【苏教版】七年级下册数学《期中测试卷》及答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列现象中是平移的是（ ）a. 将一张纸对折b. 电梯的上下移动c. 摩天轮的运动d. 翻开书的封面2. 下列运算正确的是（）a. b. c. d. 3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 4. 如图,下列条件中,能判断ab/cd的是( )a. bac=acdb. 1=2c. 3=4d. bad=bcd5. 若,那么值等于（ ）a. 5200b. 1484c. 5804d. 99046. 若,则（ ）a b. c. d. 二、填空题7. 计算：_8.

2、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为_9. 九边形内角和是_10. 若,则的值为_11. 如图,在rtabc中,c=90,cdab,垂足为d若a=32,则bcd=_12. 若能用完全平方公式因式分解,则的值为_13. 若ab=3,a2b=5,则a2b2ab2的值是_ .14. 已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm,如果这个三角形的第三条边长为奇数,则这个三角形的周长为_cm15. 若,则用含的代数式表示为_16. 若,则x_三、解答题17. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；18. 计算：；19. 把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）

3、；（4）(x22y )2 (12y)220. 先化简,再求值：,其中21. 如图,ad/bc,a=c求证：ab/dc22. 如图,四边形abcd中,a=c=90,be、df分别平分abc、adc,判断be、df否平行,并说明理由23. 我们约定,如: .(1)试求和的值;(2)想一想,是否与相等,并说明理由.24. 某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台元,乙种每台元,丙种每台元 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台,用去万元,请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元,元,元,在以上的方案中,为使获利最多

4、,商场应选择哪种进货方案？25. （1）计算：0123+1（_）2；1234+1（_）2；2345+1（_）2；3456+1（_）2；（2）根据以上规律填空：4567+1（_）2；_+1（55）2（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”你认为他的说法正确吗？请说明理由26. （1）思考探究：如图,abc内角abc的平分线与外角acd的平分线相交于p点,已知abc70,acd100求a和p的度数（2）类比探究：如图,abc的内角abc的平分线与外角acd的平分线相交于p点,已知pn求a的度数（用含n的式子表示）（3）拓展迁移：已知,在四边形abcd中,四边形abcd的内

5、角abc与外角dce的平分线所在直线相交于点p,p=n,请画出图形；并探究出a+d的度数（用含n的式子表示）参考答案一、选择题1. 下列现象中是平移的是（ ）a. 将一张纸对折b. 电梯的上下移动c. 摩天轮的运动d. 翻开书的封面【答案】b【解析】【分析】根据平移的概念,依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移,判断：a、将一张纸对折,不符合平移定义,故本选项错误；b、电梯的上下移动,符合平移的定义,故本选项正确；c、摩天轮的运动,不符合平移定义,故本选项错误；d、翻开的封面,不符合平移的定义,故本选项错误故

6、选b【点睛】本题考查平移的概念,在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移2. 下列运算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案【详解】解：a、,无法计算,故此选项错误；b、,故此选项错误；c、,故此选项错误；d、,正确；故选d【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据因式分解的概念：把一个多项

7、式转化成几个整式积的形式,依次判断可得答案【详解】解：a、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故a错误；b、没一个多项式转化成几个整式积的形式,故b错误；c、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故c正确；d、是整式的乘法,故d错误；故选c【点睛】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式4. 如图,下列条件中,能判断ab/cd的是( )a. bac=acdb. 1=2c. 3=4d. bad=bcd【答案】a【解析】【分析】根据直线平行的判定：内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；同位角相等,两直线平行进行判断即可【详解】解：a. bac=acd能判断

8、ab/cd（内错角相等,两直线平行）,故a正确；b. 1=2得到adbc,不能判断ab/cd,故b错误；c. 3=4得到adbc,不能判断ab/cd,故c错误；d. bad=bcd,不能判断ab/cd,故d错误；故选a【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用,解题时注意：内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；同位角相等,两直线平行5. 若,那么值等于（ ）a. 5200b. 1484c. 5804d. 9904【答案】d【解析】【分析】先对两边平方,再展开,代入数值计算即可得到答案【详解】解：,又,故选d【点睛】本题主要考查了对完全平方差公式的运用,能想到对式子两边平方再展开计算是

9、解题的关键；6. 若,则（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别求出、b、c、d的值,比较大小即可【详解】故故选：b【点睛】本题考查正指数与负指数的计算,注意负指数的运算规则二、填空题7. 计算：_【答案】a5【解析】【分析】【详解】分析：根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可解答：解：a2a3=a2+3=a5点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键8. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为_【答案】【解析】试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时

