经济评价方法

1、第三章第三章 经济评价方法经济评价方法 美国一官司 小镇上某穷汉发现一张合同，是150年以前镇上百万富翁的祖先 租用穷人家的一间小屋，月租金是一朵花，此屋仍为富人占用， 但一直没付过租金，双方两家均不知此事实。若你是穷人，如何 谋取最大利益？ 设现价：一朵花 0.1元 一年1.2元 银行利率 10%/年 应付本息之和：1.2(1+0.1)150+1.1149+.+1.11 =1.21617718+1470653+.+1.1 =1.21.2亿 =1.44亿 说明资金有时间价值 第一节第一节 概述概述 一、技术与经济效果的关系一、技术与经济效果的关系 高新技术一定可以带来高效益？ 二、经济效果的含

2、义二、经济效果的含义 经济效果一般是指人们在物质生产活动中， 有效劳动成果与劳动消耗的对比关系。 可以表示为： 经济效果=有效劳动成果/社会劳动消耗 经济效果 = 有效劳动成果社会劳动消耗 三、对技术的经济评价指标三、对技术的经济评价指标 1.收益类指标 (数量、品种、质量和利润指标 ) 2.消耗类指标(产品成本 、生产费用和投资指标 ) 3.效果类指标 第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值 一、概述一、概述 资金的时间价值：是指资金在扩大再生产及周转等过程中， 随着时间变化而产生的增值。 利息：是占用资金所付的报酬。 利息率：是在一定时期的利息额与贷款金额的比率。 有关术语有关术语 现

3、值：用p表示。 贴现：按一定的利率，把经过一定时间间隔收支的资金 换算成现在时刻价值的过程。 将来值：也称本利和或终值，用f表示。 时值：指资金在运动过程中，处在某一时刻的价值。 年金：每年等额流动的资金，用a表示。 二、资金等值二、资金等值 资金等值是指在不同时间点上绝对值不等，而资金等值是指在不同时间点上绝对值不等，而 从资金的时间价值观点上认为价值相等的资金。从资金的时间价值观点上认为价值相等的资金。 0 -1 1 90.9100110 i=10% 资金等值三因素资金等值三因素 资金数量资金数量 资金发生时间资金发生时间 资金增长率资金增长率 资金等值含义另说：资金等值含义另说： 在三因

4、素的作用下，在某一基准的时间上在三因素的作用下，在某一基准的时间上 有相同的数值，称该两项或两项以上的资金为有相同的数值，称该两项或两项以上的资金为 等值。等值。 三、现金流量图三、现金流量图 l=10 20 40 50 50 0 1 2 3 4 100 15 i=10% 残值残值 单利：单利：f=p(1f=p(1n i) n i) f f本利之和本利之和; ; p p本金，指一笔可供投资或借贷的现款；本金，指一笔可供投资或借贷的现款； i i一利率，指经过一定期限后，所获得的利息额一利率，指经过一定期限后，所获得的利息额 与与 本金之比；本金之比； n n一资金投入一资金投入( (产出产出)

5、 )期限内，计算利息的次数。期限内，计算利息的次数。 复利方法计算本利的公式：复利方法计算本利的公式： f=p(1f=p(1i)i)n n 问题问题 个人银行存款计息方法是什么？个人银行存款计息方法是什么？ 信用卡信用卡 五、复利公式五、复利公式 ( (一次支付复利公式一次支付复利公式) ) 1.1.复利终值公式复利终值公式 f=p(lf=p(li)i)n n 其中，(1i) n称为“一次支付终值系 数”，以符号(f/p，i，n)表示，意为给 定i、n，巳知p求等值f的复利系数。 课堂作业：画现金流量图 例1：今借得100元，年复利率10%，n=3 年，问将来值是多少？ 例1图 100 0 1

6、 2 3 i=10% f=? ( (一次支付复利公式一次支付复利公式) ) 2.2.复利现值公式复利现值公式 = =( (l li)i)-n -n 其中，(1i)-n称为“一次支付现值系 数”，以符号(p/f，i，n)表示，意为给 定i、n，巳知f求等值p的复利系数。 课堂作业：画现金流量图 例2：3年后可收回投资133元，贴现率 10%，贴现期3年，问现在该投资多少？ 例2图 f=133 0 1 2 3 p=? i=10% ( (等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式1)1) 3.3.年金终值公式年金终值公式 以符号（以符号（f/af/a，i i，n n）表示表示 例3：每年年末支付年金1

