湖北省丹江口市高中物理 第十一章 机械振动 11.4 单摆课件1 新人教版选修3-4

1、 物体在竖直平面内的摆动物体在竖直平面内的摆动 你还知道你还知道 哪些？哪些？ 吊灯 风铃 秋千 摆钟 类比：类比：弹簧振子模型的建立弹簧振子模型的建立 构模：构模：我们对实际生活中的摆进行我们对实际生活中的摆进行理理 想化想化处理，处理，忽略次要因素忽略次要因素 、突出主要、突出主要 因素因素，这样所构建的模型称之为这样所构建的模型称之为单摆。单摆。 思考：思考：如何把复杂的实际问题简单化呢？如何把复杂的实际问题简单化呢？ 阅读：阅读：教材第教材第1313页页 排除干扰排除干扰 因素、忽略次要因素因素、忽略次要因素 、突出主要因素。、突出主要因素。 11.4 单 摆 一、概念一、概念 、摆长

2、：悬点到摆球重心、摆长：悬点到摆球重心 的距离叫做摆长。的距离叫做摆长。 、单摆：细线一端固定在悬点，、单摆：细线一端固定在悬点， 另一端系一个小球，如果细线的另一端系一个小球，如果细线的 质量与小球相比可以忽略；球的质量与小球相比可以忽略；球的 直径与线的长度相比也可以忽略，直径与线的长度相比也可以忽略， 这样的装置就叫做单摆。这样的装置就叫做单摆。 摆长 L=L0+R 摆线质量摆线质量m 远小于摆球远小于摆球 质量质量 M，即，即m M 。 、单摆理想化条件是：、单摆理想化条件是： 摆球所受空气阻力远小于摆球所受空气阻力远小于 摆球重力及绳的拉力，可忽摆球重力及绳的拉力，可忽 略不计。略不

3、计。 摆球的直径摆球的直径 d远小于单摆远小于单摆 的摆长，即的摆长，即 d 。 摆线的伸长量很小，可以摆线的伸长量很小，可以 忽略。忽略。 、单摆是对现实摆的抽象，是一种理、单摆是对现实摆的抽象，是一种理 想化的物理模型。想化的物理模型。 我们在生活中我们在生活中 见到的摆见到的摆 是单摆吗？是单摆吗？ 谁谁能看作单摆能看作单摆? 我才能！我才能！ 铁球铁球 （1） 橡橡 皮皮 筋筋 粗麻粗麻 绳绳 铁球铁球 （2） 大木球大木球 （3） 乒乓球乒乓球 细细 绳绳 （4） 细细 绳绳 铁球铁球 （5） 细细 绳绳 （6） 铁球铁球 猜想：是？不是？猜想：是？不是？ 问题：如何验证？问题：如何

4、验证？ 方法一：方法一：从单摆的振动图象判断从单摆的振动图象判断 方法二：方法二：从单摆的受力特征判断从单摆的受力特征判断 二、单摆振动性质的探究二、单摆振动性质的探究 A A t/s x/cm T 所有简谐运动图象都是所有简谐运动图象都是 观看：单摆的振动图象观看：单摆的振动图象 正弦或余弦曲线正弦或余弦曲线 简谐运动的回复力特征？简谐运动的回复力特征？ 回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的大小与位移的大小成正比， 回复力的方向与位移的方向相反。回复力的方向与位移的方向相反。 kxF = 分析单摆的回复力分析单摆的回复力 摆球受重力摆球受重力G和悬线拉力和悬线拉力 F A A O G2

5、G1 F G 重力重力G沿运动方向（与摆线沿运动方向（与摆线 垂直方向）的分力垂直方向）的分力 是摆 是摆 球往复运动的回复力。球往复运动的回复力。 问题：什么力充当回复力？问题：什么力充当回复力？ F回 回=G1=Gsin ？: F= kx 设小球运动到任意点设小球运动到任意点P时，摆线与时，摆线与 竖直方向的竖直方向的 夹角为夹角为，摆球偏离平衡位置的位移为，摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长，摆长 为为 小球摆动的回复力小球摆动的回复力F为为: A A O G2 G1 F G Sin？ 正比于正比于吗？吗？ 很小时：很小时： sin l x . l mg 关的恒量关的恒量是一与系统构成要素

6、有是一与系统构成要素有 sinmgGF= 1 l x sin很很小小时时，在在偏偏角角 xF l mg = kxxF l mg = 所以单摆的回复力大小为所以单摆的回复力大小为 考虑到考虑到回复力的方向与位移的方向回复力的方向与位移的方向_， 所以所以: kx= 故故 xF l mg = 相反相反 、下列关于单摆的说法正确的是下列关于单摆的说法正确的是 ( ( ) ) A.A.摆球经过平衡位置时其摆球经过平衡位置时其合力合力为零为零. . B.B.摆球经过平衡位置时其回复力为零摆球经过平衡位置时其回复力为零. . C. C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力

7、沿圆弧切线的分力提供的沿圆弧切线的分力提供的. . D.D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球单摆作简谐运动的回复力是由摆球重重 力与摆线拉力的合力力与摆线拉力的合力提供的提供的. . BC 摆球做哪些形式的运动？摆球做哪些形式的运动？ 以悬点以悬点 为圆心的圆周 为圆心的圆周 运动。运动。 以点以点为平衡位置的振动。为平衡位置的振动。 在偏角很小的情况下，单在偏角很小的情况下，单 摆的振动是简谐运动。摆的振动是简谐运动。 F 摆球经过平衡位置时：摆球经过平衡位置时： L V m=G 2 F =F 向向 注意：注意：平衡位置的含义平衡位置的含义-所受的所受的 回复力为零，但合外力不一定为回复力为零