10、关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1；当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0）,从而9. 九边形的内角和是_【答案】1260【解析】试题分析：直接根据n边形的内角和为（n-2）180进行计算即可九边形的内角和=（9-2）180=1260故答案为1260考点：多边形的内角和点评：本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）18010. 若,则的值为_【答案】0【解析】【分析】先化简,再把的值代入计算即可得到答案；【

11、详解】解：,且,故答案为：0【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值,能把化为的形式是解题的关键11. 如图,在rtabc中,c=90,cdab,垂足为d若a=32,则bcd=_【答案】32【解析】【分析】根据c=90,由三角形内角和定理得到a+b=90,cdab,垂足为d,得到bcd+b=90,用等量替换得到a=bcd,即可得到答案；【详解】解：acb=90,a+b=180-90=90（三角形内角和定理）,又cdab,垂足为d,cdb=90,bcd+b=180-90=90（三角形内角和定理）,a=bcd（等量替换）,bcd=a=32,故答案为：32【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及等

12、量替换原则,掌握三角形的内角和为180是解题的关键12. 若能用完全平方公式因式分解,则的值为_【答案】4【解析】分析】利用完全平方公式的结构特征判断,确定出m的值即可得到答案【详解】解：=,要能用完全平方差公式分解因式,即能用完全平方差公式分解因式,解得：,故答案为：4【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握因式分解的方法、完全平方差公式是解本题的关键13. 若ab=3,a2b=5,则a2b2ab2的值是_ .【答案】-15【解析】【分析】把a2b2ab2提取公因式ab,然后把ab=3,a2b=5代入计算即可.【详解】ab=3,a2b=5,a2b2ab2=ab(a-2b)=-35=-

13、15.故答案为-15.【点睛】本题考查了因式分解应用,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.14. 已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm,如果这个三角形的第三条边长为奇数,则这个三角形的周长为_cm【答案】8【解析】【分析】根据三角形三边的的特征：任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,由此解答即可得到答案【详解】解：三角形的两条边长分别为3 cm和2 cm,设第三边长为xcm,则根据三角形三边关系得到：3-2x3+2,即：1x5,又三角形的第三条边长为奇数,x=3,三角形的周长为：2+3+3=8cm,故答案为：8；【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边,

14、任意两边之差小于第三边,熟练掌握知识点是解题的关键15. 若,则用含的代数式表示为_【答案】y=(x-1)2+3【解析】【分析】将4m变形,转化为关于2m的形式,然后再代入整理即可【详解】解：4m22m（2m）2,x2m1,2mx1,y34m,y（x1）23,故答案为：y（x1）23【点睛】本题考查幂的乘方的性质,解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算,把含m的项代换掉16. 若,则x_【答案】3,1,【解析】【分析】根据1的任何次方等于1、-1的偶次方等于1、任何不为0的数的零次方都等于1计算即可得到答案；【详解】当,即时,原式,当,即,原式,当,即,原式,故x=3,1,【点睛】本题主要考查零

15、指数幂的定义和有理数的乘方,正确的把握零指数幂的性质是解题的关键三、解答题17. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】(1)直接展开计算即可得到；(2)利用平方差公式即可得到；(3) 利用完全平方差公式即可得到；(4) 利用平方差公式即可得到；【详解】解：（1）原式； （2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题主要考查单项式与多项式、多项式与多项式的计算,掌握平方差公式和完全平方差公式并灵活运用是解题的关键18. 计算：；【答案】3【解析】【分析】根据-1的偶次方是1,以及任何不为零的数的零次方都等于1、负指数幂的运算法则化简即可得到

16、答案；【详解】解：13123【点睛】本题主要考查了实数运算,掌握-1的偶次方是1,-1的奇次方是-1,以及任何不为零的数的零次方都等于1是解题的关键19. 把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）(x22y )2 (12y)2【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】(1)利用平方差公式进行分解即可得到；(2)利用完全平方公式分解因式即可得到；(3)先提取公因式,再利用平方差公式即可得到答案得到；(4)利用平方差公式分解因式即可得到答案得到；【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式 （4）原式 【点睛】本题主要考查了因式分解,要学会提取公因式,掌握平方差公式和完全平方差

17、公式并灵活运用是解题的关键20. 先化简,再求值：,其中【答案】9x+2；【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行化简,再合并同类项即可得到最后的化简结果,再代值求解即可得到答案；【详解】解：原式4x24x+1（9x21）+5x25x 4x24x+19x2+1+5x25x9x+2当x时,原式+2【点睛】本题主要考查多项式的化简求值,掌握平方差公式和完全平方差公式是解题的关键21. 如图,ad/bc,a=c求证：ab/dc【答案】证明见解析【解析】【分析】根据adbc得到c=cde,再根据a=c,利用等量替换得到a=cde即可判定；【详解】证明：adbc(已知),c=cde(两直线平行,

