八年级下学期期中考试数学试题及答案

1、 八年级下学期期中考试数学试题及答案 33010分）一选择题（共分，每小题小题，满分1“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图 ） 案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ BA DC 2ABBAP的地行走，同时小聪从地行走，如图，相交于点小敏从地出发向地出发向llBy kmx h之间的关系，则地的距离、与已用时间分别表示小敏、小聪离两条线段21 ） 小敏、小聪行走的速度分别是（ A3km/h4km/hB3km/h3km/h 和和D4km/h3km/hh4Ckm/h4km/ 和和3ABCDABCD ） ：的可能情况是（在平行四边形：中，： A2727B227

2、7C2772D2345 ：4 ） 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ A234B346C51213D467 ，5 ） 以下命题的逆命题为真命题的是（A 对顶角相等B 同旁内角互补，两直线平行22bbaaC 若，则220+b00Daba ，则若， 页61 共 页1 第 6ABCDAB2B60EFBCCDAEF中点，则分别是边，如图，在菱形，中，、 ） 周长等于（ DB3CA 7ABCDAOB60AB2AC ） ，的长为（如图，矩形中， ，则 4D2A2B4C 8ABCA100ADEDBC的延长线上，如图，逆时针旋转若点将，得到绕点在线段EDP ） 则 的大小为（ A80B100C120D 不

3、能确定9ymx+n2mn ） 的取值范围是（的图象如图所示，则已知一次函数 、 Am0n2Bm0n2Cm0n2Dm0n2 ，10st分别如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中和 表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：AB 表示甲的路程与时间的函数关系；射线1.5/ 秒；甲的速度比乙快米12 米；甲让乙先跑了8 秒钟后，甲超过了乙 页61 共 页2 第 ） 其中正确的说法是（ ABCD 2816分）小题，满分分，每小题二填空题（共11A24Bb12aab （）关于原点对称，则， ）与点已知点，（ 12P2ay3x+1a ，的图象上，则）在一次函数 已知点（

4、 134ABCDEBCBE3PBD是上的一定点，且如图，在边长为是的正方形，点中，点PEC 周长的最小值是 上的一动点，则 1468 已知菱形的两条对角线长分别是，则这个菱形的面积为和 15ABCEFA601952的沿，翻折，叠合后的图形如图若，则如图，把 度数为 16y2x+4y3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式将直线沿轴向下平移 为 17AB5cmBCAH3cmABCDAC cm 中，那么对角线 ，边上的高的长为 ，在菱形 18 某地市话的收费标准为：1330.2 元；分钟以内（包括）通话时间在（分钟）话费230.111分（）通话时间超过分钟按分钟时，超过部分的话费按每分钟元计算（

5、不足 页61 共 页3 第 钟计算）3yx（分钟）之间在一次通话中，如果通话时间超过（元）与通话时间分钟，那么话费 的函数关系式为 7426分）小题，满分三解答题（共分，每小题 x+3ByybA21Bkx19y+与的图象过点是直线（，其中点，）和点设一次函数 轴的交点，求这个一次函数的解析式20xOyA33B40C01 ）（），点，），点，（如图，在平面直角坐标系，中，点1CABC90ABC ；（）以点为中心，把，画出旋转后的图形逆时针旋转21 ）中的条件下，（）在（ A ）；点 经过的路径的长为 （结果保留 B 写出点 的坐标为 21ABDEABDEAFDCBCEF 是平行四边形，如图，已知

6、，求证：四边形， 22AB2A3B品牌的某文具商店销售功能相同的个、品牌和两种品牌的计算器，购买个1563A1B122 元品牌和个品牌的计算器共需计算器共需元；购买个1 ）求这两种品牌计算器的单价；（2A品牌计（）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：B5xA个设购买品牌计算器超出个的部分按原价的七折销售，算器按原价的八折销售， 页61 共 页4 第 yxx5Byyy、（品牌的计算器需要元，购买元，分别求出）个品牌的计算器需要2121x 的函数关系式；关于350 个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？（）当需要购买23ABCA135AB20AC30ABC 的面积，如图