7、00元，年复利 率10%，问到第3年底时可收回本息多少？ f=? i=10% 0 1 2 3 100 100 100 a(1+i)2 a(1+i) 1 a(1+i) 0 f=a(1+i)n f=a(1+i)n 11i=331i=331 简单验算：简单验算： 第1年存入：100(1+0.1)2=121 第2年存入：100(1+0.1)1=110 第3年存入：100(1+0.1)0=100 331 公式推导：据题意可知公式推导：据题意可知 f=a+a(1+i)+a(1+i) 2 +.+a(1+i) n-1 两边各乘以(1+i)得： f(1+i)=a(1+i)+a(1+i) 2 +.+a(1+i)

8、n 式式得： f(1+i)f=a(1+i) n a f(i)=a(1+i) n 1 f=a(1+i) n -1/i (证毕) ( (等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式2)2) 4.4.偿债基金公式偿债基金公式 以符号以符号( (a/fa/f，i i，n)n)表示表示 例4:某企业为了5年末能有一笔10万元的 技术改造经费，若银行利率8%在5年内保 持不变，则从第1年年末开始5年内每年 末应向银行储存多少基金? 问： 1.画出现金流量。 2.计算。 3.该公式用于何处？ a=10(a/fa=10(a/f，8%8%，5)5) =10=100.17046=1.7046(0.17046=1.70

9、46(万元万元) ) f=10 i=8% 0 1 2 3 4 5 a=? .(.(等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式4)4) 5.5.年金现值公式年金现值公式 以符号（以符号（p/ap/a，i i，n n）表示表示 例例6.6. 3 3年内每年年末得到年金年内每年年末得到年金100100元，元， 年复利率年复利率10%10%，请问现在应存入多少，请问现在应存入多少 钱？钱？ 问： 1.1.画出现金流量图。画出现金流量图。 2.2.该公式用于何处？该公式用于何处？人寿保险 100 100 100 0 1 2 3 i=10% p=? 例6图 ( (等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式3)

10、3) 6.6.资金回收公式资金回收公式 以符号（以符号（a/pa/p，i i，n n）表示表示 例例5.5. 现在投资现在投资350350万元钱，在年复利率万元钱，在年复利率 10%10%的作用下，的作用下， 3 3年内每年年末应得年内每年年末应得 到年金多少万？到年金多少万？ 问： 1.画出现金流量图。 2.该公式用于何处？ 例5图 a=? 0 1 2 3 i=10% p=350 课堂练习课堂练习 假设某项目投资一年后开始生产，投产后每年假设某项目投资一年后开始生产，投产后每年 净收益为净收益为2 2亿元，希望能在亿元，希望能在1010年内连本带利收年内连本带利收 回全部投资，若利率为回全部

11、投资，若利率为10%10%，问该项目开始时，问该项目开始时 的一次性投资额最高为多少的一次性投资额最高为多少? ? 问题： 1.画出现金流量图。 2.计算一次性最高投资额。银行投资 （p /a，i， n） 10654 n=106.14467.3601 n=53.79084.21244.32954.4518 n=43.16993.46513.54603.6299 n=32.48692.67302.72322.7751 n=21.73551.83341.85941.8861 n=1 0.90910.94340.95240.9615 （f/a，i，n）i=10%i=6%i=5%i=4% 67.715

12、6 56.10515.63715.52565.4163 44.64104.37464.31014.2465 33.18363.15253.1216 22.06002.05002.0400 11.00001.00001.0000 （p /f，i，n）10654 n=100.38550.5584 n=6 n=50.62090.74730.78350.8219 n=40.68300.79210.82270.8548 n=30.75130.83960.86380.8890 n=20.82640.89000.90700.9246 n=10.90910.94340.95240.9615 n=6 4.355

