得出点p在如图所示的直线m、n上，结合图形可得答案【详解】解:（1）如图所示，ad、ce即为所求；（2）如图所示，a1b

25、1c1即为所求（3）如图所示，acp即为所求，满足这样条件点p共有7个，故答案为:7【点睛】本题用到的知识点为:三角形一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移，平行线间距离处处相等23. 如图，abc中，adbc、efbc，垂足分别为d、f，且adg40，c50（1）dg与ac平行吗？为什么？（2）fec与adg相等吗？为什么？【答案】（1）平行，证明见解析；（2）相等，证明见解析【解析】【分析】（1）根据adbc可得adb90，进而可得bdgc，即可得dg与ac平行；（2）根据efbc，可得efc90，由c50可得fec40，进而可得fec与adg相等【详

26、解】解:（1）dg与ac平行，理由如下:adbc，adb90，adg40，bdg904050，c50，bdgc，dg/ac；（2）fec与adg相等，理由如下:efbc，efc90，c50fec905040，adg40，fecadg【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用24. 如图，ef/gh，rtabc的两个顶点a、b分别在直线ef、gh上，c90，ac交ef于点d，若bd平分abc，bah31，求bac的度数【答案】28【解析】【分析】利用平行线的性质求出abd，再根据角平分线的定义求出abc即可解决问题【详解】解:ef/ah，baha

27、be31，bd平分abc，abc2abd62，c90，cab906228【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年4月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如:911317 ，20221428 不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请利用所学的数学知识解释你发现的结论【答案】（1）48，48，48；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用乘法法则，以及减法法则计算得到结果，填写即可；（2）归纳总结

28、得到一般性规律，验证即可【详解】解:（1）911317995148，2022142844039248不难发现，结果都是48；故答案为:48；48；48；（2）设选择的两组四个数的中间数字为x，则四个数为x1，x1，x7，x7，根据题意得:（x1）（x1）（x7）（x7）x21（x249）x21x24948【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确发现数字之间的变化规律是解答本题的关键26. 学习乘法公式时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式: ；（

29、2）知识迁移:如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式: ；已知ab7，a2b48，ab236，利用中所得等式，求代数式a3b3的值【答案】（1）（ab）（2ab）2a23abb2；（2）（ab）3a33a2b3ab2b3；91【解析】【分析】（1）用两种不同的方法表示大长方形的面积，可以得到一个等式，（2）用两种不同方法表示大正方体的体积，可以得到一个等式，利用等式变形，可求出答案【详解】解:（1）如图1，整体上长方形的面积为（ab）（2ab），组成大长方形的六部分的面积和为a2a2abababb22a23abb2，因此有（ab）（2ab）2a23abb2，故答案为:（ab）（2ab）2a23abb2；（2）整体上大正方体的体积为（ab