7、，在，中，求 24 阅读材料，回答问题：1 ）中国古代数学著作周髀算经有着这样的记载：（ “勾广三，股修四，经隅五”345 ”和这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为时，那么斜边的长为 上述记载表明了：RtABCC90BCaACbABcabc三者之间的数，在，那么，中，如果， 量关系是： 2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全（ 等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明 参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整： 2S Sc Sab ，证明： ，MNPQABCABDE正方形正方形 ， 又 24+ba ，）（222cabb+2a+2ab+ ，

8、整理得 6212分）小题，满分四解答题（共分，每小题25ABCDBADBCE（尺规作的平分线交如图：在平行四边形于点中，用直尺和圆规作EF 图的痕迹保留在图中了），连接 页61 共 页5 第 1ABEF 为菱形；）求证：四边形（2AEBFOBF6AB5AE 的长，相交于点，若，（，求） 26lyxllAa，的解析式为与（，直线交于点如图，在平面直角坐标系中，直线1122 +30ayB0baba ，），其中），与）轴交于点（，满足（l1 的解析式；（）求直线2PS5SP2m，请求出点），使得）在平面直角坐标系中第二象限有一点（，（AOBAOP 的坐标；Nl3ylMNM的下轴左侧有一动直线，分别与

9、，交于点在点（）已知平行于、，且点21QMNQyQ的坐轴上一动点，且方，点为等腰直角三角形，请求出满足条件的点为 标 页61 共 页6 第 2018-2019学年北京市第八十五中学八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 33010分）一选择题（共分，每小题小题，满分1 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【分析】A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；【解答】解：B 、不是轴对称图形，是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、是轴对称图形，是中心对称图形D 故选：【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对 称图形的认识24.82.8

10、千米，接着小敏再用观察函数图象得到小敏、小聪相遇时，小聪走了【分析】1.61.2B 点，然后根据速度公式计算他们的速度小时小时到达小时B2.81.61.2 小时，【解答】解：小敏从相遇到点用了 4/ 时），（千米所以小敏的速度B1.6 小时，点到相遇用了小聪从 3/ 时）所以小聪的速度（千米D 故选：本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值【点评】函那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象分别作为点的横、纵坐标，yyxx的值，数图形上的任意点（、，）都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对PxyP是否在函数图象上的方法是：将点，判断点所对应的点一定在函数

11、图象上；）（yxyx的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图，（）的、 象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上ABCD3 是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案由四边形【分析】ABCD 是平行四边形，【解答】解：四边形 页61 共 页7 第 ACBD ，ABCD2727 ：的可能情况是：A 故选：【点评】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相 等定理的应用4 判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【分析】222A+3413A2 选项构成不是直角三角形；，故【解答】解：、222B+46B32

12、5 选项构成不是直角三角形；，故、222C+1213C5169 选项构成是直角三角形；、，故222D7D452+6 选项构成不是直角三角形、，故C 故选：【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角 形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角 的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断AA选项、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故【解答】解： 错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命B 选项正确；题，故2222abbC

13、abaCba选项错、若，则，此逆命题为假命题，故，则的逆命题为若 误；22220a0+baaD0b0b+ba00，此逆命题为假，则，则，、若的逆命题为若D 选项错误命题，故B 故选：【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理考查逆命题是否为真命题，关 键先找出逆命题，再进行判断6ACABCAE，【分析】连接是等边三角形，根据等边三角形的性质求出，然后判定EAC30AFCAF30AEF是等边三角形，再根据等边，同理可得，然后判定 三角形的周长求解即可 页61 共 页8 第 AC ，解：如图，连接【解答】ABCDB6

14、0 ，菱形ABC 是等边三角形，EBC 的中点，点是 EAC30AE ， AF30FAC ，同理可得：，AEAFEACFAC ，AEF 是等边三角形， 3AEF3 的周长B 故选： 【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角 形是解题的关键，也是本题的突破点7ABOAB2AC 根据矩形对角线的性质可推出【分析】，易求为等边三角形已知ABCD 是矩形，解：四边形【解答】AOBO ，AOB60 ，OABABO60 ，ABO 是等边三角形，AB2 ，AOBOAB2 AC2A04 ，B 故选： 本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识，题目难度不大【点评】8BA