18、内错角相等),a=c(已知),a=cde(等量代换),abcd(同位角相等,两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定,掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键22. 如图,四边形abcd中,a=c=90,be、df分别平分abc、adc,判断be、df是否平行,并说明理由【答案】bedf,理由见解析【解析】【分析】根据四边形的内角和为360得到adc+abc=180,再根据角平分线的性质得到abe+adf =90,再由等量替换得到afd=abe,根据同位角相等两直线平行即可得到；【详解】bedf,理由如下：证明：四边形abcd中,a=c=90,

19、adc+abc=180,be平分abc,df平分adc,adf=fdc,abe=cbe,abe+adf =90,afd+adf=90,afd=abe（等量替换）,bedf（同位角相等,两直线平行）【点睛】本题主要考查四边形的内角和为360、角平分线的性质、平行四边形的判定以及等量替换原则,掌握同位角相等两直线平行的判定定理是解题的关键23. 我们约定,如: .(1)试求和的值;(2)想一想,是否与相等,并说明理由.【答案】(1)；(2)=；理由见解析.【解析】【分析】（1）根据,可得答案；（2）根据,可得同底数幂的乘法,根据同底数幂的乘法,可得答案【详解】（1）根据题中的新定义得：101210

20、3=1015；（2）相等,理由如下：=【点睛】此题考查了同底数幂的乘法此题比较简单,注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加24. 某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台元,乙种每台元,丙种每台元 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台,用去万元,请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元,元,元,在以上的方案中,为使获利最多,商场应选择哪种进货方案？【答案】有种方案方案一：甲种台,乙种台；方案二：甲种台,丙种台；购买甲种电视机台,丙种电视机台获利最多所以应选择方案二【解析】【分析】（1）可分

21、甲、乙,甲、丙和乙、丙三种方案,分别列式求解,再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润,通过比较两个方案利润的大小即可得解.【详解】（1）设购进甲台,乙台,； ； 购进甲台,乙台设购进甲台,丙台； ；购进甲台,丙台设购进乙台,丙台； （舍）所以选择有种方案方案一：甲种台,乙种台；方案二：甲种台,丙种台；（2）利润应为：方案一：元,方案二：元, 元元, 方案二获利多,购买甲种电视机台,丙种电视机台获利最多所以应选择方案二【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组25. （1）计算：0123+1（_）2；1234+1（_

22、）2；2345+1（_）2；3456+1（_）2；（2）根据以上规律填空：4567+1（_）2；_+1（55）2（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”你认为他的说法正确吗？请说明理由【答案】（1）1；5；11；19；（2）29；6；7；8；9；（3）正确,证明见解析【解析】【分析】直接计算写出结果即可；观察(1)结果,得到规律,按照规律填写即可得到答案；设四个自然数分别为n,n+1,n+2,n+3,按照题目意思作乘积,展开计算即可验证小明的说法；【详解】解：（1）直接计算得到：0123+11=12；1234+125=52；2345+1121=112；3456+136

23、1=192；故答案为：1；5；11；19；（2）根据上述计算的几个式子,可以得到规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=,4567+1=, 6 7 8 9 +1（55）2 故答案为：29, 6 7 8 9（3）正确, 理由如下：证明：设四个自然数分别为n,n+1,n+2,n+3,则有n（n+1）（n+2）（n+3）+1n（n+3）（n+1）（n+2）+1（n2+3n）（n2+3n+2）+1（n2+3n）2+2（n2+3n）+1（n2+3n+1）2n（n+1）+2n+12 因为n为自然数,所以n（n+1）为偶数,2n+1为奇数,所以n（n+1）+2n+1必为奇数,故（n2+3n+1）2是一个奇数的平方【点睛】本题主要考查找规律和完全平方差公式,能从题目的已知信息得到规律是解题的关键,再化简式子的时候要灵活运用完全平方差公式；26. （1）思考探究：如图,abc的内角abc的平分线与外角acd的平分线相交于p点,已知abc70,acd100求a和p的度数（2）类比探究：如图,abc的内角abc的平分线与外角acd的平分线相交于p点,已知pn求a的度数（用含n的式子表示）（3）拓展迁移：已知,在四边形abcd中,四边形abcd的内角abc与外角dce的平分线所在直线相交于点p,p=n,请画出图形；并探究出a+d