旋转知识点总结与练习

1、旋转知识点总结与练习知识点1 旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度的图形变换叫做 点0叫做旋转中心，叫做旋转角要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度2.如图2，该图形围绕自己的旋转中心 ，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A.-oB. 108C. 144D. 216旋转的性质(1) 对应点到旋转中心的距离 (2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于 (3) 旋转前后的两个图形.要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转3. 如图，将厶ABC绕着点C按顺时针方向旋转 20 ,B点落在B位置，A点落在A 位置，若AC丄A B则,/

2、BAC勺度数是()A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 44. 如图，直线与轴、*轴分别交于.、门两点，把小:绕点.顺时针旋转90。后得到 ： 则点；的坐标是A. (3, 4)B. (4 , 5)C. ( 7, 4)D. (7, 3)旋转的作图：在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形.5.在下图4 X4的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角度 旋转中心可能是()*DABPiA*CP,得到 MiNiPi,则其MiNi第5题图A.点AB.点BC.点CD.点D知识点2中心对称把一个图形绕着某一

3、点旋转称或,这个点叫做_如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点对 旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的 .要点诠释：(i )有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同(2)位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转i80。能够与另一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)6.如图所示,在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有 (2)(3)(4)中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过 并且被对称中心所 中心对称的两个图形是7如图，已知 ABC和点0在图中画出 ABC，使 AB，C，-hf ABC关于0点成中心

4、对称D/BP-AAyPMNiMi第ii题图知识点3 中心对称图形,那么这个图形叫做，把一个图形绕着某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形这个点叫它的.要点诠释：(1)中心对称图形指的是一个图形；(2)线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形ABCd9.如图，直线EF经过平行四边形 ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm ,四边形AEFB的面积为15 cm 2,则CF=四边形EDCF的面积为 .知识点4求关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号即点P(x , y)关于原点的对称点为P 10.在平面直角坐标中，点(4, -5)关于原点的对称点坐标是()A.(4 ,

5、 5)B.(4 , -5)C.(-4 , 5)D.(-4 , -5)11. 点A(a-1 , -3)与点B(-2, 1-b)关于原点对称，贝U a+b的值为12. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A , B , C三点在格点上(1)作出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 ,并写出点C1的坐标；作出 ABC关于原点0对称的 A2B2C2 ,并写出点C2的坐标13、四边形ABCD是正万形, ADF旋转一定角度后得到 ABE,如图所示，如果AF=4 , AB=7 ,求(1) 指出旋转中心和旋转角度(2) 求DE的长度(3) BE与DF的位置关系如何？AB知识5综合证明半角及三线共点问题例1

6、】 E、F分别是正方形 ABCD的边BC、CD上的点，且/ EAF 45 , AH EF , H为垂足，求证：AH AB.巩固】如图，正方形ABCD的边长为1 , AB、AD上各存一点P、Q,若 APQ的周长为2,求 PCQQAP如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF BE .(1) 求证：CE CF ;(2) 在图1中，若G在AD上，且 GCE 45 ,则GE BE(3) 运用解答中所积累的经验和知识如图2 ,在直角梯形ABCD 中,AD,完成下题：/ BC BC AD ，上一点，且 DCE45 , BE 4 ,求DE的长.例3】 如图所示,在等腰直角GD成

7、立吗?B 90 ,ABABC的斜边 AB上取两点 M、N ,使 MCNMN x , BN n，求证：以x、m、n为边长的三角形的形状是直角三角形为什么？BC 12 , E 是 AB45 ,记 AM m ,A m MxNn三线共点问题?考点说明：图形中出现有公共端点的相等线段，可考虑将含有相等线段的图形绕公共端点旋转两相等线段的夹角后与另一相等线段重合例4】如图，在 ABC 中， ACB 90 , AC BC , P 是 ABC 内的一点，且 PB 1, PC 2, PA 3,求BPC的度数.巩固】如图，P是等边 ABC内一点，若AP 3 , PB 4 , PC 5，求 APB的度数.至y pqd例6】如图，P为正方形ABCD内一点，PA 1 ,PD 2 , P