15、D100ABAD，根据三角形内角和定理得到【分析】根据旋转的性质得到，BADB40 ，计算即可BAD100ABAD ，【解答】解：由旋转的性质可知， 页61 共 页9 第 BADB40 ，ADEB40 ，EDP180ADBADE100 ，B 故选：【点评】本题考查的是旋转变换的性质，掌握旋转方向、旋转角以及旋转的性质是解题 的关键9m0n20，解之根据一次函数图象经过第一、二、三象限，即可得出、【分析】 即可得出结论ymx+n2 的图象经过第一、二、三象限，解：一次函数【解答】 ，m0n2 ，C 故选：k0b0ykx+b的图象在，【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“? 一、二、三

16、象限”是解题的关键10 根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断【分析】OB表示甲的路程已知甲的速度比乙快，故射线【解答】解：根据函数图象的意义， 与时间的函数关系；错误；1.5/ 秒，正确；甲的速度比乙快米12 米，正确；甲让乙先跑了8 秒钟后，甲超过了乙，正确；B 故选：【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大 或减小的快慢 2168分）二填空题（共分，每小题小题，满分11ab 的值进而得出答案【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出，A24Bb12a ）关于原点对称，（

17、）与点【解答】解：点（，b122a4 ，b1a2 ，解得：， 页61 共 页10 第 ab2 则2 故答案为： 【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键12Paa的方程，通过解方程可以求得【分析】把点的坐标代入函数解析式，列出关于 的值P2ay3x+1 的图象上，）在一次函数（【解答】解：点a32+15 ）（5 故答案是：a 的值此题利用代入法求得未知数【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征13CABDAEAEBD与关于、点，则【分析】根据正方形的性质可得点对称，从而连接PPAE 即可解决问题；交点的位置，利用勾股定理求解即是点CABD 对称，【解答】

18、解：点关于、点AEBDPPPE+PC 的值最小，与即是点的交点的位置，此时满足ABBCBE+EC12 ，又 5EC+P+ABEAEAPPEPRT ，中，在6PEC5+1 的周长的最小值6 故答案为 【点评】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，利用轴 对称的知识找出最短路径是解题关键，难度一般1424 因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为【分析】68 ，【解答】解：菱形的两条对角线长分别是和68224 这个菱形的面积为24 故答案为 对角线积的一半底乘以高，此题考查了菱形面积的求解方法：【点评】15BEFBEFCFECFE，再根据邻补角，【分析】先根

19、据折叠的性质得到 页61 共 页11 第 180AEF1+AEF180AFE2+AFE ，则可计算出，的定义得到AEF42.5AFE77.5AFE77.5，再根据三角形内角和定理计算出然后把180AFE2+AFE2 的度数代入即可得到ABCEF 翻折，解：如图，沿【解答】BEFBEFCFECFE ，180AEF1+AEF180AFE2+AFE ，195 ， 18095AEF42.5 ，（）A+AEF+AFE180 ，AFE1806042.577.5 ，18077.52+77.5 ，225 25 故答案为【点评】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，

20、它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边 和对应角相等16 根据函数的平移规律，可得答案【分析】y2x+43 个单位，得解：将直线向下平移【解答】y2x+43 ， 化简，得y2x+1 ，y2x+1 故答案为：【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减， 左加右减是解题关键17AHABCDAHABCD外部两种情况讨论，由勾股定在菱形在菱形内部，若【分析】分AC 的长理可求AHABCDAC 内部，连接【解答】解：如图，若在菱形 页61 共 页12 第 ABCD 是菱形四边形cm5ABBC cmABHBH4Rt 在中，1CHBHBC ， AC AC

