数据库第5章习题答案

1、习题已知关系模式R (ABC , F是R上成立的FD集，F= A-B,B-C,试写 出F的闭包F+o解：据已知条件和推理规则，可知 有43个FD:AABACABCBCAAab AAC AABC AB B:C CA BAB BAC BABC BB CA CAB CAC CABC CB BCAABAB ABAC ABABC ABBCAACAB ACAC ACABC ACBC BA BC：AB BCAC BCABC BCBC CAABCAB ABCAC ABCABC ABCBC BC5. 7设关系模式 R (ABCD , F是R上成立的 FD集，F= A B, C B,则相对于 F,试写出关系模式

2、R的关键码。并说明理由。解：R的关键码为ACD,因为从已知的F,只能推出ACD ABCDb5. 8设关系模式 R( ABCD) , F是R上成立的FD集，F= A B, B C 试写出属性集 BD的闭包(BD) +o 试写出所有左部是 B的函数依赖(即形为“ B”。解：从已知的F,可推出BD BCD,所以BD的闭包(BD) += BCD。由于B+= BC,因此左部是 B的FD有四个：B,B B,B C,4 BC设关系模式R (ABC) ,F是R上成立的FD集，F= A C, B C,试分别求F在 模式AB和AC上的投影。解：n AB ( F)=(即不存在非平凡的 FD) n AC ( F) =

3、 A C设关系模式(ABC), F是R上成立的FD集,F= BA ,C A,=AB , BC是R上的一个分解，那么分解是否保持FD集F并说明理由。解：已知 F= BA , C A,而 n AB ( F) = BA , n BC ( F)=, 显然，分解丢失了 FD C Ao设关系模式 R( ABC) , F是R上成立的FD集，F= B C , C A,那么分解= AB , AC相对于F ,是否无损分解和保持 FD并说明理由。解：已知F= BC, C A而 n AB ( F) = B A , n AC ( F) = C A 显然，这个分解丢失了 FD BCo(2)用测试过程可以知道，分解相对于F

4、是损失分解。设关系模式 (ABCD) , F是R上成立的FD集，F= A B, B C, A D ,DC , = AB, AC, BD是 R 的一个分解。 相对于F是无损分解吗为什么 试求F在的每个模式上的投影。 保持F吗为什么解：用测试过程可以知道，相对于F是损失分解。 n AB ( F) = A B , n AC ( F) = A C, n BD ( F)=。 显然，分解 不保持FD集F,丢失了 BC, A D,和 DC等三个FD。设关系模式(ABCD), R上的FD集F= A C, D C, BD A，试说明=AB, ACD, BCD相对于F是损失分解的理由。答：据已知的 F 集，不可能

5、把初始表格修改为有一个全a 行的表格， 因此相对于F 是损失分解。设关系模式 R （ABCD）, F是R上成立的FD集，F= AB CD, A D 试说明R不是2NF模式的理由。 试把 R 分解成 2NF 模式集。解：从已知FD集F可知R的候选键是AB。另外，AB D是一个局部依赖，因此 R不是2NF模式。此时，R应分解成 AD,ABC是2NF模式集。设关系模式 R （ABC） ,F是R上成立的FD集，F= C B, B A 。 试说明R不是3NF模式的理由。 试把 R 分解成 3NF 模式集。解：从已知FD集F可知R的候选键是Co从C B和B A,可知C A 是一个传递依赖，因此 R不是3N

6、F 模式。此时，R应分解为 CB, BA即为3NF模式集。设有一个记录各个球队队员每场比赛进球数的关系模式R （队员编号，比赛场次，进球数，球队名，队长名）如果规定每个队员只能属于一个球队，每个球队只有一个队长。 试写出关系模式 R的基本FD和关键码。 说明R不是2NF模式的理由，并把 R分解成2NF模式集。 进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。解：（ 1）根据每个球员只能属于一个球队,可写出FD：队员编号 球队名；根据每个球队只有一个队长,可写出 FD： 球队名 队长名； “每个队员每场比赛只有一个进球数” ,这条规则也是成立的,因此还可 以写出FD:（队员编号，比赛场次）进球数从上述三

7、个FD可知道，R的关键码为（队员编号，比赛场次）（ 2）从（ 1）可知, R 中存在下面两个 FD： （队员编号,比赛场次） （球队名,队长名 ） 队员编号 （球队名,队长名 ）显然，其中第一个 FD是一个局部依赖，因此 R不是2NF模式。对R应该进行分解由第二个 FD的属性可构成一个模式，即R1 （队员编号，球队名，队长名）；另一个模式由R的属性集去掉第二个 FD属性右边的属性组成，即R2 （队员编号，比赛场次，进球数）R1和R2都是2NF模式，因此分解为 2NF模式集为 R1, R2（3） R2 （队员编号，比赛场次，进球数）中 FD是（队员编号,比赛场次） 进球数关键码为（队员编号，比赛

8、场次），可见R2已是3NFR1 （队员编号，球队名，队长名）中，FD有两个：队员编号 球队名球队名 队长名关键码为队员编号，可见存在传递依赖，因此R1不是3NF模式。对R1应分解成两个模式：R11 （队员编号，球队名），R12 （球队名，队长 名）。这两个模式都是 3NF 模式。因此，R分解成3NF模式集为 R11, R12, R2。设有关系模式R （职工名，项目名，工资，部门名，部门经理）如果规定每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门 管理；每个部门只有一个经理。 试写出关系模式 R 的基本 FD 和关键码。 说明R不是2NF模式的理由，并把 R分解成2NF模式集。 进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。 解：（1）R的基本FD有三个：（职工名，项目名）工资 项目名部门名 部门名部门经理关键码为（职工名，项目名） 。（2）根据（1）, R中存在下列两个 FD:（职工名，项目名） （部门名，部门经理） 项目名 （部门名，部门经理） 其中前一个FD是一个局部依赖，因此 R不是2NF模式。R应分解成两个模式：R1 （项目名，部门名，部门经理）R2 （职工名，项目名，工资）R1和R2都是2NF模式。（3）R2已是3NF模式。在