13、3 1、保险公司推出一种新的保险险种：家长从小孩读初一开始，中学六年内每年、保险公司推出一种新的保险险种：家长从小孩读初一开始，中学六年内每年 年末到保险公司存入一笔钱，到小孩考上大学后四年内每年年初由保险公司给小年末到保险公司存入一笔钱，到小孩考上大学后四年内每年年初由保险公司给小 孩孩3000元助学金，设利息率为元助学金，设利息率为10，问，问（1）家长从初一开始每年年末应向保）家长从初一开始每年年末应向保 险公司存入多少钱险公司存入多少钱?(2)若小孩未考上大学，保险公司在小孩高中毕业后的那一年若小孩未考上大学，保险公司在小孩高中毕业后的那一年 年末将这一笔钱本利一次归还给保户，共多少钱

14、？年末将这一笔钱本利一次归还给保户，共多少钱？ 3000 012345678910 1 1、弄清楚是求、弄清楚是求p?f?a?p?f?a?本题一问是求本题一问是求a a(1355.77)，二问是求二问是求f f (10460.57) 2 2、4 4笔笔30003000元来源于前元来源于前6 6年每年年末的存储。任意选择一个时点（可以是第年每年年末的存储。任意选择一个时点（可以是第 1 1年初、第年初、第1 1年末、第年末、第2 2年末年末.).)，把，把2 2组资金换算到这一相同时点，他们应组资金换算到这一相同时点，他们应 该相等。该相等。 3 3、3000(3000(p/a,10%,4)(f

15、/p,10%,1)=a(f/a,10%,6) p/a,10%,4)(f/p,10%,1)=a(f/a,10%,6) 3000(3000(p/a,10%,4)(p/f,10%,5)=a(p/a,10%,6) p/a,10%,4)(p/f,10%,5)=a(p/a,10%,6) 3000(3000(f/a,10%,4)(p/f,10%,3)=a(f/a,10%,6) f/a,10%,4)(p/f,10%,3)=a(f/a,10%,6) 3000(3000(f/a,10%,4)(p/f,10%,9)=a(p/a,10%,6)f/a,10%,4)(p/f,10%,9)=a(p/a,10%,6) 4 4

16、、第二问：、第二问：总付总付3000(3000(p/a,10%,4)(f/p,10%,1)p/a,10%,4)(f/p,10%,1) 3000(3000(f/a,10%,4)(p/f,10%,3)f/a,10%,4)(p/f,10%,3) （1）各期折现率不同，每笔资金按每期的折现率一步步折算。）各期折现率不同，每笔资金按每期的折现率一步步折算。 p总总200(p/f,4%,1)-200(p/f,4%,2)+300(p/f,5%,1)(p/f,4%,2)+ 200(p/f,6%,1)(p/f,5%,2)(p/f,4%,2)=429.79 f总总200 (f/p,4%,1) (f/p,5%,2)

17、 (f/p,6%,1) -200 (f/p,5%,2) (f/p,6%,1) +300 (f/p,5%,1) (f/p,6%,1) + 200=543.75 或者或者 f总总 p总总(f/p,4%,2) (f/p,5%,2) (f/p,6%,1) （2）年金是指等额、定期的系列收支。）年金是指等额、定期的系列收支。(a=97.76) p总总a(p/a,4%,2)+a(p/a,5%,2) (p/f,4%,2) +a (p/f,6%,1)(p/f,5%,2)(p/f,4%,2) 或者或者 f总总 a(f/a,4%,2)(f/p,5%,2)(f/p,6%,1) +a (f/a,5%,2) (f/p,

18、6%,1) +a 20030020012345 2004%4%5%5%6% 第三节第三节 资金时间价值的应用资金时间价值的应用 一、债券估价（固定利率、每年计算并支付利息、到期归一、债券估价（固定利率、每年计算并支付利息、到期归 还本金）还本金） 例：例：abcabc公司拟于公司拟于2020年年2 2月月1 1日发行面额为日发行面额为10001000元的元的 债券，其票面利率为债券，其票面利率为8 8，每年，每年2 2月月1 1日计算并支付一次利日计算并支付一次利 息，并于息，并于5 5年后的年后的1 1月月3131日到期。同等风险投资的必要报酬日到期。同等风险投资的必要报酬 率为率为1010