21、ABCDAH 外部，连接在菱形如图，若 ABCD 是菱形四边形5ABBC 4BHRtABH 在中，9+BHCHBC ， 3AC 3 或故答案为： 本题考查了菱形的性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键【点评】0.13180.2+，把相关数值代入话费三分钟以内的基本话费【分析】分钟的时间超过 即可求解3x30.1 ），（分钟的话费为【解答】解：超过xy0.2+0.13yx所以：通话时间超过话费分钟，之间的函数关系式为（元）与通话时间0.1xx30.1 ）（0.10.1yx 故答案为：+超过规定解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用【点评】考查了函数关系式， 时间的费用 7642

22、分）小题，满分三解答题（共分，每小题 页61 共 页13 第 x+3BAB19y两点坐标，然后利用待定系数法求经过、确定【分析】先利用解析式 点的一次函数解析式 x+33B0x0y3 ），时，则【解答】解：当，点坐标为（ bkx+1B03yA2 ，得）代入），（把，解得（，+32yx 所以一次函数解析式为yx的值本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对，【点评】ykx+bxy的值也，就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数，则需要两组 考查了数形结合的思想90ABC201得到的对应点，再绕点逆时针旋转）根据旋转的定义作出点、【分析】（ 顺次连接可得；2 根据弧长公式列式

23、计算即可；（）1 ）中所作图形可得根据（CB1A 即为所求；【解答】解：（）如图所示， 5ACA902AC ，），（ A ，经过的路径的长为点 ；故答案为：B13 ），的坐标为（，由图知点13 ），故答案为：（【点评】本题主要考查作图旋转变换，解题的关键是根据旋转变换的定义作出对应点 及弧长公式 页61 共 页14 第 21AEDBBEBEADOOFOC，、于点，【分析】可连接交、，由线段之间的关系可得OBOE ，可证明其为平行四边形AEDBBEBEADO ，、交、，【解答】证明：连接于点 ABDE ，ABDE 是平行四边形，四边形OBOEOAOD ，AFDC ，OFOC ，BCEF 是平行四

24、边形四边形 【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应 注意它们的区别与联系221 ）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（【分析】2xyy 即可；的代数式表示出）根据题意用含（、213x50 代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案）把（1ABxy 元，由题意得，【解答】解：（两种品牌的计算器的单价分别为）设、 ， 解得AB3032 元；、答：元、两种品牌的计算器的单价分别为2y24x ，）（1y160+x5320.722.4x+48 ；）（23x50y24x1200 ，

25、时，（）当1y22.4x+481168 ，211681200 ， 页61 共 页15 第 B 品牌的计算器更合算买【点评】本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列 出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键23BBEACBE，再根据三角形的面积公式求出作，根据勾股定理可求得【分析】过点 答案BBEAC ，作【解答】解：过点A135 ，BAE180A18013545 ，ABE90BAE904545 ，222AB+AERtBAEBE ，在中，AB20 ， 10BE ，AC30 ， 150ACBE1030S ?ABC 【点评】本题考查了解直角三角形，勾股定理

26、以及三角形的面积公式，是基础知识比较 简单241 ）根据勾股定理解答即可；（【分析】2 ）根据题意、结合图形，根据完全平方公式进行计算即可（1RtABCC90BCaACbABc ，）在中，【解答】解：（222cba+ ，由勾股定理得，222cab+ ；故答案为： 2c2SS ，），（ABCDABC正方形2b+aS ；（）MNPQ正方形+AEDB 的面积，又正方形的面积四个全等直角三角形的面积的面积正方形 页61 共 页16 第 22cbab4+a+ ，（）222cab+b+a2+2ab ，整理得，222cab+ ，2+bAEDBa+正方形故答案为：（）；正方形的面积；四个全等直角三角形的面积的

27、面积222cab+ 的面积；【点评】本题考查的是正方形和矩形的性质、勾股定理、翻折变换的性质，正确理解勾 股定理、灵活运用数形结合思想是解题的关键 6122分）小题，满分四解答题（共分，每小题251BAFABAFBAEFAE，根）由尺规作，的角平分线的过程可得，【分析】（FAEAEBAFBEABEF为据平行四边形的性质可得，然后证明，进而可得四边形ABAFABEF 为菱形；平行四边形，再由可得四边形 FB3AE2BFBOAOAO2AE利用勾股定理计算出，（）根据菱形的性质可得AE 的长的长，进而可得1BAFABAFBAEFAE ，【解答】（）证明：由尺规作，的角平分线的过程可得ABCD 是平行

