最新苏教版七年级下册数学《期中检测卷》附答案

1、苏教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 2. 下列运算正确的是( )a. b. c. d. (a0)3. 已知三角形的两边分别为3和10，则此三角形的第三边可能是（ ）a. 4b. 5c. 9d. 134. 如图，要得到abcd，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）a. 13b. bbcd180c. 24d. dbad1805. 下列说法中，正确个数有（ ） 同位角相等 三角形的高在三角形内部 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180， 两个角的

2、两边分别平行，则这两个角相等a. 1个b. 2个c. 3 个d. 4个6. 我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )a. 减少4m2b. 增加4m2c. 保持不变d. 无法确定7. 三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 ( )a. 角平分线b. 中线c. 高d. 连接三角形两边中点的线段8. 若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为 （ ）a. m=2，n=3b. m=-2，n=-3c. m=2，n=-3d. m=-2，n=39. 如图，把一块含4

3、5角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab）的一边b上，若1=30，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角2的度数为（ ）a. 10b. 15c. 30d. 3510. 如图，在abc中，点d、e分别在边bc、ac上，dcedec，点f在ac、点g在de的延长线上，dfgdgf若efg35，则cdf的度数为 （ ）a. 70b. 73c. 75d. 80二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_12. 计算:=_13. 如图，abc中，a = 30，b = 70，ce平分acb，cdab于d，dfce于f，则cdf =_14. 长、宽分别为

4、、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为_.15. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s16. 学生问老师:“您今年多大？”教师风趣地说:“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”教师今年_岁17. 已知则=_.18. 如图，在abc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm，点e是bc的中点，动点p从a点出发，先以每秒2cm的速度沿ac运动，然后以1cm/s的速度沿cb运动若设点p运动的时间是t秒，那么当t=_，ape的面积等于6三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. 计算:（每小题4分，共16分）（1）

5、； （2）（3） （4） (3a+2)2(3a2)220. 因式分解: （1） x236； (2) 3x(a-b)-6y(b-a）； （2） (4) 21. 先化简，再求值:(a+2b)( a2b)+( a+2b)24ab值，其中a=1，b=22. 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc（2）再在图中画出abc高cd（3）= （4）在右图中能使格点p的个数有 个(点p异于a) . 23. 如图，1=70，2=110，c=d，试探索a与f有怎样的数量关系，并说明理由24. 课堂上老师出了这么一道题

6、: (2x3)x+31=0，求x值 小明同学解答如下:(2x3)x+31=0 ， (2x3)x+3=1 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.25. 从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦门，为了主场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射其中一组灯光如图所示，灯a射线从am开始顺时针旋转至an便立即回转，灯b射线从bp开始顺时针旋转至bq便立即回转，两灯不停交叉投射若灯a转动的速度是a/秒，灯b转动的速度是b/秒，且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=0假定舞台前后幕布是平行的，即pqmn，且ban=45（1）求a、b的值；（2）若灯b射线先转动20秒，灯a

7、射线才开始转动，在灯b射线到达bq之前，a灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯a射线到达an之前若射出的光束交于点c，过c作cdac交pq于点d，则在转动过程中，bac与bcd的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】解:a、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；b、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；c、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；d、不能通过其中一个四

8、边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选d2. 下列运算正确的是( )a. b. c. d. (a0)【答案】d【解析】【详解】分析:根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解详解:a同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故a错误； b系数相加字母及指数不变，故b错误； c幂的乘方，底数不变，指数相乘，故c错误； d同底数幂相除，底数不变，指数相减，故d正确 故选d点睛:本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3. 已知三角形的两

9、边分别为3和10，则此三角形的第三边可能是（ ）a. 4b. 5c. 9d. 13【答案】c【解析】【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】设此三角形第三边的长为x，则103x10+3，即7x13，四个选项中只有9符合条件.故答案选c.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形三边关系.4. 如图，要得到abcd，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）a. 13b. bbcd180c. 24d. dbad180【答案】a【解析】【分析】根据b、d中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出abcd

