梁板结构例题

1、1.3现浇单向板肋梁楼盖设计 某厂房用楼盖，平面尺寸为 33m x 20.7m，层高4.5m，四周为承重墙，室内设置 8个立柱（柱截面 尺寸取为400mmX 400mm），楼盖平面图如图1-31所示，楼面做法见图 1-32，楼盖采用现浇的钢筋 混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。 设计要求：（1 ）板、次梁内力按塑性内力重分布方法计算；（2）主梁内力按弹性理论计算；（3）绘出 结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。 进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（1）计算简图；（2）内力分析；（3） 截面配筋计算；（4）构造要求；（5）施工图绘制 图 1-31楼盖平面图 图1-32

2、 楼盖做法详图 整体式单向板肋梁楼盖设计步骤如下： 1 设计资料 其中荷载及材料如下： （1） 楼面均布活荷载标准值：qk=5kN/m2 ； （2） 楼面做法如图1-32所示：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（Y =20kN/m 3）,板底及梁用 15mm厚石灰砂浆抹底（=17kN/m 3）； （3） 材料强度等级：混凝土强度等级采用C25,主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或 HRB335，板钢筋、主次梁的箍筋采用HPB300。 2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定 （1）确定主梁的跨度为 6.9m，次梁的跨度为6.6m,主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。 (2)按高跨比条件要求板

3、的厚度h启1/40= 2300/40 = 57.5mm，对工业建筑的楼板，要求 h亠70mm，所以板厚取h = 80mm。 (3 )次梁截面高度应满足：h =l/18l/12 =6600/18 6600/12 = 367mm 550mm，取 h = 450mm，截面宽 b = (1/21/3)h，取 b = 200mm。 (5)主梁截面高度应满足：h =l/14 l /8 =6900/14 6900/8 = 493mm 863mm,取 h - 650mm，截面宽度取为b - 250mm楼盖结构平面布置图如图 1-33所示。 2 25 L2 | 卄I 1F I L2次梁- _ _ L2 15B6

4、 B2 3B5 .Jil HL 2 6600 6600 6600 6600 33000 D C B A 图1-33楼盖结构平面布置 3. 板的设计一一按考虑塑性内力重分布的方法设计 (1) 板的计算简图 取1m板宽作为计算单元，由板的实际结构如图1-34(a)可知：次梁截面为b= 200mm，现浇 板在墙上的支承长度为 a=120mm，板厚h = 80mm,按塑性内力重分布设计，板的计算跨度(按表 1-1)确定如下： 边跨按 ln a (2300 -120-空)120 = 2140mm 亠升222 中跨 * =ln =2300 - 200 =2100mm 板的计算简图1-34 (b)所示。 I

5、!. i 册2( 120 2080 )0 : J20801 L X J ) 2100 2300 T4 2300 it r 2300 j 图8.1-3 (a)板的实际结构图 g+q=9. fi9kN/ni 2110 ； |JilWlJ | | 2110 r1 图1-34(b)板的计算简图 (2) 板承受的荷载 永久荷载标准值 20mm水泥砂浆面层：0.02 20 =0.4kN /m2 80mm钢筋混凝土板：0.08 25 二 2kN / m2 15mm板底石灰砂浆：0.015 17 =0.255kN /m2 小计2.655kN/m2 可变荷载标准值：5kN/m2 1.2 ;因为是工业建筑且楼面活

6、荷载 因为可变荷载较大，可变荷载起控制作用，恒荷载的分项系数取 标准值大于4.0kN/m 2，所以可变荷载分项系数取 1.3 2 永久荷载设计值：g =2.655 1.2 =3.19kN/m 2 可变荷载设计值：q=5 1.3 = 6.5kN/m 一 2 荷载总设计值：g，q=3.19,6.5二 9.69kN / m (3) 板的内力一一弯矩设计值的计算 140 2100 因边跨与中跨的计算跨度相差 =1.9%小于10%，可按等跨连续板计算 2100 由表12-2可查得板的弯矩系数 a m,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8 表1-8板的弯矩设计值的计算 截面位置 计算跨度l(m) 弯矩系数a