28、四边形，四边形ADBC ，FAEAEB ，BAEAEB ，ABBE ，BEFA ，ABEF 为平行四边形，四边形ABAF ，ABEF 为菱形；四边形 2ABEF 为菱形，（）解：四边形 FB3AE2AOAEBFBO ， 4AOBAORt ，在中，82AEAO 页61 共 页17 第 【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是 菱形，菱形对角线互相垂直且平分261ab ，根据待定系数法，可得函数解析式；【分析】（，）根据非负数的性质，可得2QAOBAO的距离，根据等底等到到的距离等于（）根据平行线间的距离相等，可得SSP 点坐标；高的三角形的面积相等，可得，根据

29、解方程组，可得AOBAOP3aa，根据平行（的方程，根据解方程，可得）根据等腰直角三角形的性质，可得关于x 轴直线上点的纵坐标相等，可得答案于2 +01a+3 ，得【解答】解：（）由（43ba ，4B0A33 ），（即），（，BAlykx+b 点坐标代入函数解析式，得的解析式为，设，将2 ， ，解得 x+4ly ；的解析式为221 ，）如图（PBAOPAOBAO 的距离，到，作到的距离等于SS AOBAOPPBAOPBB04 ），点（过，PByx+4yx4 ，的解析式为或Py5 上，在直线又PBy5 ，得及直线联立x+45x45 ，或x19 ，解得或P1595 ）；）或（，点坐标为（， aa+

30、4N3Maa ），（）设点的坐标为（，），MN 的下方，点在点 +4aa+4MN ，（） 页61 共 页18 第 2 ，如图 +4MQaNMQ90MQxNM ，时，即，当轴， Ma ），解得，（，即 0Q ）；，（3 ，如图 aNMNQ +4NQMNQ90x ，轴，当时，即 Na ），解得，即（ 0Q ），（，4 ，如图 aNM90MQNy a+2NQMQ ，轴，当时，即 a ，解得 0Q ）（， 0Q00 ，点的坐标为（）综上所述：）或（）或（， 页61 共 页19 第 b1a的【点评】本题考查了一次函数综合题，解（，）的关键是利用非负数的性质得出P2在值，又利用了待定系数法；解（）的关键是

31、利用等底等高的三角形的面积相等得出aAO3B的的直线上；解（点且平行）的关键是利用等腰直角三角形的性质得出关于过 方程，要分类讨论，以防遗漏 八年级（下）期中考试数学试题【含答案】分）分，满分30一、单项选择题（共10个小题，每小题3 ） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ C. A. B. D. ） 2.下列计算正确的是（ ） ABC、的三边分别为3.若ABC5、1213，则的面积是（A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 的积为有理数的是4.下列各数中，与 （） B. A. C. D. 页61 共 页20 第 5.在RtABC中，C90如果BC3，AC5，那么AB（ ） D.

32、 以上都不对 A. B. 4 C. 4或6.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ） A. ABCD ， ABCD B. ABCD ， ADBC C. OAOC ， OBOD D. ABCD ， ADBC 7.如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OAOB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC若AB2cm，四边形OACB的面积为4cm2则OC的长为（ ）cm A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是 （ ） A. 32 B. 24 C. 20

33、 D. 40 9.矩形的对角线一定具有的性质是（ ） A. 互相垂直 B. 互相垂直且相等 C. 相等 D. 互相垂直平 分 10.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（ ） A. 三角形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 中字母x的取值范围是_ 二次根式11. 12.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是_ 13.如图，ABC中，若ACB90，B56，D是AB的中点，则ACD_ 页61 共 页21 第 _ 需要添加的一个条件是，要使ADBC，如图，14.四边形ABCD中，连接AC，ABDC E

