中考数学一轮复习__方程与不等式__不等式组及其应用

1、知识盘点 1、不等式的有关概念 2、不等式的基本性质 3解一元一次不等式的步骤及程序 4列不等式解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设元；(3)找出能够包含未知 数的不等量关系；(4)列出不等式；(5)解不 等式；(6)检验并写出答案 5解不等式组的步骤 6一元一次不等式组的解集表示 1“解与解集”的联系与区别 不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是 指由全体不等式的解组成的一个集合因此，不等式的解可以是 一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的 未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等 式成

2、立的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组 成了解集 2在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的 用实心圆点，无等号的用空心圆圈 3利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过 ”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量 关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至 少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“”和“”) ，列出不等式，迎刃而解 难点与易错点难点与易错点 1(2015怀化)下列不等式变形正确的是( ) A由ab得acbc B由ab得2a2b C由ab得ab D由ab得a2b2 2(2015桂林)下列数值中不是不等式5x2

3、x9的解的是( ) A5 B4 C3 D2 C D 夯实基础夯实基础 A C 5(2015东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶 距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米 ，加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人从甲地到乙地经过的路 程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( ) A11 B8 C7 D5 B 【例1】(2015乐山)下列说法不一定成立的是( ) A若ab，则acbc B若acbc，则ab C若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab 【点评】“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问 题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉

4、进“0”的陷阱不等 式的基本性质： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 C 典例探究典例探究 D A 解：去括号，得2x213x2，移项，得2x3x221，合 并同类项，得x1，系数化为1，得x1，这个不等式的解集在 数轴上表示为： 【点评】整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相 似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数 还是负数如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方 向改变 3 解：去分母得，4(2x1)3(3x

5、2)12，去括号得，8x 49x612，移项得，8x9x6124，合并同类项得， x2，把x的系数化为1得，x2.在数轴上表示为： 【点评】求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不 等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀或利用 数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解 D D 0 【点评】利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“ 超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反 映数量关系的词语，列出不等式或不等式组，问题便迎刃而解 3 1“解与解集”的联系与区别 不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是 指由全体不等式的解组成的一个集合因此，不等式

6、的解可以是 一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的 未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等 式成立的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组 成了解集 2在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的 用实心圆点，无等号的用空心圆圈 3利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过 ”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量 关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至 少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“”和“”) ，列出不等式，迎刃而解 难点与易错点难点与易错点 解：去括号，得2x213x2，移项，得2x3x221，合 并同类项，得x1，系数化为1，得x1，这个不等式的解集在 数