六年级下册数学集体教案

1、第一单元 负数（第一课时）教学目标：1使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、导入揭题同学们知道测量温度的仪器叫什么吗？会用吗？今天老师就和大家一起来看看温度计。（板书课题：负数）二、明确学习目标（在此处明确）1、初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要

2、和方便。2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本2、3页的例1、例2思考、完成以下内容。1、教学例1（1）认识温度计，仔细观察，一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？（2）温度计中以0为界线，0以上和0以下表示的温度相同吗、意义呢？2、教学例2（1）存折上“2000”表示什么？“500”表示什么？它们的意义相同吗？（2）什么样的数叫负数？什么样的数叫正数数？它们是怎样读的？（3）“0”既不是 ，也不是 ，为什么？【学后反思】正、负数读、写法区别。类比训练：1练习一第1题2你知道吗

3、：水沸腾时的温度是_。 水结冰时的温度是_。 【练后反思】正、负数读的读写。四、强化训练，拓展延伸1练习一第2、3题3讨论生活中的正数和负数五、反思总结1、正、负数读、写法区别。2、温度计上的读法（以0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示）。3、负数在生活中的应用。第二课时教学目标：1、借助数轴学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。3、感受数学知识与实际生活的密切联系，体验应用数学知识解决问题的乐趣。教学重点：认识数轴。教学难点：借助数轴比较数的大小。教学具准备：小黑板、卡片等。教学过程：一、导入揭题1、复习：读数，指出哪些

4、是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。3、导入：同学们，正数大小的比较对大家来说是很简单的，但负数呢？它的比较方法会和正数相同吗？（板书课题）二、明确学习目标（在此处明确）1、学会比较正数、0和负数之间的大小。2、体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本5、6、7页的例3、例4思考、完成以下内容。1、教学例3（1）你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？确定好起点（原点）、方向和单位长度。（2）画完后小组交流。（3）怎

5、样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（4）从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？（5）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？2、教学例4（1）把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。（2）比较他们的大小。（3）小组交流比较的方法。（4）分组讨论正、负数和0之间的关系。【学后反思】 1、 怎样在数轴表示正负数。 2、 正负数大小的比较。类比训练：1、课本第七页的做一做。2、练习一第4、5题。 【练后反思】正负数比较的方法。四、强化训练，拓展延伸1、练习一第6题。2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或

6、（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。五、反思总结1、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。2、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第二单元 圆柱的认识第1课教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学具准备：圆柱体模型教具、卡片、小黑板等。教学过程：一、导入揭题1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）

7、2求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米3、导入：我们学习过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。现在，我们在研究一种立体图形圆柱（板书课题：圆柱的认识）二、明确学习目标（在此处明确）（1）认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称。（2）能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本1012页，完成以下内容。1教学例1（1）你喜欢圆柱吗？请想一想喜欢圆柱的理由，并找找生活中圆柱形的物体。（2）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（3）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状

8、大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（4）圆柱的高a课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，请问：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b什么叫圆柱的高？c讨论交流：圆柱的高的特点。2、教学例2（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，得到些什么图形？（2）小组议一议：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。（3）想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？【学后反思】圆柱体的特征类比训练：1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题【练后反思】1、认识圆柱的特征。2、圆柱的平面展开图四、强化训

9、练，拓展延伸1、做第15页练习二的第4题。2、完成一课三练P15的1、2题。五、反思总结1、圆柱的特征和圆柱各部分的名称。2、圆柱侧面的展开图。3、当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形。第2课：圆柱的表面积教学目标： 1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和 表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简

10、单的实际问题。教学过程：一、导入揭题1、说一说圆柱的特征。2、回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3、导入：我们以前掌握了园和长方形面积的计算方法，今天我们来探讨圆柱的表面积该如何计算。（板书课题：圆柱的表面积）二、明确学习目标（在此处明确）1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本1314页的例3、例4思考、完成以下内容。1、教学例3（1）圆柱的侧面积指的是那个面得面积？（2）出示圆柱的展开图：

11、这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2、教学例4（1）明确已知条件和问题。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？计算的是那几个面的面积？（3）请独立分步解答。【学后反思】要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件类比训练：1做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习二第6题。【练后反思】计算圆柱体表面积的方法。四、强化训练，拓展延伸练习二第710题五、反思总结1、圆柱的侧面积和表面积的含义。2、圆柱侧面积和表面积的

12、计算方法。第3课：圆柱的体积教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学具准备：卡纸、小黑板。教学过程：一、导入揭题1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求？它的体积你会计吗？本节课我们一起来学习圆柱

13、的体积怎样计算。（板书课题：圆柱体的体积）二、明确学习目标（在此处明确）1、掌握圆柱体体积公式推导。2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本19、20页的例5、例6思考、完成以下内容思考、完成以下内容1、圆柱体积计算公式的推导。（1）自学后你发现是用学过的什么图形的体积计算公式来推导？（2）长方体的底面积等于圆柱的 ，长方体的高就是圆柱的 。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积 ，VSh）（3）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于 。2、教学例6（1）要知道杯子能不能装下这袋牛