19、，则债券的发行价格应为多少？，则债券的发行价格应为多少？ 二、项目可行性分析二、项目可行性分析 1 1、企业基本情况：、企业基本情况： 1 1）企业名称、经济性质、注册地址、通讯地址、经营）企业名称、经济性质、注册地址、通讯地址、经营 期限、注册资金及投资总额（包括各方的出资方式及出期限、注册资金及投资总额（包括各方的出资方式及出 资比例）。资比例）。 2 2）企业劳动定员及机构设置：包括企业职员总数、人）企业劳动定员及机构设置：包括企业职员总数、人 员构成情况，企业主要技术骨干所做业绩、成果。员构成情况，企业主要技术骨干所做业绩、成果。 2 2、项目产品市场调查和预测、项目产品市场调查和预测

20、 1 1）根据本项目产品的主要用途，进行市场分析，并预）根据本项目产品的主要用途，进行市场分析，并预 测本企业产品所占市场份额。测本企业产品所占市场份额。 2 2）从项目产品质量、技术、性能、价格等方面，分析）从项目产品质量、技术、性能、价格等方面，分析 本项目产品的国内外市场竞争能力。本项目产品的国内外市场竞争能力。 3、项目实施方案 1）简述实施本项目的技术方案。 2）生产方案论述. 3）产品营销计划. 4、项目实施目标 包括项目完成是实现年生产能力、项目产品达到 的技术、质量标准。 5 5、投资估算和资金筹措：、投资估算和资金筹措： 1 1）投资估算：估算项目投资额及资金使用安）投资估算

21、：估算项目投资额及资金使用安 排排 2 2）资金筹措：按资金来源渠道，分别说明各）资金筹措：按资金来源渠道，分别说明各 项资金来源、预计到位时间。项资金来源、预计到位时间。 6 6、 综合经济效益分析综合经济效益分析 1 1）经济效益分析：估算项目产品的生产成本和）经济效益分析：估算项目产品的生产成本和 总成本总成本, ,预算项目完成时项目产品年销售收入、预算项目完成时项目产品年销售收入、 年净利润、年交税总额等情况。年净利润、年交税总额等情况。 2 2）社会效益分析：说明该项目对社会发展所做）社会效益分析：说明该项目对社会发展所做 的贡献。的贡献。 7 7、 可行性分析结论可行性分析结论 三

22、、方案评价方法三、方案评价方法 一、投资回收期一、投资回收期 二、净现值二、净现值npvnpv 三、年度等值三、年度等值awaw 四、将来值四、将来值fwfw 五、内部收益率五、内部收益率irrirr （一）投资回收期（用工程项目投资方案（一）投资回收期（用工程项目投资方案 所产生的净现金收入补偿原投资所需要所产生的净现金收入补偿原投资所需要 的时间）的时间） 开始时间：投产有受益的那年算起，或开始时间：投产有受益的那年算起，或 者从投资的那年算起者从投资的那年算起 。 静态：不考虑利息因素静态：不考虑利息因素 动态：考虑利息因素动态：考虑利息因素 1. 1.等额回收（某项目每年的现金流量相同

23、）等额回收（某项目每年的现金流量相同） t= kt= k0 0/h/h 投资回收期为投资回收期为t t年年 初始投资为初始投资为k k0 0 每年的净现金流量均为每年的净现金流量均为h hj j(j=1(j=1、2 2、n)n) 2.2.非等额回收非等额回收( (例例: :t t3 3350/450)350/450) 年末 0 01 12 23 34 4 净现金流量（万元）12001200200200300300350350450450 累计（万元）1200120010001000 700700 350350 100100 3.3.投资效果系数投资效果系数 e=h/k0 e投资效果系数，且ee

24、b才可行； h 年净收益； k0 初始投资； kb 标准投资效果系数。 可见，投资效果系数e与投资回收期t正好是 倒数关系。 课堂练习：课堂练习：某厂打算进口一批设备约90万元人民币， 年复利率9%，基建一年后立即投产。该设备可生产 200万产值/年，产值利润率20%，设标准投产回收期 tb=3年。求(绘现金流量图)： (1)基建一年后本利是多少？ (2)投产后三年内每年等额回收多少？ (3)投产后(静态)几年能回收？ (4)投资后(静态)几年能回收？ (5)根据投产回收期与tb,分析该设备可买否 解：画出现金流量图 (1)f1=90(f/p,9%,1)=98.1万 (2)a3=98.1(a/