34、FCG的周长是_ cm 如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形15. A1B1C1，A1B1C1ABC的三条中位线组成边长为16.如图，已知等边三角形ABC16， 的周长为_A4B4C4的三条中位线组成A2B2C2，依此进行下去得到 分）18个小题，每小题6分，满分三、解答题（一）（共3 化简： 17.是平行AECF2求证：四边形、分别为FABCD的边BCAD上的点，且1=、如图，18.E 四边形 页61 共 页22 第 的长及其，求这个矩形的的对角线AD= ，AC19.已知矩形ABCD中，AB= 面积 分）分，满分213个小题，每小题7四、解答题（二）（共 与公路上的C在甲村至乙村的

35、公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点20.，如图所CB米，且CA300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400A停靠站的距离为AB米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路周围半径250示为了安全起见，爆破点C 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明 ，AFE沿AE对折至CD的正方形ABCD中，E是边的中点，将ADE21.如图，在边长为6 G，连接AG. 延长EF交BC于点 ； AFG）求证：（1ABG . 2（）求BG的长 页61 共 页23 第 22.如图，在ABC中，AC9，AB12，BC15，P为BC边上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H （1）求证：四边形AGPH

36、是矩形； （2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由 五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 23.阅读下面材料，回答问题： 的过程中，小张和小李的化简结果不同； （1）在化简 = = 小张的化简如下：= = = 小李的化简如下：= 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由 ； （2）请你利用上面所学的方法化简： 24.在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F （1）求证：AEFDEB； （2）判断：四边形ADCF是_形，说明理由； （3）若AC=4

37、，AB=5，求四边形ADCF的面积 25.如图，在RtABC中，B=90，AC=12，A=60点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF 页61 共 页24 第 （1）AB的长是_EF的关系是否发生变化？若不变化，那么线段与ADD）在、E的运动过程中，线段EF（2 AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由 与 AEFD）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 3（

38、 页61 共 页25 第 答案解析部分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.【答案】 B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】A.原式=2，不符合题意，选项错误； =， 符合题意，选项正确； B.原式 ，C.原式 =2不符合题意，选项错误； =， 不符合题意，选项错误。 D.原式 故答案为：B。 【分析】根据最简二次根式的定义进行判断选择即可。 2.【答案】 A 【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法 =， 选项正确，符合题意；【解答】解：A.原式 【解析】 B.原式=8，选项错误，不符合题意； =， C.原式选项错误，不符合题意； ， 选项错误，不符合题意。 D

39、.原式 = 故答案为：A。 【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可。 3.【答案】 A 【考点】三角形的面积，勾股定理的应用 222=169 13=169【解析】【解答】解：5，+12222 +12 5=13 三角形ABC为直角三角形 =512=30 三角形ABC的面积故答案为：A. 【分析】根据三角形的三边关系即可判断其为直角三角形，根据直角三角形的面积公式进行计算即可。 4.【答案】 B 【考点】有理数及其分类 积为， A.【解析】【解答】解：为无理数，不符合题意，选项错误； B.积为6，为有理数，符合题意，选项正确； 3， 为无理数，不符合题意，选项错误； C.积为 页61 共 页2

40、6 第 2-3，为无理数，不符合题意，选项错误。积为 D.故答案为：B。 【分析】根据题意计算各个选项与的积，根据无理数和有理数的概念进行判断即可。 5.【答案】 A 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：三角形ABC为直角三角形 =. = AB=故答案为：A。 【分析】根据直角三角形的勾股定理即可求出AB的长度。 6.【答案】 D 【考点】平行四边形的判定 【解析】【解答】根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形 故答案为：D 【分析】A.一组对边平行且相等是四边形是平行四边形； B.两组边分别平行的四边形是平行四边形； C.对角线互相平分的四边形是

41、平行四边形； D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判定为平行四边形，也可能是等腰梯形。 7.【答案】 C 【考点】菱形的判定与性质 【解析】【解答】解：根据题意可知，四边形AOBC为菱形 ABOC=2OC=4 菱形的面积= OC=4 故答案为：C. 【分析】根据题意可知四边形为菱形，根据菱形的面积公式进行计算即可得到OC的长度。 8.【答案】 C 【考点】勾股定理，菱形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD为菱形 AO=OC=4；OD=OB=3，且ACBD 在直角三角形AOD中，根据勾股定理得 AD=5 菱形的周长=54=20. 故答案为：C。 【分析】根据菱形的性质，利用勾股定理