8、，但合外力不一定为 零！零！ 悬线拉力悬线拉力FF与摆球重力的合力的与摆球重力的合力的作用作用 G2 G1 F G L V m=G 2 2 F =F 向向 sinmg=G=F 1 回回 F 与的合力即为与的合力即为回 回与 与 向 向的合力。 的合力。 三、单摆振动周期的初探三、单摆振动周期的初探 单摆振动周期与哪些因素有关呢？单摆振动周期与哪些因素有关呢？ 、猜想、猜想？ 单摆的摆长、摆球质量、振幅单摆的摆长、摆球质量、振幅 2 2、实验验证、实验验证 方法方法:_.:_. 注意注意: : 摆角摆角_._. 当地的重力加速度当地的重力加速度 控制变量法控制变量法 小于小于1010 ？ 材料鉴

9、赏：材料鉴赏：一位广州人冬天去哈尔滨一位广州人冬天去哈尔滨 旅游，在一家大型超市以高价购买了旅游，在一家大型超市以高价购买了 一台精致的摆钟，买的时候发现它走一台精致的摆钟，买的时候发现它走 时很准。回到广州不到两天就走时相时很准。回到广州不到两天就走时相 差一分多钟。于是大呼上当，心里极差一分多钟。于是大呼上当，心里极 其气愤。后来，他求助了其气愤。后来，他求助了“消费者权消费者权 益保护协会益保护协会”，准备与该超市打一场，准备与该超市打一场 索赔官司，消费者协会调查研究发现索赔官司，消费者协会调查研究发现 产品产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？货真价实，那么问题出在哪儿呢？ 、演示实验（

10、定性分析）演示实验（定性分析） 无关无关(单摆的等时性) 无关无关 重力加速度越大重力加速度越大(小小)，周期越小，周期越小(大大) 、演示演示实验（定性分析）实验（定性分析） 有关有关 摆长越长（短），周期越大（小）摆长越长（短），周期越大（小） 有关有关 B 3 3、下述哪些情况可使单摆（、下述哪些情况可使单摆（ 1010 ） ） 的振动周期增大（的振动周期增大（ ） A.A.摆球的质量增大摆球的质量增大 B.B.摆长增大摆长增大 C.C.单摆由赤道移到北极单摆由赤道移到北极 D.D.增大振幅增大振幅 一、知识小结一、知识小结 二、方法小结二、方法小结 1 1、单摆模型、单摆模型 3 3、

11、单摆振动周期的初探单摆振动周期的初探 2 2、单摆振动性质的探究单摆振动性质的探究 1 1、类比思维法类比思维法 3 3、控制变量法、控制变量法 2 2、理想化方法理想化方法 1 1、预习单摆周期公式及其应用、预习单摆周期公式及其应用 2 2、同步导学、同步导学22 22、 、 关于单摆振动的回复力是什么，有以下两关于单摆振动的回复力是什么，有以下两 种观点：种观点： （1 1）“合力观合力观”：单摆振动的回复力是摆球：单摆振动的回复力是摆球 受到的重力和绳的拉力的合力。理由是像弹受到的重力和绳的拉力的合力。理由是像弹 簧振子一样，振动物体的加速度是由合力产簧振子一样，振动物体的加速度是由合力

12、产 生的。生的。 （2 2）“分力观分力观”：单摆振动的回复力是摆球：单摆振动的回复力是摆球 受到的重力沿圆弧切线方向的分力。理由是受到的重力沿圆弧切线方向的分力。理由是 摆球的加速度是由此力产生的。摆球的加速度是由此力产生的。 你认为这两种观点和理由是否正确，说明你认为这两种观点和理由是否正确，说明 你的理由。你的理由。 11.4 11.4 单单 摆摆 一、概念一、概念 、单摆：、单摆： 、摆长：、摆长： 、单摆理想化条件：、单摆理想化条件： 、单摆是一种理想模型。、单摆是一种理想模型。 二、单摆振动性质的探究二、单摆振动性质的探究 、单摆的振动图象、单摆的振动图象 、单摆的回复力、单摆的回

13、复力 、结论：在偏角很小（、结论：在偏角很小（1010） 的情况下，单摆的振动是简谐运动。的情况下，单摆的振动是简谐运动。 三、单摆振动周期的初探三、单摆振动周期的初探 、猜想、猜想 、实验验证、实验验证 教师演示实验（定性分析）教师演示实验（定性分析） 学生分组实验（定量探究）学生分组实验（定量探究） 板书设计板书设计 材料鉴赏：材料鉴赏： “单摆等时性单摆等时性”的研究的研究 1862年，年，18岁的伽利略离开神学院进入比岁的伽利略离开神学院进入比 萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想 和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学和对自然科学的无穷疑

14、问，一次他在比萨大学 忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂 下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏， 口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现 象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时 间是相等的，这就是间是相等的，这就是单摆摆动的单摆摆动的等时性规律等时性规律。 后来他利用这个原理制成了一个后来他利用这个原理制成了一个“脉动器脉动器”， 又叫又叫“脉搏计脉搏计”，使其摆动的快慢跟正常人脉，使其摆动的快慢跟正常人脉 搏跳动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病搏跳动的快慢相一致，从而帮助判断病人患病 的情况，这