25、p,9%,3)=38.7万 (3)已知年利润=年产值产值利润率 =20020%=40万 (4)投产后(静态)回收期=98.1/40=2.45年 (5)投资后(静态)回收期=2.45+1=3.45年 (6)由于=2.45tb=3, 所以设备可买。 与标准投资回收期与标准投资回收期tbtb进行比较进行比较 优点：计算简便优点：计算简便. . 选择方案的标准是回收资金的速度越快越好，迎合一选择方案的标准是回收资金的速度越快越好，迎合一 部分怕担风险的投资者心理。部分怕担风险的投资者心理。 缺点：没有考虑自己的时间价值；缺点：没有考虑自己的时间价值； 没有考虑投资方案的使用年限；没有考虑投资方案的使用

26、年限； 没考虑投资方案的期末残值。没考虑投资方案的期末残值。 即：强调安全性，未反映经济性。即：强调安全性，未反映经济性。 （二）净现值（二）净现值 现金流量是指投资方案在寿命期内各年应该收入和应现金流量是指投资方案在寿命期内各年应该收入和应 该支出的货币量。该支出的货币量。 从资金的时间价值可知，只有在相同年份发生的现金从资金的时间价值可知，只有在相同年份发生的现金 流量可以相比较。流量可以相比较。 当一个投资方案年份确定当一个投资方案年份确定，有收入又有支出时，应计有收入又有支出时，应计 算其净现金流量。算其净现金流量。 把方案分析期内不同时间点上发生的现金流入和流出把方案分析期内不同时间

27、点上发生的现金流入和流出 按标准收益率折算刭基准年的现值按标准收益率折算刭基准年的现值，并求其代数和，并求其代数和， 即为方案的即为方案的npvnpvhht t/(1+i)/(1+i)n n。 判断标准：判断标准： 当当npv0时，方案可行；时，方案可行； 当当npv0时，方案不可行；时，方案不可行； 若多个方案对比，若多个方案对比，npv(正值正值)最大的方案为优。最大的方案为优。 例：设贴现率为例：设贴现率为1010，有三项投资方案，有关数据如下表：，有三项投资方案，有关数据如下表： 期间期间方案方案a a方案方案b b方案方案c c 现金净流量现金净流量现金净流量现金净流量现金净流量现金

28、净流量 0 0（2000020000）(9000)(9000)(12000)(12000) 1 111800118001200120046004600 2 213240132406000600046004600 3 36000600046004600 净现值（净现值（a）11800（p/f，10%，1）13240（p/f，10%，2）20000 118000.9091+132400.826420000 1669(元元) 净现值（净现值（b）1200（p/f，10%，1）6000（p/f，10%，2）6000 （p/f，10%，3） 9000 1557(元元) 净现值（净现值（c）4600（p/

29、a，10%，3）12000 560(元元) 优点：优点：考虑了资金的时间因素，并且全面考虑了项 目在整个寿命周期内的经营情况。 直接以金额表示项目的受益性，比较直观。 课堂练习：求课堂练习：求npv。 50 50 70 70 70 70 70 70 70 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 20 30 i=8% 方法方法1： npv=-100+30(p/f,i,1)+20(p/f,i,2) +70(p/a,i,8)(p/f,i,2) 方法方法2 2： npv=-100+70(p/a,i,10)-40(p/f,i,1)-50(p/f,i,2) （三）净现值率（三）净现值率

30、( (现值指数法现值指数法) ) 未来现金净流量现值之和未来现金净流量现值之和 ( (整个寿命期内整个寿命期内) ) 净现值率净现值率= = 总投资现值总投资现值( (投资额现值之和投资额现值之和) ) 判断标准：净现值率必须大于判断标准：净现值率必须大于1 1，且越大越好。，且越大越好。 例：有2个投资方案，寿命期n=5年，贴现率i=15%， 试比较哪个方案优。 方案 投资现值 每年收入 每年支出 一 3000 1800 800 二 3650 2200 1000 npv1=(1800-800)(p/a,15%,5) -3000=352.2npv1=(1800-800)(p/a,15%,5)

31、-3000=352.2 npv2=(2200-1000)(p/a,15%,5)-3650=372.6npv2=(2200-1000)(p/a,15%,5)-3650=372.6 净现值率净现值率1=3352.2/3000=1.11741=3352.2/3000=1.1174 净现值率净现值率2=4022.6/3650=1.10212=4022.6/3650=1.1021 此方法可以反映投资的效率此方法可以反映投资的效率 （四）年度等值（四）年度等值awaw 年度等值是指投资方案的各年收人与支出等值换算成各年度等值是指投资方案的各年收人与支出等值换算成各 年年末的等额支付系列数值。年年末的等额支