10、，根据c中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出abcd，而根据a中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出adbc由此即可得出结论【详解】解:a1=3，adbc（内错角相等，两直线平行）；bb+bcd=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行）；c2=4，abcd（内错角相等，两直线平行）；dd+bad=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行）故选a【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键5. 下列说法中，正确的个数有（ ） 同位角相等 三角形的

11、高在三角形内部 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等a. 1个b. 2个c. 3 个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得【详解】解:只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；只有锐角三角形三条高在三角形的内部，故此结论错误；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180，此结论正确；两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误故选a【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练

12、掌握基本定义和性质是解题的关键6. 我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )a. 减少4m2b. 增加4m2c. 保持不变d. 无法确定【答案】a【解析】【详解】试题分析:设原来正方形的边长为xm，则改造后的长方形的长为(x+2)m，宽为(x-2)m，则(x+2)(x-2)-=-4，即面积减少了4.7. 三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 ( )a. 角平分线b. 中线c. 高d. 连接三角形两边中点的线段【答案】b【解析】【分析】根据等底等高三角形的面积相等解答【详

13、解】三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故答案选b.【点睛】本题考查的知识点是三角形的面积, 三角形的角平分线、中线和高，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积, 三角形的角平分线、中线和高.8. 若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为 （ ）a. m=2，n=3b. m=-2，n=-3c. m=2，n=-3d. m=-2，n=3【答案】b【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可【详解】解:将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny

14、2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选b【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键9. 如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab）的一边b上，若1=30，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角2的度数为（ ）a. 10b. 15c. 30d. 35【答案】b【解析】【详解】1与它的同位角相等，它的同位角+2=45所以2=45-30=15，故选b10. 如图，在abc中，点d、e分别在边bc、ac上，dcedec，点f在ac、点

15、g在de的延长线上，dfgdgf若efg35，则cdf的度数为 （ ）a. 70b. 73c. 75d. 80【答案】a【解析】【分析】根据题意和图找出已知条件，再直接其利用条件找到cdf与efg的关系即可.【详解】根据题意和图知:dcedec=feg，dfgdgfefg35cdf=cde+fdg=（180-2dfg）+（180-2dec）=360-2（feg+dgf）=360-2（180-efg）=2efg=70.故答案选:a.【点睛】本题考查的知识点是角的转换，解题的关键是熟练的掌握角的转换.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为

16、_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000091m用科学记数法表示为.故答案为.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12. 计算:=_【答案】 ；【解析】【详解】分析:先根据积的乘方进行变形，再求出即可详解:原式=（）2017（） =1（） =，故答案为点睛:本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方等知识点，能灵活运用积的乘方法则进行变形是解答此题的关键13. 如图，abc中，a = 30，b = 70

17、，ce平分acb，cdab于d，dfce于f，则cdf =_【答案】70【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得acb的度数，以及bcd的度数，根据角的平分线的定义求得bce的度数，则ecd可以求解，然后在cdf中，利用内角和定理即可求得cdf的度数【详解】解:a=30，b=70，acb=180-a-b=80ce平分acb，ace=acb=40cdab于d，cda=90，acd=180-a-cda=60ecd=acd-ace=20dfce，cfd=90，cdf=180-cfd-dcf=70三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高点评:本题是基础题，考查了三角形的内角和等于180以及角

18、平分线的定义，准确识别图形是解题的关键14. 长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为_.【答案】80【解析】【详解】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案为80.15. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s【答案】160.【解析】【详解】试题分析:该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360除以45，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间试题解析:36045=8，则所走的路程是:68=4

19、8m，则所用时间是:480.3=160s考点:多边形内角与外角16. 学生问老师:“您今年多大？”教师风趣地说:“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”教师今年_岁【答案】31【解析】【分析】设教师今年x岁，学生今年y岁，根据“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解:设教师今年x岁，学生今年y岁，根据题意得:，解得:故答案为31【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键17. 已知则=_.【答案】16【解析】【详解】试题分析:根据平方差公式可得s