7、M M =0Cm (g +q)lf (kN.m) 1 （边跨跨中） 101=2.14 1/11 9.69x2142/1 1= 4.04 B （离端第二支座） 101=2.14 -1/11 -9.69 X2.142 /11 = - 4.04 2 （中间跨跨中） 102=2.10 1/16 9.69 疋 2.102/16 = 267 C （中间支座） 102=2.10 -1/14 一9.69x 2.12/14= 3.05 (4) 板配筋计算一一正截面受弯承载力计算 板厚 80mm，保护层 c=20mm , h0 =8025 = 55mm,b = 1000mm, C25混凝土，ai =1.0, fc

8、 =11.9N /mm2; f1.27N / mm2; HPB300钢筋，fy =270N / mm2 对轴线间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减 20%，板配 筋计算过程见表1-19. 表1-19板的配筋计算过程 截面位置 M (kN.m) 2 as=M/ afcbh。 E = 1 J1 _肌 As= E bhafc/fy (mm2) 实际配筋 1 （边跨跨中） 4.04 0.112 0.119 288 8170 As=295mm 2 B （离端第二支座） -4.04 0.112 0.119 288 8170 2 As=295mm 2 中间跨跨中 轴线 2.67

9、 0.074 0.077 186 8200 2 As=251mm 轴线 2.67 0.8 0.06 0.06 145 8200 As=251mm 2 C 中间支座 轴线 -3.05 0.085 0.089 215 8200 As=251mm 轴线 -3.05 .8 0. 068 0.07 196 8200 2 As=251mm 配筋率验算心給佻 =.314% % =喰（罟=驾f =。21%及。2%） （3）板配筋图 板的配筋图如图 板中除配置计算钢筋外，还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋, 1-34（ c）所示。 三 E 6600 图1-34 (c)板配筋图 4. 次梁的设计一

10、一按考虑塑性内力重分布设计 (1)次梁的计算简图确定 由次梁实际结构图(1-35( a)图)可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm ,主梁宽度为b=250mm。 按表(1-1 )确定计算简图： 边跨l01 =ln a/2(6600-120-250/2)240/2 = 6475mm 中间跨 1。2 n =6600 -250 = 6350mm 计算简图如图1-35( b)所示。 图1-35(a)次梁的实际结构图 g + q=24. 74kN/ii 图1-35 （b）次梁的计算简图 （2）次梁的荷载设计值计算： 永久荷载设计值 板传来的永久荷载：3.19 2.3 = 7.34kN/m 次梁自重

11、:0.20 (0.45-0.08) 25 1.2 =2.22kN/m 次梁粉刷 :2 0.015 (0.45-0.08) 17 1.2 = 0.23kN/m 小计 g = 9.79kN/m 可变荷载设计值： q=6.5 2.3 =14.95kN/m 荷载总设计值：q g =14.959 9.79 = 24.74kN/m （3）次梁的内力计算一一弯矩设计值和剪力设计值的计算 6475 _6350 因边跨和中间跨的计算跨度相差2.0%小于10%，可按等跨连续梁计算。由表 6350 1-2,1-3可分别查得弯矩系数：M和剪力系数。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11 表1-10次梁的

12、弯矩设计值的计算 截面位置 计算跨度l（m） 弯矩系数aM M =o(M(g+q)l(2 (kN.m) 1 （边跨跨中） 101=6.475 1/11 2474X6.47弓/1仁 94.29 B （离端第二支座） 101=6.475 -1/11 -24.74 X6.4752/11=- 94.29 2 （中间跨跨中） 102=6.35 1/16 24.74X6.352 /16= 62.35 C （中间支座） 102=6.35 -1/14 -2474“.352/14=-71.26 表1-11次梁的剪力设计值的计算 截面位置 计算跨度ln（m） 剪力系数GV V丸2如 (kN) A边支座 ln1=6

13、.355 0.45 0.45X2474$.355= 70 .75 kN B （左）（离端第二支座） In1 =6.355 0.6 0.6 汉 24.74 汉 6.355 =94.33kN B（右）离端第二支座 In2=6.35 0.55 0.55 x 24.74 x 6.35 = 86.4kN C （中间支座） In2=6.35 0.55 0.55X24.74X6.35= 86.40kN （4）次梁的配筋计算 次梁正截面抗弯承载力计算一一纵筋的确定 次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值： bf =10/3 =6350/3 =2117mm bf 二 b Sn 二

