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1、精品文档平面向量公式1. 向量三要素：起点，方向，长度2. 向量的长度=向量的模3. 零向量:1. 长度为o：2.方向任意4.相等向量:1方向相同2长度相等5欢迎下载5.向量的表示：AB 始点指向终点6. 向量的线性加减运算法则:2,AB-AC二CB终点指向始点7. 实数与向量的积：1 M-a - a2.亠 J a = - _a 3. a b = a b4. a = x, y 5. a b = b a 6. a b= a b7. a b c 二 a c b c注； a b c = a be8. 定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使得:9. 平面向量基本定理：如果 e，e

2、2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面10. 坐标的运算:2 已知；AD Bg+yzJQ22AB=；（x2-Xl）+（y2yi）3 已知；a = Xi，yi ，b 二 X2, y2ja = b =（xi 二X2, yi = y2）2. ab =x1 x2 y y两个向量的数量积等于 它们对应坐标的乘积的 和4 已知；a = xi, yi/ b= X2y = xi 7x2 y0（横纵交错乘积之差为0）5 已知；已知；a = * yr _b = X2, y2 二 xi x yi y0（对应坐标乘积之和为 o）io.数量积a b等于a的长度a与b在a的方向上的投影 艸cos日的乘积：a b

3、 = a b cos日fcl为a与b的夹角）变形-ii. 线段的定比分点:设 pi Xi,X2 ，p2 X2, y2,Px, y 是不同于直线 pi, p2 上（i）.线段的定比分点“定比” 二摯P2P（始点、分点）（分占一终占丿丿J八、7Q八、的任意两点；即有： -0=点 p在 p p 内PiPPPg点p在:外（其中p为定比分点；，为定比。）Xi+X2(2)定比分点的坐标公式：1 L=y严 y2ii+扎12.线段的中点坐标公式：已知点AXl,y2,BX2，y2，点Px,y为Xi X2AB的中点，则有2yi y2213.三角形的重心坐标公式：已知点A Xi, y2，B X2, y2，C X3, ya 为三角形的三个顶点，点G(X0,y0)为三角形的重心，则:X0 =y。二Xi X2 X33yi y ya3i3.向量的三角形不等式i、II a I - I b II 1 a+b I 1 a I + I bl; 当且仅当a、b反向时，左边取等号； 当且仅当a、b同向时，右边取等号。2 、 I I a I - I b II 1 a-b I 1 a I + I b I 。 当且仅当a、b同向时，左边取等号； 当且仅当a、b反向时，

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