20、2t2+8t=（s+t）（st）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（st）+8t=4（s+t），再代入即可求解解:s+t=4，s2t2+8t=（s+t）（st）+8t=4（st）+8t=4（s+t）=16故答案为1618. 如图，在abc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm，点e是bc的中点，动点p从a点出发，先以每秒2cm的速度沿ac运动，然后以1cm/s的速度沿cb运动若设点p运动的时间是t秒，那么当t=_，ape的面积等于6【答案】1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论:当点p在ac上时:当点p在bc上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可【详解】如图1，当点p在ac

21、上abc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm，点e是bc的中点，ce=4，ap=2tape的面积等于6，sape=apce=ap4=6ap=3，t=1.5如图2，当点p在bc上则t3e是dc的中点，be=ce=4pe ，s=epac=ep6=6，ep=2，t=5或t=9总上所述，当t=1.5或5或9时，ape的面积会等于6故答案为1.5或5或9 【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. 计算:（每小题4分，共16分）（1）； （2）（3） （4） (3a+2)2(3a2)2【答案】

22、（1）-11； （2） (3) （4）【解析】【详解】分析:（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案 （2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案 （3）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果（4）原式利用平方差公式和完全平方公式计算即可详解:（1）原式=39+1=11（2）原式=5a124a6a6=a12（3）原式=a2+3ab+2b23a23ab=2a2+2b2（4）原式=（9a2-4）2=点睛:本题考查了学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20. 因式分解: （1） x236； (2) 3x(a-b)-6y(b-a）

23、； （2） (4) 【答案】（1）（x+6）（x-6）；（2）3（a-b）（x+2y）；（3）；（4）.【解析】【分析】按照因式分解的步骤逐个进行计算.【详解】(1) x236 = (x+6)(x-6) (2) 3x(a-b)-6y(b-a）=3x(a-b)+6y(a-b） =3(a-b)(x+2y) (3) = = （4）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1 =(x+3)2【点睛】本题考查的知识点是因式分解，解题的关键是熟练的掌握因式分解.21. 先化简，再求值:(a+2b)( a2b)+( a+2b)24ab值，其中a=1，b=【答案】2a，2【解析】【详解】分析:先算乘法，再合并

24、同类项，最后代入求值即可详解:原式=a4b+a2+4ab+4b4ab=2a， 当a=1，b= 时， 原式=21=2点睛:本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中22. 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc（2）再在图中画出abc的高cd（3）= （4）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a) . 【答案】(1)见解析；(2)见解析;(3)8;(4)见解析【解析】【详解】分析:（1）根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；（2）过点c向ab的延长线

25、作垂线，点d为垂足即可；（3）根据三角形面积公式计算即可；（4）过点a作bc的平行线，此直线与格点的交点即为p点详解:（1）如图所示:abc即为所求；（2）如图所示:cd即为所求； （3） （4）如图所示:能使spbc=sabc格点p的个数有4个故答案为4点睛:本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23. 如图，1=70，2=110，c=d，试探索a与f有怎样的数量关系，并说明理由【答案】见解析【解析】【详解】分析:要找a与f的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得1+2=180，则cebd；根据平行线的性质，可得c=abd，结合已知条件，得abd=d，根据平行线的

26、判定，得acdf，从而求得结论详解:a=f 理由如下:1=70，2=110，1+2=180，cedb，c=abdc=d，abd=d，acdf，a=f点睛:本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键24. 课堂上老师出了这么一道题: (2x3)x+31=0，求x的值 小明同学解答如下:(2x3)x+31=0 ， (2x3)x+3=1 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.【答案】不正确，x1=3，x2=2，x3=1【解析】【详解】运用分类讨论思想，从零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则对本题进行分类思考.解:不正确，理由如下:（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1x+3=0或2x3=1，或2x3=1，解得:x=3，x=2，x=125. 从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦门，为了主场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射其中一组灯光如图所示，灯a射线从am开始顺时针旋转至an便立即回转，灯b射线从bp开始顺时针旋转至bq便立即回转，两灯不停交叉投射若灯a转动的速度是a/秒，灯b转动的速度是b/秒，且a、b满足|a-3