河南省社旗二高0910学年高二上学期第一次月考(数学文)

1、河南省社旗二高09-10学年高二上学期第一次月考（数学文） 、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. “ x 一 1 :： 2 ”是“ x ：3 ”的（） A .充分不必要条件 C .充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2如果方程x2ky2 =2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数 k的取值范围是 A. （0, ：） B. （0, 2）C. （1, ：） D. （0,1） 3. 现有五个球分别记为A, B, C, D, E,随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 的概率是（） D或E不在盒中 A3 o 3 -7 A. B. C. 10 5 10 D.

2、9 10 4. 有以下四个命题，其中真命题的个数有（ “若xy =1，则x, y互为倒数”的逆命题; “相似三角形的周长相等”的否命题； “若b匕-1，则方程x2 -2bx b2 b = 0有实根”的逆否命题; “若A B = B，则A二B ”的逆否命题. A .B .C . D . 5. 两个事件对立是两个事件互斥的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6. 用二分法求方程的近似根，精确度为 ,则当型循环结构的终止条件是（） B. X| = X2 = C. % ；： & ；： x2D. 7.把38化成二进制数为（ ) A. 100110B.10

3、1010 C.110100 D.110010 &计算机执行右边的程序段后， 输出的结果是（ ) A. 1,3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0 a-a+b b =a-b PRINT a, b 9. 有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1, 2, 3， 4顺序的概率等于（） 1 a.8 B. 12 C. 16 2 2 10. 椭圆 L =1上的点M到焦点F1的距离是2, 259 D. 24 N是MF1的中点，贝U |ON|为（ 3 D. 2 11.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 B.2 C.8 P,若厶F1P

4、F2为等腰直角三角形, 则椭圆的离心率是（ 12. P是椭圆 4x* 2 二、填空题：本大题共 13.命题若ab=O，则 B.A 2 C.2 - . 2 D.-1 =1上的动点，过 P作椭圆长轴的垂线，垂足为 B. 2. 2 x 4y _ 1 95 2 2 x y C.1 920 D. 6小题，每小题5分, 共30分. a, b中至少有一个为零 ”的逆否命题是 M，贝y PM的中点的轨迹方程是 22 x y 1 365 14有五条线段，其长度分别是1, 2, 5, 6, 8, 若从这五条线段中任取三条，则它们恰能构成三角形的 概率为 15. 在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦 ,则其长超

5、过圆内接正n边形（n _ 4）的边长的概率 P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积 等于1,则点P的坐标为 2 2 18.如图，F1, F2分别为椭圆 笃爲=1的左、右焦点, a b 点P在椭圆上， POF2是面积为 3的正三角形，则 b2 的值是 S=1 i=3 WHILE i2,S=x|x 2+(a+1)x+a0,若P的充分不必要条件是x S,求实数a的取值范 围 20. ( 12分)已知关于 x的一元二次方程 (m Z) 222 mx 4x+ 4= 0 x 4mx+ 4m 4m 5= 0 求方程和都有整数解的充要条件 21. (10分)甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有 1个白球

6、，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出 1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等问： (1 )它们都是白球的概率是多少？ (2 )它们都是黑球的概率是多少？ (3)甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少? _ 1 22. （13分）中心在原点，一焦点为Fi（0, 5.2）的椭圆被直线L : y=3x-2截得弦的中点横坐标为-，求此 椭圆的方程. 23. （15分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上若右焦点到直线X-y + 2j2 = 0的距离为3. （1）求椭圆的方程； 设椭圆与直线y = kx + m（k式0）相交于不同的两点 M、N,当AM|=|AN时， 求m的取值范围.

7、 数学参考答案 、填空题(每题 5分，共30 分) 14. 1/5 13.若a,b都不为零，则ab不为零. 15. (n-2)/n (n 4)16. 2520 17. (-15,1)182.3 2 三、解答题 19. (10 分)解： P=(-：,-1)(3, =) , S=x|(x+a)(x+1)0 因为xP的充分不必要条件是 xS,所以S是P的真子集 所以-a3,即所求a的范围是(-：，-3) 20. (12 分)解： 两方程都有解，丄 1=16-16m 0, zd2=16ni-4( 4m2-4m 5) 0, 5 d m -1 ,又 m 乙m=-1, 0, 1 4 经检验，只有当 m=1时

8、，两方程才都有整数解。即方程和都有整数解的充要条件是m=1. 21. (10 分)解： 因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以这是一个古典概型。从这两个坛子中分别摸出1个球有 5 4 =20种方法。 (1) 都摸出白球共有31=3种方法，所求概率 P = 20 G Q (2) 都摸出黑球共有2 3 =6种方法，所求概率 P26 20 10 9 (3) 甲坛摸出白球，乙坛摸出黑球共有3 3=9种方法，所求概率 Ps = 20 22. (13 分)解： 2 2 设椭圆方程为： %=1(a b 0), / c = 5、2, c2 二 a2 -b2 =50 a b 把 y=3x-2 代入椭圆方程得：(

9、a2 9b2)x2 -12b2x 4b2a2b2 二 0, 2 则x1 臣二 一 2二一，即a2 =3b2 ，由 得：a2 = 75,b2 = 25.此时直线上的点(0,-2)满足: 2 a 9b 2 2 2 (-2)2 02 1,所以直线和该椭圆相交。 7525 2 2 故所求椭圆方程为: 红1 7525 23(15 分)解: (1)右焦点 (c,0) 到直线x-y 22 = 0的距离d |c-0 2 2 1 =3 ,得 c2 ,又 b=1,则 2 2 2 a =b c 2 x =1 *2=3,故所求椭圆方程为：y2=1 3 程 y = kx m (k = 0) 入 椭 圆 方 程 得 (3k2 1)x2 6kmx 3(m2 _1) = 0,& -36k2m2 -12(3k2 1)(m2 _1) 0 即：3k2 -m2 -10,且 x. X2 -6km3(m2-1) 设M (x-i，y1), N (x2, y2) AM = AN AM x/ (y1 1)2 =X22 (y2 1)2