14、200 2300 - 200 二 2300mm 故取bf -2117mm， C25混凝土：耳=1.0, fc =11.9N/mm2, ft =1.27N/mm2;纵向钢筋采用 HRB335: fy =300N/mm2，箍筋采用 HPB300fyv = 270N/mm2,保护层厚度 C=25nm，h0 = 450-45 = 405mm 判别跨中截面属于哪一类 T形截面 纵 向钢筋 HRB400 fy =360N/mm2;箍筋采用 HPB300; fy 270N / mm20 主梁正截面受弯承载力计算及纵筋的计算 跨中正弯矩按T形截面计算，因hf/h0 =80/580 =0.14 . 0.10 翼

15、缘计算宽度按|。/3 =6.9/3 =2.3m和b Sn =6.6m，中较小值确定，取b f二2300 mm 。 E支座处的弯矩设计值： Ma = M max -V b = -352.58 224.65 04 二-307.88kN m。 2 2 判别跨中截面属于哪一类 T形截面 a1fcbfhf(h0 -hf/2) =1.0 11.9 2300 80 (580 -40) = 1182.4kN m M, M2 均属于第一类T截面 正截面受弯承载力的计算过程如表1-15. 表1-15主梁正截面受弯承载力及配筋计算 截面 M ( kN.m) bf (b) (mm) h0 2 as=M/ afcbh。

16、 E = 1 71 /谯 As= E bdnafc/fy (mm2) 实配钢筋 1边跨中 325.49 2300 580 6 325.49 汉10 0.036 1587 4 蛀 18+ 2 # 20 (弯起) As=1645 7 1.0X11.9X2300X580 =0.035 B支座 -307.88 250 560 6 307.88X10 2 1.0X11.9 =250X560 =0.33 0.42 1944 4蛀22 +區 20 As=2148 2中间 跨中 170.93 2300 580 6 170.9310 0.019 838 3业20 As=942 2 1.0X11.9X230011

17、.9250X586 =0.056 0.056 26804 2蛀22 As=760 E （V A=140.58kN 和 Vb=195.94 kN） Vbi=224.65 kN 因此应在B支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.3m范围 内需布置2排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的2主20和支座处的一根 2 O 1 20鸭筋），As=314mm，弯起角取：飞=45 Vsb =0.8fyAbSin： =0.8 360 314 sin45 = 63.9kN Vcs VSb =211.7 63.9 二 271.6kN Vmax 二 224.65kN（满

18、足要求） 次梁两侧附加横向钢筋计算。 次梁传来的集中力 F =G+Q =64.61+98.67 -163.28KN =650 -450 =200mm,附加钢筋布置范围： 5=20+313=2 200 3 200 =1000mm 配吊筋 1尘18附加箍筋8双肢箍，则需要附加箍筋的排数为： 2 fyAssin =，mnfyvA _ F 2 300 254.3 sin45 m 2 270 50.3-163.28 1000,m_2.4个 因为附加箍筋需要对称布置，因此配置的附加箍筋为每侧2个8100,共4个大于2.4个 （5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图） 、纵筋的弯起和截断 按比列绘出主梁的弯矩包

19、络图 按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图 （材料图），并满足以下构造要求: 需要抗剪的弯起钢筋之间的间距不超过箍筋的最大容许间距Smax；钢筋的弯起点距充分利用点 的距离应大于等于 ho/2，如和O号钢筋。 按第四章所述的方法绘材料图，并用每根钢筋的正截面抗弯承载力直线与弯矩包络图的交点， 确定钢筋的理论截断点（即按正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面）。 当V .0.7ftbh。=128.9kN时，且其实际截断点到理论截断点的距离不应小于等于ho或20d, 钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于1.2Lho。 若按以上方法确定的实际截断点仍位于负弯矩的受拉区，其实际截断点到理论截断点的

20、距离不 应小于等于1.3ho或20d。钢筋的实际截断点到充分利用点的距离应大于等于 1.2K 1.7h0。 如号钢筋的截断计算： 因为剪力V = 2 2 4. 6K5N Q.f7b h二12眯1且钢筋截断后仍处于负弯矩区，所以 钢筋的截断点距充分利用点的距离应大于等于1.2怯+1.7h0，即: 1.2 la 1.7h0 =1.2 0.14 更 20 1.7 560 = 1798mm 1.43 且距不需要点的距离应大于等于1.3h0或20d，即: 1.3h0 =1.3 560 = 728mm. 20d = 20 20 = 400mm 通过画图可知 从（1.2k 1.7h0 ）中减去钢筋充分利用点与理论截断点（不需要点）的距离 后的长度为1260（728mm和400