42、计算菱形的边长，计算其周长即可。 9.【答案】 C 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C符合题意， 故答案为：C 页61 共 页27 第 【分析】根据矩形的对角线的互相平分且相等判断即可。 10.【答案】 B 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】由题意可得：四边形的四边形相等，故展开图一定是菱形 故答案为：B 【分析】由裁剪可知四条边相等，四条边相等的四边形是菱形。 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 【答案】11. 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意可知，x-30 解得，x3 故答案为：x3。 【分析】根据二次根式

43、有意义的条件，列出关于x的不等式，计算出x的范围即可。 12.【答案】 平行四边形的对角线互相平分 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题为平行四边形的对角线互相平分。 【分析】根据题意，将结论和条件的位置进行互换即可得到答案。 13.【答案】 34 【考点】直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：三角形ABC为直角三角形，D为AB的中点 CD=AD=BD B=DCB=56 ACD=90-CDB=90-56=34 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CD=BD，根据等边对等角得到DCB的度数，即可根据ACB为90求出ACD的

44、度数。 14.【答案】 AB=CD（或ADBC或B=D） 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：添加条件AB=CD AB=CD，ABCD 四边形ABCD为平行四边形 AD=BC 【分析】根据题意，任意添加相关条件，证明四边形为平行四边形，根据平行四边形的性质计算AD=BC。 15.【答案】 8 【考点】矩形的性质，正方形的性质 【解析】【解答】解：四边形EFCG为矩形，四边形ABCD为正方形 EG=CF,EF=BF 矩形EFCG的周长=2BC=8. 【分析】根据矩形和正方形的性质，即可将矩形的周长转化为正方形边长的2倍，得到答案即可。 16.【答案】 1 页61 共 页28 第

45、【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：三角形ABC的三条中位线组成三角形ABC 111 AB=AC，BC=AB，AC=BC 111111 =三角形ABC的周长=8 三角形的周长 周长为1. 【分析】根据题意计算第一组三角形的周长，进行以此类推，得到第四组三角形的周长即可。 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 【答案】 17. 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】将题目的根式化简为最简二次根式，再将同类最简二次根式进行合并即可。 18.【答案】 四边形ABCD为平行四边形， ADBC， 1=EAF， 1=2， EAF=2， AECF， 四边形AECF是平行四边形 【考点

46、】平行四边形的性质 【解析】【分析】根据平行四边形的性质，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，即可进行证明。 =4 =19.【答案】 解：AC=AB=2 矩形的面积=AD 勾股定理，矩形的性质 【考点】的长度，【分析】根据矩形的性质，可以在直角三角形ADCAC中根据勾股定理计算【解析】 根据矩形的面积公式计算矩形的面积。 （共3个小题，每小题7分，满分21分）解答题（二）四、 需要暂时封锁解：公路AB 【答案】20. DCD理由如下：如图，过C作AB于 因为BC=400米，AC=300米，ACB=90， 页61 共 页29 第 所以根据勾股定理有AB=500米 AB?CD= BC?AC=

47、因为SABC = =240米所以 CD= 由于240米250米，故有危险， 因此AB段公路需要暂时封锁 【考点】三角形的面积，勾股定理 【解析】【分析】过C作CDAB于D，根据勾股定理计算AB的长度，根据三角形的面积公式得到CD的长度，进行比较得到结论即可。 21.【答案】 （1）四边形ABCD是正方形， B=D=90，AD=AB ， 由折叠的性质可知 AD=AF ， AFE=D=90， AFG=90，AB=AF ， AFG=B ， 又AG=AG ， ABGAFG； （2）ABGAFG ， BG=FG ， = , = ，则GC设BG=FG E为CD的中点， CF=EF=DE=3， = ，EG ， ，解得 BG=2 【考点】全等三角形的性质，勾股定理，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】（1）根据正方形的性质以及折叠的性质即可得到证明三角形全等。 （2）根据全等三角形的性质，可