中考数学专题复习解直角三角形

1、.1 解直角三角形解直角三角形 .2 1. 巩固三角函数的概念巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比巩固用直角三角形边之比 来表示某个锐角的三角函数来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记熟记30，45, 60角的三角函数值角的三角函数值.会计算会计算 含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐 角的三角函数值，求出它的对应的角度角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理， 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形角三角形.

2、 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问 题题. .3 完成知识点、基本图形内容并牢记完成知识点、基本图形内容并牢记 1.特殊角的三角函数值规律、技巧记特殊角的三角函数值规律、技巧记 法？法？ 2.解直角三角形必备条件解直角三角形必备条件 .4 .5 （三）常用辅助线和数学思想方法：（三）常用辅助线和数学思想方法： D 数学思想：数学思想：数形结合数形结合+方程思想方程思想 若出现两个不同的仰角若出现两个不同的仰角(俯角俯角)或一个仰或一个仰 角、一个俯角，解决此类问题时，一般是设出未角、一个俯角，解决此类问题时，一般是设出未 知数，用同一个未

3、知数表示问题中的未知量，然知数，用同一个未知数表示问题中的未知量，然 后根据问题中的数量关系列出方程求解后根据问题中的数量关系列出方程求解. .6 海中有一小岛海中有一小岛A,A,该岛四周该岛四周4040海里内有暗礁海里内有暗礁, ,今今 有一货轮由西向东航行有一货轮由西向东航行, , 在在C C处见处见A A岛在北偏岛在北偏 东东6060, ,航行航行3030海里后到达海里后到达B B处处, ,见岛见岛A A在北偏在北偏 东东4545, ,你认为货船继续向西航行你认为货船继续向西航行, ,途中会有途中会有 触礁的危险吗触礁的危险吗? ? D x x tan600 x 30 等量关系列方程等量

4、关系列方程 = + .7 如图，小明同学在东西方向的环海路如图，小明同学在东西方向的环海路A A处，测处，测 得海中灯塔得海中灯塔P P在北偏东在北偏东6060方向上，在方向上，在A A处东处东 500500米的米的B B处，测得海中灯塔处，测得海中灯塔P P在北偏东在北偏东3030方方 向上，求灯塔向上，求灯塔P P到环海路的距离到环海路的距离PCPC（用根号表（用根号表 示）示） .8 （三）常用辅助线和数学思想方法：（三）常用辅助线和数学思想方法： 当三角形不是直角三角形时，可以通过做高当三角形不是直角三角形时，可以通过做高 线构造两个直角三角形求解。两个直角三角线构造两个直角三角形求解

5、。两个直角三角 形有公共的直角边，形有公共的直角边，先求出公共边先求出公共边是解决此是解决此 类问题的基本出发点类问题的基本出发点.这就体现了数学中的这就体现了数学中的转转 化思想化思想！ D 数学思想：数学思想：数形结合数形结合+转化思想转化思想 .9 已知：如图，在已知：如图，在 ABC中，中，B = 45， C = 60，AB = 6求求BC的长的长. (结果结果 保留根号保留根号)。 D .10 如图，从热气球如图，从热气球C处测得地面处测得地面A、B两点的俯两点的俯 角分别为角分别为30、45，如果此时热气球，如果此时热气球C处处 的高度的高度CD为为100米，点米，点A、D、B在同

6、一直线在同一直线 上，则上，则AB两点距离是（）。两点距离是（）。 A200米 B200 米 C220 米 D100( 1)米 D .11 解直角三角形解直角三角形 1.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 2.302.30、4545、6060特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 3.3.解直角三角形解直角三角形 定义定义 解解直角三角形的依据直角三角形的依据 三边间关系三边间关系 锐角间关系锐角间关系 边角间关系边角间关系 解直角三角形在实际问题中解直角三角形在实际问题中 的应用的应用 巧记牢记巧记牢记 思想方法思想方法 宁乘勿除宁乘勿除 至少一边至少一边 方法依据方法依据 .12 一二三、三二一、三九二十七一二三、三二一、三九二十七一二三、三二一、弦内切外莫忘记一二三、三二一、弦