32、付系列数值。 aw=npv(a/p aw=npv(a/p，i i，n)n) 应用：固定资产更新问题。包括对技术上或经济上不宜应用：固定资产更新问题。包括对技术上或经济上不宜 继续使用的旧资产，用新的资产更换，或用先进的技继续使用的旧资产，用新的资产更换，或用先进的技 术对原有设备进行局部改造。术对原有设备进行局部改造。 例：某企业有一旧设备，工程技术人员提出更新要求，例：某企业有一旧设备，工程技术人员提出更新要求， 有关数据如下：有关数据如下： 假设该企业要求的最低报酬率为假设该企业要求的最低报酬率为15%. 15%. 问：该企业是否问：该企业是否 应更新设备？应更新设备？ 旧设备旧设备新设备

33、新设备 原原 值值22002400 预计使用年限预计使用年限1010 已经使用年限已经使用年限40 最终残值最终残值200300 变现价值变现价值6002400 年运行成本年运行成本700400 分析：由于没有适当的现金流入，无论哪个方案分析：由于没有适当的现金流入，无论哪个方案 都不能计算其净现值和内含报酬率。都不能计算其净现值和内含报酬率。 通常，在收入相同时，成本较低的方案最好，通常，在收入相同时，成本较低的方案最好， 但这里设备的使用年限不同，故产出不同。故不但这里设备的使用年限不同，故产出不同。故不 能采用比较成本的方法。能采用比较成本的方法。 如使用差额分析法，两个方案投资相差如使

34、用差额分析法，两个方案投资相差18001800， 作为更新的现金流出，每年的运行成本相差作为更新的现金流出，每年的运行成本相差300300， 是更新带来的成本节约额，视同现金流入。但是更新带来的成本节约额，视同现金流入。但6 6年年 后旧设备报废，无法确定新设备的成本节约额。后旧设备报废，无法确定新设备的成本节约额。 因此，较好的分析方法是比较继续使用和更因此，较好的分析方法是比较继续使用和更 新的年成本，较低的方案好。新的年成本，较低的方案好。 固定资产的平均年成本，是指该资产引起的固定资产的平均年成本，是指该资产引起的 现金流出的年平均值。现金流出的年平均值。 现金流量图现金流量图: :

35、继续使用旧设备继续使用旧设备 n n6 2006 200 600 700 700 700 700 700 700 600 700 700 700 700 700 700 更换新设备更换新设备 n n10 30010 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 24002400 1、不考虑资金的时间价值不考虑资金的时间价值 旧设备平均年成本（旧设备平均年成本（6006007007006 6200200）/6=767/6=767 新设备平均年成本（新设备平均年成本（24002

36、4004004001010300300）/6=610/6=610（元）（元） 应该进行更新应该进行更新 2、考虑资金的时间价值、考虑资金的时间价值 方法一：方法一： 旧设备平均年成本旧设备平均年成本600600700(700(p/a,15%,6)p/a,15%,6)200200 （p/f,15%p/f,15%，6 6）/ (p/a,15%,6)/ (p/a,15%,6) = = （6006007007003.7843.7842002000.4320.432）/3.784/3.784 =836 =836（元）元） 新设备平均年成本新设备平均年成本24002400400(400(p/a,15%,1

37、0)p/a,15%,10)300300 （p/fp/f，15%15%，1010）/(p/a,15%,6)/(p/a,15%,6) = = （240024004004005.0195.0193003000.2470.247）/5.019/5.019 =863 =863（元）元） 不宜进行更新不宜进行更新 方法二：方法二： 旧设备平均年成本旧设备平均年成本600/(600/(p/a,15%,6)+700-200/p/a,15%,6)+700-200/ ( f /a,15%,6) ( f /a,15%,6) =836 =836（元）元） 新设备平均年成本新设备平均年成本2400/(2400/(p/a

