楠杆高中三轮复习模拟试题四146156

1、 2010年5月20日 楠杆高中2010年三轮复习模拟试题四 文科数学 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分。 1 已知集合A荃1 , 2, 3，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2.已知等差数列 gj的公差为d d -0，且 a3a,a13a =32 ,若 am = 8，则 m 为 A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 3已知直线l丄平面，直线m二平面一：，下面有三个命题： / _丨丄m ； ：丄1-：,=丨/ m :丨/ m = 丄：；则真命题的个数为 A. 0 B. 1 4

2、.设点 （O为坐标原点 ）的最小值是 C. 2D. 3 D. 3 A. 、5B. . 3C. 5 5. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直 方图如图所示，其中支出在50,60）元的同 学有 30人，则n的值为 A. 100B. 1000 C. 90D. 900 6. 若 （x _1）4 =a0 a1x a2x2 a3x3a4x4,贝Ua0 A. 9 B. 8C. 7D. 6 7.已知 a R，则“ a ： 2 ”是“ | x -2| |x | a恒成立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (II )

3、设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N ：x2 y-2 2 =1的任一条直径, 求PE PF的最大值. 楠杆高中2010年三轮复习模拟试题四 参考解答及评分标准 一、选择题：每小题 5分，满分60分. 1. B 2. B 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题：每小题 5分，满分20分。 7123 13. 0.24 ;14.;15.（_上,_上）；16 . 1 25510 ? 三、解答题：满分共 70分。 17.解：（I） ； an为等差数列, a?a5 = a3 a4 a? +a5 =15 a2 a5 =54 解得2=Q 、a

4、5 = 9 （因d0,舍去） a2 = 9 a5= 6 d = 1 0=10 an =11- n. (n) a =10,an =11 - n 二 n(a1 an) -2 -n221n. 2 2 10分 18.解: (1 )由 2 si nA= 3cosA 两边平方得：2si n2A = 3cosA 1 即(2cosA-1)(cos A 2) = 0，解得：cos A 3分 2 而a2 -c2 =b2 -mbc可以变形为 b2 c2 _ a2m 2bc - 2 m 1 即cos A，所以m=1 6分 2 2 （n）由正弦定理，已知条件可化为b=2c , 1 t cos A二一,a = 、3由余弦

5、定理，得 2 -2 2 解方程组 b c -be =3 b = 2c 故 S AbcsinA 、 12 分 19.解: （I）记A表示事件：“ 3位顾客中至少1位采用一次性付款”， 则A表示事件：“ 3位顾客中无人采用一次性付款” P(A)=(仁0.6)2 =0.064, p(A) =1 P(入)=10.064 = 0.936. 5分 n)记B表示事件： “ 3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650兀”. B0表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”. Bi表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”.则B二 cos _ F-! AF2 = 21解：(I)

6、f (x) =x2 2ax-b, f (1)=-4 /. 1 2a-b=4 11111 又(1,)在f (x)图象上，二 a - b即a -b 4 = 0 333 1 a - -1 由，解得， =3 （n）由（i）可得 f (x) =1 x3 -X2 _3x, f (x) = x2 _2x _3 = (x -3)(x 1) 所以, 又 AR + AF2 则有 9AR AF2 二 9 cos _ F| AF2 = 9 AF2 AF1 =3AF2 1 2a，二 AF 在 AF1F2 中有 AF2 - af2 2 2 2 即 匚，AF2 f4(a2-1),解得 a2 = 2 3 x (-二，_1)

7、-1 (-1,3) 3 （3,：） F y + 0 一 0 + y / 极大值 极小值 / f (x)极大 二 f(T)=5 - 3 f (x)极小- f (3) =9. 12分 T 1 T i 22解：（I） 因为AC F1F2 =0 ,所以有AC _ FF 2 由 f (x) =x2 -2x-3 =0 解得x - -1或x = 3 2分 2 所求椭圆M方程为y2 1 6分 2 (II ) PE PF 二 NE NP NF - NP 2 2 2 - NF - NP NF - NP - - NP - NF =NP -1 .2 从而将求PE PF的最大值转化为求 NP的最大值 8分 2 X222 P是椭圆M上的任一点，设