解析几何复习

1、解析几何复习 曲线与方程 1、/点 P(Xo, Vo ) 在曲线 f (x, y) =o 上是 f (Xo , yo) =0 的 条件 2、设圆的方程为 (x_3)2 (y-2)=2, 直线的方程为x_y_3 = 0,点的坐标 为(2,1),判断点和圆、点和直线的位置关系 方程yrk表示的曲线是 在等腰 ABC 中, AB=AC, 若 B(4, 2),C(0, 2), 则点A的轨迹方程 为 动点P与点A(2,4)的连线的斜率比它与点B(_2,4)的连线的 斜率大4,则点p的轨迹方程为 到两坐标轴的距离乘积等于1的点的轨迹方程是7、 直线3x+4y+ 曲线XI和2xy = y的交点个数是 11讨

2、论并作出方程 (xy (x l-y2) =0 所表示的曲线 12三角形的两个顶点是A(1,1),B(3,6),它的面积为3,求第 叫和圆严二9的位置关系是 &若曲线y=x b和 y=x2x2 有两个交点，贝叽的取值范围是 9、曲线x2-y=0和xp 2”0的交点坐标是 三个顶点c的轨迹方程 13、在ABC中,B(_a, 0), C(a, 0),其中a 0 ,点A在X轴的上方,且 bac=60,求顶点A的轨迹方程14、若动点卩至I两定点 0(0,0), A (0,4)的距离之比为3,求动点P的轨迹方程 15、ABC的两个顶点是 B(2,0),C(2, 0), 顶点A在直线y =2上运动，求 AB

3、C的垂心H的轨迹方程 圆 1、如果：(0Z),使曲线弧s：y5：仁。是圆，贝V：的取值是 2、“某曲线的方程是x= y= Dx Ey F=0是“这条曲线表示 圆”的件 3、圆心(0, ,半径是2的圆方程是 4、若方程x= y=-2x 6y 2。是圆的方程，则k的取值范围是 5、已知点A(4,9),B(6,3),则以线段AB为直径的圆方程是 6、以点(23)为圆心，且与y轴相切的圆方程是 7、若圆(x-3) “ 5)争上有且仅有两点到直线4x_3y_2=0的距离为 L则半径的取值范围是 8、圆Xp2x4y亠0上到直线X y仁0的距禺为幺的点共有个 9、若圆X2 y2 和圆X2 y2 4x-4y

4、4 = 0关于直线I对称，则直线1的方 程是 10、圆(X 2) 2 (y-6) 2 =1 关于直线 3x一4y 5=0 的对称的圆方程是 11、圆心为(3, -5),且与直线x-7y 2=0相切的圆方程是 12、直线y亠】被圆2y_仁。所截得的弦长是 13、已知曲线xym=0和y-lF有两个不同的交点，求和取值范 围 14、判断曲线”6和y,mR的交点个数 15、 直线I与 4x3y 18=0 垂直，且被圆 x2 y2-2x 4y-20 = 0 所截得的弦长为8, 求直线I的方程 16、已知圆方程是x= /=16,求(1)斜率为1的切线方程； (2)在y轴上截距是-5的切线方程； 解析儿何复

5、习 (3)过圆外一点(4,7)的切线方程 椭圆 1、已知椭圆悬的焦点在y轴上，贝心的取值范围是 2、如果方程二幺表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 3、若椭圆的中心在原点，长轴长为10,焦距为&焦点 在y轴上，则椭圆方程是 4、长轴长是短轴长的2倍，且 一个焦点为(6,)的椭圆的标准方程是 5、设常数a。，椭圆42a汁。的长轴是短轴的2倍，贝V 实数a的值为 5 6、已知椭圆看普刊的焦点分别为A, B, 一条直线经过点A 与 椭圆交于P, Q两点，连结PB,QB所得到的PQB的周长为 7、与椭圆 有相同焦点，且经过点翻的椭圆方程 是 &若椭圆的对称轴是坐标轴，长轴长是短轴长的2倍

6、, 又椭圆过点(2,-1),则椭圆方程是 9、 ABC 中, 三边 BC AC AB , 且满足 sin A sinC 二 2sin B , 则点B的轨迹方程是 10、 椭圆 mx11、P是椭圆学于“上的一点,Ft,F2是椭圆的焦点，若,PFiF：的面 积等于瞬，则点P的坐标为 12、通过椭圆飞1内一点P3),且被这点平分的弦所在 的直线方程为 13椭圆的中心在原点，一个顶点和 一个焦点分别是直线x 3y-6=0与两坐标轴的交点，求这个椭圆 的标准方程一 14、已知椭圆写每=1, (a b 0),过点 A (-a, 0) 和 B(a, b) 的直线还与ab 椭圆相交于点C，求|AC|：|BC|

