初二(整式的乘法)讲义

1、学习好资料欢迎下载整式乘法一. 同底数幕的乘法1同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n(m、n都是正整数)2. 积的乘方的运算法则：(ab) n=an bn (n是正整数)3. 积的乘方法则可以进行逆运算即：an bn= (ab) n (n为正整数)分析这个等式：左边是幕的乘积，而且幕指数相同，右边是积的乘方，且指 数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幕相乘，底数相乘，指数不变.二. 乘法公式1. 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即:(a+b) (a-b) =a2-b2公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单

2、项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式.？如:2 2(x+y-z ) (x-y-z ) = (x-z ) +y (x-z ) -y= (x-z ) -y .2. 完全平方公式：(a b) 2=a2 2ab+b2变形公式：(a+b)2- (a- b)2=4ab一.精心选一选，相信你一定能选对！(每小题3分，共18分)1 计算4m 4n的结果是()mnmnm 十mnA . 16B . 4C . 16D . 42 .计算：(-8)2002 (-0.125严3的结果是()1A .-B. - 1C . 8D. 8883.下列计

3、算正确的是()2 2 2C . 3a 4a =12a23448A . 6a 3ab = 9a bB . 2b 3b = 6b3327D. 3x 5x 15x4.方程(X+ 1) (X+ 2) (x 2)(x 3) = 0 的根为()1A. xB. x= 1 C. x= 2 D. x= 3225.若（x+ m）（x+ n） = x -6x 8，则（）A. m,n同时为负B. m,n同时为正 C. m,n异号 D. m,n异号且绝对值小的为正6边长为a的正方形，边长减少 b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）2 2A. bB. b + 2abC. 2abD. b（2a b）二.细

4、心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共15分）7. 2x2 伙4 =,（2a2）3=,x（a+b + c）=.8. 若 （2x-3）（5-2x） =ax2+bx+c，贝U a=, b=, c=.22539. 若 ab =-6，则一ab（a b -ab -b）的值为.2 1110. 不等式x +x（32x）c2的解集是2411. 一个长方体的长、宽、高分别是3X 4,2x, X,它的体积等于.三.耐心选一选，千万别漏选！（每小题4分，共8分，错选一项得 0分，对而不全酌情扣分）12.6a可变形为（）2432亠3,323A.a aB.(a )C . a+ ad .(aa)13.下列计算不正

5、确的有（)A.b(xy)= (bx -by)B .2(a+ b)=a2 + b2C.b(a + a+ 1) = ba+ ba+ 1D.bx y =bx + by四.用心做一做，你一定能行！4分，共8分）14. 分别计算下列图中阴影部分的面积（每小题15. （ 8分）问题：你能比较 2000 2001和2 00 1 2000的大小吗?为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较nn申和（n+ 1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析 n = 1,n = 2,n = 3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得 出结论：（1 ）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“v”“”号

6、）.2132435465 1 2 : 2 3 : 3 4 : 4 5 : 5 6 .（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn 1和（n+ 1） n的大小关系是（3 ）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小:2000 20012 00 1 2000 .21316. （8 分）已知有理数 a, b,满足 a b -2 + （2a +2b - 8） = 0 ,求（一一 ab），（b ） （2ab） 3的值.17. （ 8 分）（3X2 -2x+ 1）（x+ b）中不含 x2 项，求 b 的值.一.精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共18分）1计算4m 4n的结果是（）A

7、. 16mn B. 4mn C. 16mn D. 4mn200220032计算：（8）（-0.125）的结果是（）11AB.一一C. 8 D. 8883. 下列计算正确的是（）234482223327A 6a 3ab =9a b b 2b 3b 6b c. 3a 4a 12a d . 3x 5x 15x4. 方程(X+ 1) (X+ 2) (X 2)(X 3) = 0 的根为()1A. XB. X= 1 C. X= 2D. X= 3225. 若(x+ m) (x+ n) = x -6x 8，则()A. m,n同时为负 B. m,n同时为正 C . m,n异号 D . m,n异号且绝对值小的为正

8、6. 边长为a的正方形，边长减少 b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( )2 2A . bB . b + 2abC . 2abD . b(2a b)二.细心填一填，相信你填得又快又好！(每小题3分，共15分)242 37 . 2x x =, (-2a ) =, x(a+b + c)=.8 .若(2x 3)(5 2x) =ax2 +bx +c，贝U a=, b=, c=9.若 ab2 =-6，则一ab(a2b5 ab3 b)的值为.2 1110 .不等式x2 +x(32x) v 2-的解集是2411 . 一个长方体的长、宽、高分别是3x- 4,2x, x,它的体积等于.耐心选一选，千万别漏选!(每小题4分，共8分，错选一项得 0分，对而不全酌情扣分)12 . a6可变形为()32B .(a )313 .下列计算不正确的有(A . b(xy)= (bx -by)D .(aa) 2 2 2B .(a+ b)= a + bD . bx y = bx + by22C . b(a + a+ 1) = ba + ba + 116 . (8分)已知有理数a, b,满足a_b_2 +(2a+2b_8)2 = 0,求(_ab) (b3) (2ab)3的值.2 217. （8分）（3X -X+ 1）（X+ b）中不含X 项，求b的值.18.