第2讲法拉第电磁感应定律(20210408090621)

1、第2讲法拉第电磁感应定律P 3. (1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即。E =n t (平均值)E是At寸间内的平均感应电A n是磁通量的平均变化率，表示磁通量变化的快慢.动势. 具体表达式：a如果磁感应强度B不变，磁通量的变化是由于闭合电路的面积发生变化而引起的，则有E=n BAJSAtb. 如果闭合电路的面积不变，磁通量的变化是由于磁感应强度B发生变化而引起的，则有E=n SABAt使用时注意有效面积c. 如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路的面积共同发生变化而引起的，则有E=n ABS 丄)/ At 可推出电量计算式q二匚址二旦-1 -nRRP4

2、 . (2)导体切割磁感线运动时,E = BLv sin .0 式中0为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角.此式只适用于匀强磁场，若是非匀强磁场则要求L很短. v恒定时，产生的E恒定；v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值；v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的感应电动势的平均值. 导体平动切割时L用垂直于v的有效长度；转动切割时，速度v用切割部分的平均速度. 线圈在匀强磁场屮绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的最大电动势Em =n BSw, n是线圈匝数 导体棒以端点为轴，在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动时,E=l/2 B1 2 产生感应电动势的那部分导体相当电源，在解决具

3、体问题时导体可以看成电动势等于感应电动 势、内阻等于该导体内阻的等效电源.P5 .几点注意：1. E二n/ t计算的是时间内的平均电动势，这是最普遍的表达式，表明了感应电动势的大小取决于磁通量变化的快慢/ t和线圈匝数n.只有当/ t恒定不变时，平均电动势跟瞬时电动势才相等.2. E=BLv适用于一部分导体做切割磁感线运动产生的电动势，且导体运动方向跟磁场方向垂直.3. 注意区分、(!)/ t :线圈在匀强磁场屮匀速转动时，磁通量 最大时，磁通量的变化量为零，/ t二0。反 之，二0时,4 / t为最大值。P6例1、有一边长为I、匝数为n、电阻为R的正方形闭合线框，处于磁感应强度为B匀强磁场

4、中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180求在这个过程中通过导线横截面的电量。解：将线框转过180则穿过线框的磁通量的变化量大小是二2BS二2BI，这个过程中产生的感应电动势为E=n /At感应电流1= E/R所以电量 q二 1 t 二 n / R =2nBl 2/rP7 .例2、如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合回路,匀强磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之比是多大？ 感应电流之比等于多少？解：设正方形边长为2a,则圆环半径为a,两者面积之比为 S ：/S2=4a7n 2=4/ n,电阻之比为&/心二8&/2 na4/

5、 nE 二 A tSABAhSEi / E2二 Si/S2=4a7 na2=4/ n12 E2P8 .例3、矩形形线框abed绕00,轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场屮 以2 t/s的 转速匀速转动，已知ab二20cm, bd=40cm,匝数为100匝，当 线框从如图示位置开始 转过90则线圈中磁通量的变化量等于多少？磁通量平均变化率为多少？线圈屮产生的平均感应电动势E为多少？解：转过90时，线圈中磁通量的变化量ABS0二0. 016Wb周期为 T=l/2=0. 5sAt 1/4 T=0. 125s A t0 016/0. 125 =0. 128 Wb/s,E=n A t二 12. 8VP9

6、.例4、一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30。角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈屮感应电流增加一倍的是(CD)A. 将线圈匝数增加一倍C.将线圈半径增加一倍B 将线圈面积增加一倍D .适当改变线圈的取向解：设线圈单位长度的电阻为R。,线圈的半径为E二NAQA二 NSsi n 30 B AtI = NS sin30 0 B/ RAt=Nn r sin 30 0 B/ N2 nrR At=rsin 300 AB/2 ROAtPIO .例5、单匝矩形线圈在匀强磁场屮匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图

7、所示，则线圈中(ABD ) A .0时刻感应电动势最大B. D时刻感应电动势为零C. D时刻感应电动势最犬0 A B D0.D . 0至D时间内平均感生电动势为0. 4VPll . 6粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场屮，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示,则在移出过程中线框一边&、b两点间的电势差绝对值最大的是（B）A.VIiX lxXxi*UxJxXX；XXX1 Mb. ic.P12 .如图，在匀强磁场屮固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨

8、c、d分别平行于04、Ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程: 以速率V移动d,使它与ob的距离增大一倍； 再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半； 然后，再以速率2v移动c,使它回到原处； 最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Qi、Q2、Q3 和 Q1,贝 UA. Qi二 Q2 二 Q3二 Q4B. B. Qi 一 2二违二 294C. 2Qi= %4D. D. Qi 毛 2 二 3QP13 .这是测量地磁场的磁感应强度的一次学生活动dXXXXXXXX乂疋RXXX（如图），两同学相距lOm左右，在东偏北、西偏南

9、 11的沿垂直于地磁方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像 甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻约为 2QO绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持在2Hz左右，如果同学持绳的手高约为lm,电流计读数的最大值约为3mA o-B -| V-V1 f1rib VLp s 请估测地磁场的数量级为To（2）将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计读数约为 mAo解：（1）10_5（ 5X10_5T）（4 分）（2） 1=0 （2 分）P14.如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距L二Im,导轨的虚线 范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场

10、，磁感应强度B二0.2T,磁场宽度S大于L,左、右两边界与导轨垂直.有一质量m=0. 2kg,电阻r=0. 1 Q边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场.(1) 若最终金属框只能有一半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度.(2) 若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁插的磁感应强度以K二0. lT/s的变化率均匀减小。为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有 一半面积离开磁场区域时水平外力的大小.解：（1）金属框左边刚好进入磁场区域时的运动速度为V,在磁场中作匀速运动设离开磁场运动过程的时间为t,此过程屮的平均感应电动势为：巨二二二Bt t&分）2（1分）所受平均安培力：f安二bEl（1分）r由动量定理有：-F安t = 0 - mv（2分）解得：v二 lm/ s（2分）（2）金属框开始匀速离开磁场到有一半面积离开磁场区域的时间为:t二