14、奶，得先知道什么？求出什么？（2）知道底面直径，要先求底面积，再求体积。（3） 杯子的底面积是：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积是：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）（4）怎样判断杯子能不能装下这袋牛奶？【学后反思】圆柱体体积是根据什么立体图形的体积计算公式推导得来。类比训练：1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题【练后反思】圆柱体体积计算方法。四、强化训练，拓展延伸1、 练习三第3、4题。2、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。3、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所

15、以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。五、反思总结1、圆柱体体积计算公式。2、圆柱体体积与容积的区别与联系。第4课：圆锥的认识教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、导入揭题1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？3、导入：圆锥是什么样的图形？生活中应用在什么地方呢？本节课

16、我们来学习圆锥（板书课题：圆锥的认识）二、明确学习目标（在此处明确）1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征。2、会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本教科书P2326的内容，思考完成以下内容。1、圆锥的认识（1）拿出圆锥模型观察和摆弄后，说一说自己观察的结果，（圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的）（2）圆锥有 顶点，它的底面是 ，圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做 。（3）看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫 。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）圆锥的特征（可以启发学生总结），

17、强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高2、教学测量圆锥的高（1）分组讨论怎样测量圆锥的高。（2）独立完成测量圆锥的高。3、教学圆锥侧面的展开图（1）猜一猜圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）分组展开圆锥侧面。【学后反思】圆锥各部分的名称。四、强化训练，拓展延伸1、做第24页“做一做”的题目。2、练习四的第1题。【练后反思】圆锥侧面展开图。五、反思总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？第5课：圆锥的体积教学目标： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式

18、正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学具准备：圆柱体、圆柱体模型、小黑板。教学过程：一、导入揭题1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？3、圆锥体的体积与圆柱体的体积会有联系吗？（板书课题：圆锥体的体积）二、明确学习目标（在此处明确）1、理解圆锥

19、体积和圆柱体积之间的关系。2、掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨自学指导：自学课本第2526页，例2、例3思考、完成以下内容。1、教学圆锥体积的计算公式（例2）。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程.（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱，观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh2、教学例3（1

20、）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（3）请同学们独立完成。【学后反思】圆锥体体积的推导。类比训练：做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正【练后反思】圆锥体体积的计算公式。四、强化训练，拓展延伸做练习四的第6题

21、。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？第三单元 比例第1课教学内容：比例的意义 (课本32页） 教学目标：1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识,全面参与教学活动。教学重点：理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例

22、。 教具准备：半径是15厘米的圆形纸片、剪刀教学过程：一、导入揭题同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例(板书课题：比例)二、明确学习目标（在此明确）理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨学习要求：一、认识比例。1、比例和比有一定的关系,你

23、们还记得比的意义吗?(学生回答) 如何求比值？（学生回答） 2、好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（1）观察主题图四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）（2）那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书：2.41.66040）指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。二、理解比例的意义1、探索组成比例的条件请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）2、寻找比例你还能从四面国旗中找出哪些比例？

24、（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.41.6151060405）3、比例的第二种表示方法我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）4、区分比和比例我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。【学后反思】: 组成比例由哪些条件？类比训练：课本.33页“做一做”第1题。【练后反思】你是怎样很快找到能组成比例的两个比？四、强化训练，拓展延伸1、课本.33页“做一做”第2题。2、课本36页第1题（学生独立完成，

25、小组订正交流。）3、 小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）拓展延伸：1、写出比值是5的两个比，并组成比例2、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?五、反思总结：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？第2课教学内容：比例的基本性 教学目标：1、进一步使学生理解比例的意义并认识比例的各部分的名称2、使学生理解和掌握比例的基本性质，会用比例的基能性质判断两个比是否能组成比例。3、

26、培养学生观察、归纳和语言表达能力，促进思维能力的发展。 重点：理解和掌握比例的基本性质。难点：比例基本性质的应用。教学过程一、导入揭题1什么叫做比例？ 2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来 （1）205和14 （2）1/2:1/3和6:4 （3）0.60.2和3/4:1/4 上节课我们学习了比例的意义，那么你还想知道关于比例的哪些知识呢？（名称和性质）揭示课题比例的基本性质二、明确学习目标1、通过自主学习，让学生知道比例各部分的名称。2、通过探究,使学生理解比例的基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：2.4:1.6=60

27、:40学习要求：1、教学比例各部分的名称。看刚组的比例式，猜猜它们的各部分叫什么名字？并看课本34页比例各部分的名称进行验证。指出比例式中的项、内项和外项，并说说它们的意思。2、教学比例的基本性质。比有基本性质，比例有基本性质吗？下面我们就来学习比例的基本性质。看上面的两个比例式，分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。说说“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）教师板书：两个外项的积是2.44096两个内项的积是 1.660962.440 1.660“是不是所有的比例都是这样的呢？”举例说明. 并完整地说出比例的基本性质.（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这