38、,15%,10) +400- p/a,15%,10) +400- 300/( f /a,15%,10) 300/( f /a,15%,10) =863 =863（元）元） （五）将来值（五）将来值fw 将来值是指投资方案的各年收人与支出等值换算将来值是指投资方案的各年收人与支出等值换算 成将来某一时点成将来某一时点(如第如第n年年)上的价值后的代数和。上的价值后的代数和。 fw=npv(f/p,i,n) npv、aw、fw三者成比例关系三者成比例关系 aw=npv(a/p,i,n) fw=npv(f/p,i,n) （六）内部收益率（六）内部收益率( (irrirr、i i0 0) ) 因为：因

39、为： 所以，对一个投资方案而言，方案一经确定，其寿所以，对一个投资方案而言，方案一经确定，其寿 命期命期n n和每年净现金流量和每年净现金流量htht就确定，因此：就确定，因此： npv=f(ht, i, n)=f(i)npv=f(ht, i, n)=f(i) n t t t i h npv 0 )1 ( inpv 小小大大 大大小小 根据函数关系式可知根据函数关系式可知npvnpv与与i i的关系如下：的关系如下： npv 0 i0 i 由图可知，当贴现率i大到一定的时候，必有一点 使npv=0，该点就是内部收益率i0 定义：定义：使净现值等于零的贴现率，为该投资方案的内使净现值等于零的贴现

40、率，为该投资方案的内 部收益率部收益率i i0 0。 意义：意义：i i0 0是方案本身的收益能力，反映其内在的获利是方案本身的收益能力，反映其内在的获利 能力能力 判断方法：判断方法： 内部收益率法用于方案分折时，要与基准贴现率内部收益率法用于方案分折时，要与基准贴现率i ib b进进 行比较。行比较。 若若irrirri ib b，则认为该方案在经济上可以接受，则认为该方案在经济上可以接受， 若若irrirri ib b，则认为该方案应予拒绝。则认为该方案应予拒绝。 一个项目的一个项目的i i0 0越大，说明经济性越好。越大，说明经济性越好。 求内部受益率求内部受益率i i0 0的方法（内

41、插法）的方法（内插法） 设：设：i i1 1可求得可求得npvnpv1 1，i i2 2可求得可求得npvnpv2 2，在在i i1 1ii2 2间有一点间有一点 i i0 0，可得可得npv=0npv=0。 问题：如何求出问题：如何求出i i0 0？减少误差？减少误差？( (5% 5% ）已知：）已知： )( )( 12 21 1 1110 12 21 1 2 2 1 1 2 1 2 1 ii npvnpv npv ibii ii npvnpv npv b a a b b b a a 得： 例：同净现值法的例题例：同净现值法的例题 已知已知a a方案净现值为正数，说明它的投资报酬率大于方案净

42、现值为正数，说明它的投资报酬率大于1010 a a方案内含报酬率的测试：方案内含报酬率的测试： 现金净流 量 贴现率18贴现率16 年份贴现系数现值贴现系数现值 0（20000）1（20000）1（20000） 1118000.84799950.86210172 2132400.71895060.7439837 净现值(499)9 i=18% npv=-499 i=18% npv=-499， i=16% npv= 9 i=16% npv= 9， （1818irrirra a） ）/ /（ （18%18%1616）= =（4994990 0）/ /（4994999 9） irr irra a 1

43、6 .04% 16 .04% b b方案内含报酬率的测试：方案内含报酬率的测试： 现金净流 量 贴现率18贴现率16 年份贴现系数现值贴现系数现值 0（9000）1（9000）1（9000） 112000.84710160.8621034 260000.71843080.7434458 360000.60936540.6093846 净现值(22)338 irrirrb b 17.88% 17.88% c方案各期现金流入量相等，符合年金形式 n=3120004600(p/a,i%,3) (p/a,i%,3)=2.609 i7%(p/a,7%,3)=2.624 i8%(p/a,8%,3)=2.577 原始投资每年现金流入量年金现值系数 120004600（p/a，i，3） （p/a，i，3）2.609 2.624-2.609 irrc=7%+ 1% =7.32% 2.624-2.577 基准收益率基准收益率ibib的选择的选择 ( (1)1)ibib大小对方案的影响较大大小对方案的影响较大 (2)(2)如何选择？如何选择？ 最低收益率？最低收益率？-银行利率银行利率 最高收益率？最高收益率？-期望值期望值 一般收