人教版九年级数学下册《二十七章 相似 测量（金字塔高度、河宽）问题》公开课教案_3 (2)_第1页
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1、27.2.3 相似三角形应用举例（ 第1课时 ）一、教学目标：1、能利用相似三角形，测量出物体的高度2、能利用相似三角形，测量出两点之间的距离二、教学重点、难点重点：掌握利用相似三角形的性质，求出不能直接测量的物体的高度与两点间的距离难点：根据已知条件，找出相似三角形，进而利用对应线段成比例的性质，求出待求线段的长度3、 教学过程：1、情境引入：胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”塔的 4 个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约 230米据考证，为建成胡夫金字塔，共动用了10 万人花了20 年时间.原高 146.59 米，但由于经过几千年的风吹雨打，

2、所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的数学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧.”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶你知道泰勒斯是怎样测量金字塔高度的吗？2、 问题探究：在同一时刻，太阳光从同一个方向斜射在国旗杆和旁边木桩上，分别测量一下它们的影长，计算影长和它们的自身高度的比，你会有什么发现？结论：在平行光线的照射下，同一时刻，两个物体的高度与影长成比例.3、 例题巩固：例1 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q和S，使点P ， Q ， S共线且直线 PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.已测得QS=45 m ， ST=90 m，QR=60 m,请根据这些数据,计算河宽PQ四、师生小结：相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）. 测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.（2）测距（不能直接测量的两点间的距离）. 测距的方法：测量

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