浅谈初中数学应用题教学实践628

1、浅谈初中数学应用题教学实践大岭中心学校 温丽琴摘要：应用题越来越被重视，在现实生活中有着广泛的应用。数学课程的理念是“构建所有学生必需的加强数学的应用和实践”，课程目标要求学应用知识解决简单的应用题。本文主要包含三方面的内容：一是激活学生参与兴趣。二是把问题简单化，有趣化。三是增强学生列方程解应用题的能力。关键词：应用题、教学实践、简单化，选元、列方程在初中数学教学中，应用题作为课堂教学的重点和难点，有着提高学生数学应用水平，锻炼学生各项综合能力的作用，因此，做好应用题的教学，对提高学生的数学成绩，促进学生的全面发展有着重要的作用。而数学应用题是指有实际背景和实际意义的数学问题，与纯数学问题不

2、同，其文字叙述较长，数量关系不明显。因此，面对一大堆非形式化的材料，很多学生常感到茫然。本文谈谈对初中数学应用题的教学实践。一、 激活学生参与兴趣第一、在情境中激发学生参与的兴趣。在上课时教师要设置情境，让学生参与其中，这样可以提高学生的学习兴趣。例如：在讲“等差数列的求和公式”时，设置情境：讲伟大的数学家高斯的故事：18世纪，在高斯10岁时，他的算式老师出了一道题：计算1100的和小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050教师接着问大家：“同学们，你们知道小高斯他是怎样算出来的吗？”由于大多数学生以前听过这个故事，教师这时可以采用提问、引导的方式，让学生说出其中的奥秘：第一个数和倒数第一个

3、数相加得101，第二个数和倒数第二个数相加得101，一共有50个101，结果就是5050这样通过这个故事，通过学生的积极参与，学生强烈的求知欲被激发出来，再通过师生共同讨论、探索相信：学生会很容易掌握等差数列的求和方法在应用题教学时，我们也可以有趣地创设情境。第二、在教学时保持学生参与交流讨论的热情。在数学课程标准中明确的提出了：在教学方式上提倡学生的合作交流，在教学内容上要注意选择适合学生交流的内容，在教学活动中要给学生提供交流的机会。比如：顺安旅行社组织200人到怀集和重庆旅游,到重庆的人数是到怀集的人的2倍少一人，到两地旅游的人数各是多少人?分析1：有同学会设到怀集人数为x,到重庆的人数

4、为y，这样就列成二元一次方程组。分析2：有同学就设怀集人数为x，到重庆的人数为(2 x -1)人，这样就列成一元一次方程。让学生们组成小组,给他们时间交流去发现此题的不同做法。交流讨论能激活学生的数学思维，唤起学生对数学的好奇心，引起学生的共鸣，能引起学生长时间、热烈的讨论，一发而不可收，回味无穷让学生在讨论中学习，在交流中提高。这种参与讨论的热情要在数学课堂中长期保持。发现这么做学生的课堂气氛好了很多，学生们更积极了。二、 把问题简单化，有趣化第一、问题设计简单化。例如在讲二次函数应用题：将进货价为40元的物品按50元的售价出售时，每月就能卖500个，经过市场调查，该商品每涨1元，其销售量就

5、要减少10个，为了获得最大利润，售价应为多少？学生遇到这一题无从下手，会做的学生就那么几个，于是，我把问题设计成三小问，题目变得更简单了：（1）若售价定为52元时，求出月销量。（2）设售价为x（元），利润为y(元)，请求出y与x之间的函数关系式。（3）售价定为多少时，获得的利润最大，最大利润为多少？这样一来会做的学生多了很多，已有20多位同学会自己完成。这正是我们所说的由简单到复杂，循序渐进的道理，同时学生的思维受到了启发，激活。第二、应用题有趣化。培养学习兴趣，开导创新意识。兴趣是创新的源泉、思维的动力，是学习者内在的“激素”，教学活动中，教师应激发学生创新的兴趣，增强思维的内在动力，解决学

6、生创新思维的动机问题。学生有强烈的好奇心、求知欲，教师应抓住学生的这些心理特点，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的创新精神。如：在一次聚会中，每两个人之间握一次手，总共握了210次，问共有几个人参加这次聚会？对于这一问题学生不能理解，不会列式解答。分析：设有x个人参加，1个人就会与x其他人握（x -）次，总有x个人，总共有（x -）x次，但之间有重复，所以（x -）x 除以2。这样的分析，还有一半多的同学不明，接着我就在课堂上让3位学生演示握手，通过的直观演示，学生将原本抽象、枯燥的问题具体化、形象化，激起学生强烈的求知欲，引起其浓厚的兴趣，启迪他们的创新意识。三、 增强学生列方程解

7、应用题的能力第一、突破思维定势障碍，增强列方程解应用题的意识。有的算术法解应用题是一种“逆向思维”，列方程解应用题是“正向思维”，从思维角度看，列方程解应用题比算术解法的思路更易理解。由于受思维定势影响，学生较喜欢套用小学的算术解法而不愿用列方程去解决，可平时加强辅导，让学生掌握列方程解应用题的思维方法。例如：两所学校共有358人，较大学校的人数比另一所的人数的2倍少2人，两所学校各有多少人？分析1：用小学的算术方法解题思路。两学校的总人数834人加上3人是较少学校人数的3倍，列算式为：（358+2）（1+2）分析2：教师引导学生列方程解题思路，让学生找出题中的等量关系，较少学校的人数+较大学

8、校的人数=两所学校的总人数。设较少学校村的人数为x人，则较大学校的人数为（2 x -2）人。列方程得x +（2x-2）=358。比较两种解题思路，前者的特点是“逆向思维”，而后者则是“正向思维”，而且后者易理解。 第二、重视选元指导。除了在审题上下功夫外，如何设未知数非常重要，如果选得不当，解决问题就难了，所以教师要重视选元指导。一般是问什么设什么这是最直接的想法，也是七年级教材中的常用方法，但有些应用题未必如此，在列方程解应用题中要对具体问题作具体分析。比如：植树节到来，计划种植桉树和桂花，使桉树种植面积比山坡总面积的 多3公顷，而桂花种植的面积比山坡总面积的少1公顷，请问应种桉树和棉桂花各

9、多少公顷？分析：题中已知桉树面积与总面积、桂花面积与总面积的关系，如果直接设桉树或桂花面积为未知数，则很难把未知量与已知量联系起来，从而难以找出等量关系，列出方程。但本题中的两个未知量都与山坡总面积有关系，因此可先设山坡总面积为x公顷，由题意列得方程：（x +3）+（x -1）= x，解得x =12，再求出桉树、桂花的面积。所以选元应选问题中的各个量能容易表示的量，是按题意思考的直接结果。五、结束语 总的来说，初中数学应用题教学是一个难题，有许多东西值得我们去实践。只要我们去激发学生参与兴趣，培养学生的创新能力；把问题简单化，有趣化，去激活学生的思维；再者去增强学生的列方程解应用题的能力，相信学生会从中有所收获。参考文献:1、数学之友 2011年第20期2、喻平：