2021年高考数学总复习同步练习：任意角、弧度制及任意角的三角函数

1、2021年高考数学总复习同步练习：任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1. 角一870。的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C 由一870=-1 080+210,知一870。角和210。角的终边相同，在第三 象限2已知角a的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角a终边上的一点P到原点的距离为辺，若则点P的坐标为（）A.C(1，V2) (d V2)B(JL 1)D. (1,1)第5页共7页VJT设 P(x, y), 则 sin a=sin y = 1.又 cos a= l 迈A =COS 缶 /.A= 1 , *. P(1 J).33已知角0的终边经过

2、点P（4, 且sin 6=则加等于（ ）A. 3B. 316D 3aB sin 0=;=,且 m09 解得 m = 3.彳16+广34. 已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8C 设扇形的半径为R,则*X4XR2=2,/./?= 1,弧度/=4,扇形的周长为/+2/?=6.5. sin 2-cos 3-tan 4 的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在A Vsin 20, cos 30,sin 2-cos 3 tan 40.二、填空题6. 若 a= 560,角 0 与 终边相同，且一360。00 时，r=5a, sin 0+co

3、s 0= 当 aVO 时，r=5a, sin 0+cos3(2)当 g0 时，sin0=g丘cos 0=则 cos(sin 0)sin(cos 0) = cos0.综上，当a0时，cos(sin 0)sin(cos 0)的符号为负；当 0)sin(cos 0)的符号为正.10. 已知 sin a0.(1) 求角a的集合；gVO 时，cos(sin(2) 求译终边所在的象限:(3) 试判断tan号sin号cos号的符号.解(1)因为sina0,所以a是第三象限角，故角a的集合为2賦 + 7T a 2ku +3気17(2) 由(1)知2加+兀匕2兀+可，乙7故兀+号V号VAtt+寸，kW乙当k=2

4、n(nZ)时，2“兀+务号V2m+手，丘乙 即彳是第二象限角.2 仃 zv*7当k=2“+l(WZ)时，2畀兀+才扌O, cos 彳VO,a a a故tansin于cos0, 当寻是第四象限角时， aaatan y0, sin 0,.a .aa、门故 tan 2sin ycos 0, 综上，tan寻sin号cos号取正号.B组综合运用练1 .点P的坐标为(2,0),射线OP顺时针旋转2 010。后与圆疋+尸=4相交于 点0，则点0的坐标为()A.(承，a/2)B.(羽，1)C. ( 1,也)D. (1,羽)B 由题意可知(2(2cos(-2 010), 2sin(-2 010),因为一2 01

5、0=-360X6+150, 所以 cos(2 010)=cos 150=申， sin(-2 010) = sin 150。=*.Q(_G 1),故选B.2. (2019-四川乐山、峨眉山二模)九章算术是我国古代数学成就的杰出代sin a的值.解(1)由一=,得 sin a09 所以a是第四象限角.2(2)因为IOMI=1,所以(I) +/w2=l,解得 w=|.又a为第四象限角，故msin/?,那么下列命题成立的是（）A. 若a, 是第一象限的角，则cos acos/3B. 若a, 0是第二象限的角,则tan atanfiC.若a, 0是第三象限的角,则 cos acos 0D.若a, 0是第四象限的角,则 tan atan 卩第7页共7页D 如图，当a在第四象限吋，作出a, “的正弦线MiPi, M2Pi和正切线ATi, AT1.观察知当sin asin 0时,2如图，在平面直角坐标系伙中，角a的始边与兀轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点始边不动，终边 在运动.(1) 若点B的横坐标为一壬，求tan a的值；(2) 若 OB为等边三角形，写出与角o.终边相同的角B的集合; 若aG(0, |寸，请写出弓形A3的面积$与6(的函数关系式. 解由题意可得B(扌，|),根据三角函数的定义得tan a=*=扌.(2)若AOB为