平行四边形知识点总结

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结一正确理解定义(1) 定义：两组对边 分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.(2) 表示方法：用“表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD己作 ABCD，读作“平行四边形 ABCD 2 熟练掌握性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的.(1) 角：平行四边形的邻角互补，对角相等；(2) 边：平行四边形两组 对边分别平行且相等；(3) 对角线：平行四边形的 对角线互相平分；(4) 面积：s 底 高=ah ;平行四边形的对角线将四边形分成 4个

2、面积相等的三角形.3 平行四边形的判别方法 定义：两组对边 分别平行的四边形是平行四边形方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法4： 一组平行且相等的四边形是平行四边形、几种特殊四边形的有关概念 方法1 :两组对角 分别相等的四边形是平行四边形方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形(1)矩形：有一个角是 直角 的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：平行四边形； 一个角是直角，两者缺一不可.(2)菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定

3、方法，对于这个定义，要注意把握：平行四边形； 一组邻边相等，两者缺一不可.(3)正方形：有一组令邻边相等且有一个 直角(1)矩形： 边：对边平行且相等;角：对角相等、邻角互补;对角线：对角线互相平分且相等;对称性：轴对称图形(对边中点连线所在直线，2条).的平行四边形 叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边 形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形.(4)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：一组对边平行;一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题.(5)等腰梯形：

4、是一种特殊的梯形，它是 两腰相等 的梯形，特殊梯形还有直角梯形.2几种特殊四边形的有关性质对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）3）正方形：边：四条边都相等;角：四角相等;对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450;对称性：轴对称图形（4条）.（4）等腰梯形：边：上下底平行但不相等，两腰相等;角：同一底边上的两个角相等；对角互补对角线：对角线相等;对称性：轴对称图形（ 上下底中点所在直线 ）.3.几种特殊四边形的判定方法1）矩形的判定： 满足下列条件之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形;对角线相等的平行四边形;四个

5、角都相等2）菱形的判定： 满足下列条件之一的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形;对角线互相垂直的平行四边形;四条边都相等.3）正方形的判定： 满足下列条件之一的四边形是正方形. 有一组 邻边相等 且有一个 直角 的平行四边形 有一组邻边相等 的矩形; 对角线互相垂直 的 矩形. 有一个角是 直角 的 菱形 对角线相等 的 菱形;4）等腰梯形的判定： 满足下列条件之一的梯形是等腰梯形 同一底两个底角相等的梯形; 对角线相等的梯形.4.几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析1）识别矩形的常用方法 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD勺任意一个角为直角. 先说明四边形

6、 ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD勺对角线相等. 说明四边形ABCD的三个角是直角.2）识别菱形的常用方法 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等. 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直. 说明四边形ABCD的四条相等.3）识别正方形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD勺一个角为直角且有一组邻边相等. 先说明四边形 ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等. 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等. 先说明四边形 ABCD为菱形，再说明菱形 ABCD勺一个角为直角.(4)识别等腰梯形的常用方法 先说明四边形ABCD为梯形，再说明两腰相等. 先说明四边形ABCD为梯形，再说明同一底上的两个内角相等. 先说明四边形ABCD为梯形，再说明对角线相等.5几种特殊四边形的面积问题 设矩形ABCD的两邻边长分别为 a,b，则S矩形=ab.1 设菱形ABC