7、 = 15、设 Fl (_C, O),F2(C, 0)(C 0)， 动点M(x,y)到F1,F,的距离之和为定值2a (a 0),讨论点M的轨迹 7 16、已知椭圆 br=l(a b 0), 求证：椭圆上的点与焦点Fl (-C, 0) a b 连结而成的线段中，最近的是点(-a,0),最远的是点(a,0) 9设实数：“5T,则方程 仁 芒才表东的曲线是 10若双曲线罟寸二】的两个焦点为F】,F2, A是双曲线上一点， ny2 mn 二0(m, : n, ： 0) 的焦点坐标为 仃、P是椭圆务二1上的一点，甘2是焦点，且F1PF2违，求EPF2的 面积 18、已知椭圆 =!,光源从焦点F1 (_

8、3,0)射岀，到达椭圆上的 点(3,普)后反射， 求证：反射光线经过焦点F2(3,0) o (提示：先求出过P点的 椭圆的切线) 佃、点M,N在X轴上，在面积为1的PMN中， t gM二2, tgN二-2， 求以M,N为焦点且过点P的椭圆的标准方程 20、求圆严円的切线方程，使此切线夹在两坐标轴正 半轴 间的线段最短 1、若方程活E表示双曲线，则实数k的取值范围是 4、以椭圆i5,i的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方 程为 5、双曲线普点邛的两条渐近线的夹角是 且IAF11 二5,贝 g IAF2I 6、如果双曲线沁5的一个焦点为(。,3),则实数m的值 是 7、已知双曲线的渐近线方程为两顶点

9、间的距离为 2, 则双曲线的标准方程为 8、设Fl (_3,0) ,F2 (3,0),动点M到Fi的距禺减去到E的距禺之差 为 常数4,建立适当的坐标系，则动点M的轨迹方程为 2 14、已知P(6,y。)为双曲线备召/上的一点，話分别是双曲线的 9、双曲线经过点M (2, -D ,它的两条渐近线方程是y-夺, 则标准方程为 10、 当动点A满足条件 sinC-sinB“sin A 时, 动点A的轨迹方程是 11、若曲线灼注与(x-1) 丫 1恰好有三个不同的公共点， 则实数a= 12 12、已知双曲线4二1,过左焦点作一弦交双曲线左支 a b 于点A,B, 若|AB| 贝IpAB的周长是 13

10、已知a二U,瘵)，b二(5,召)，曲线ab=l上一点M到F (7,0)的距禺 为11，N是MF的中点，0为坐标原点，贝iJlON 左、右焦点，点Q在线段FiP上，且|PQ = PF2I,若FAQP ,则实数产 13、A,B两监测点相距10千米，若A处比B处提前10秒钟 听 到在地面上某处P的爆炸声，试建立适当的坐标系， 求爆炸点p所在的曲线方程。（声速为每秒340米） 14、设曲线方程为 2-cos y2=cosY （0 6R , 试根据胡勺不同取值，判 断相应曲线的名称。 15、双曲线的右焦点F2在直线3L4y_k。上，且该直线与双 曲 线左支交于点M,若点M与原点间的距离为5,求双曲线方

11、程 16、已知双曲线舒帚1， (1)求焦点坐标和渐近线方程，(2)设ff2为双曲线的 焦点，点p在双曲线上，且 PFi | . PF2 | 二32,求 NF1PF2 的大小。 抛物线 1、顶点在原点，到定直线X=1的距离与到它的焦点的距 离相等的抛物线方程是 2、抛物线y滋的焦点坐标是 3、方程xy所表示的曲线是到定点一和到定直线一的 4、与抛物线Hy关于直线艸对称的抛物线方程是5、顶点 在原点，焦点在坐标轴上且过点(彳4)的抛物线方 程是 6、抛物线方程r = -2px(p o)中，p的几何意义是 7、若曲线3上。与曲线畑有且只有两个交点，则实 数m的取值范围是 8、M是抛物线/ =2x 的

12、点，F是焦点，若闻,则点M的 坐标是 9、在抛物线y念上找一点，使点P到定点M(4,2)和焦点F的距 禺和最小,则点P的坐标是 10、过抛物线产2px(p0)的焦点F作倾斜角为：的直线，交 抛物线于AB两点，则嗣的最小值为 11、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点，若A,B 两点在抛物线的准线上的射影是人月，则 牛FB】 12、以原点为顶点，坐标轴为对称轴且焦点在L2y 4“上 的抛物线的方程是 13、pm为抛物线e的弦，如果这条弦的中垂线方程为 y-x3 ,则卩卩2所在的直线方程是14、已知抛物线的顶点 在原点，焦点在y轴上，抛物线上一个点的纵坐标是-3,且 该点与焦点的距离为5,求抛物线方程。 15、若直线过点A( 3,2),且与抛物线y皿只有一个公共点， 求直线方程。 16、若抛物线yn截直线尸2“所得的弦长为3 5,求实数m的 值。 仃、