28、叫做比例的基本性质。）学后反思; 比例基本性质有什么作用？怎样用比例基本性质判断两个比能否组成比例？类比训练：根据基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例69和912 1.42和710 0.50.2和5/8：1/4 3/4：1/10和7.51练后反思判断比能否组成比例的方法有几种？各是什么？四、强化训练，拓展延伸1、判断对错。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（2）:和:中，能与:组成比例的是:。（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。2、填空。5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性

29、质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:4、拓展延伸：用、8、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？五、反思总结通过这节课的学习你学会了什么？有什么用途？教学反思第3课教学内容 ：解比例（课本35页及做一做） 教学目标：1、使学生理解什么叫做解比例、学会解比例的方法、利用比例的基本性质来正确解比例。2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。教学重点：学会解比例的方法、利用比例的基本性质来正确解比例。难点：会把

30、比例式正确改写成乘法等式。教学过程 ：（一）复习1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?3、填一填：（1）把 2 ：15=4 ：30改写成15（ ）=（ ）（ ）（2）把 = 改写成3（ ）=12 （ ）（3）比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c = )（二）导入： 同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。二、明确学习目标（在此明确）解什么叫做解比例、学会解比例的方法、利用比例的基本性质来正确解比例。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：例2学习要求：（1）

31、题中已知什么？求什么？（2）你怎么理解“埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10”？?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)（3）还有一个已知条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)（4）我们把这个已知条件换到埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)这个关系中得到什么样的关系式？(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)（5）如果设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米这道题怎么列比例式解答呢? （X:320=1:10）（6）这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? ( 7 )不知道的这个项,我们来给它起个名字,叫做什么?(板书:未知项)

32、 ( 8 )指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?” （9）尝试练习解比例（10）针对学生解比例中出现的小结：（在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)揭示解比例的意义。） 学后反思你是怎样很快解比例的？解比例的依据是什么？类比训练： （1）3:8=15:X （2）= 练后反思：不同形式的比例解答时应注意什么？怎样检验你的计算结果是否正确？四、强化训练，拓展延伸1、课本第35页的“做一做”2、填空：（1）如果8A = 9B那么B ：A = （ ） ：( ) （2）如果= 那么a( )=d( )(3) 如果a = 那么a ：b=（ ）

33、 ：( )拓展延伸：在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?五、反思总结： 这节课你有什么收获？（知道什么叫解比例? 会依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解，知道比例的基本性质的另一个作用是用来解比例)六：教后反思：第4课教学内容：成正比例的量（39页例1）教学目标：1、通过探究,使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点: 成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学过程：一、导入

34、揭题1、复习已知路程和时间,求速度.已知总价和数量,求单价.已知工作总量和工作时间,求工作效率.2、上题中谁发生变化,谁也随着变化?3、谈话：它们之间有什么规律?存在什么关系呢?今天，我们就来学习-成正比例的量二、明确学习目标（再此明确）理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：例1学习要求：1、看情景图后说说你获得哪些信息？（杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高，体积越大；高度越低,体积越小。）2、根据表格内容完成：（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（水的高度变化, 体积也随着变化，我们就说水的高度和体积是两个相

35、关联的量。板书：两种相关联的量。两种量的变化的规律及底面积不变）（2）写出几组体积和高度的比,并求出比值填入表中.（3）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（4）它们的数量关系式是什么？板书：体积/高=底面积（一定）3、正比例的意义读课本39页倒数2.3段话后说说什么叫成正比例的量？什么叫正比例关系？（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。）说说你是怎样理解正比例关系的？（三要素：a、两种相关联的量；b、其中一个量增加,另一个量也增加；一个量减少,另一个量也减

36、少；c、两个量的比值一定。）对照正比例的意义判断:圆柱的底面积一定,体积和高成不成正比例?说明理由.4、如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系用字母怎样表示?板书:X/Y=K(一定)学后反思 根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?类比训练：P41做一做1-3小题.练后反思 怎样正确判断两种量是否成正比例关系？四、强化训练，拓展延伸1、44练习七第1题2、拓展延伸：判断下面各题中的两种量成不成正比例, 说明理由.(1)长方形的宽一定,面积和长成正比例。(2)袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。(3)衣服的单价一

37、定，购买衣服的数量和应付的钱数成正比例。(4)地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例)五、反思总结什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？第5课教学内容：成正比例的量例2 教学目标：1、通过指导学生动手操作、观察，使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题。2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点：了解表示成正比例的量的图像特征。教学难点：能根据图像解决有关的简单问题。教学过程：一、导入揭题1、填空：（1）“第3列第5行”可以用数对（ ）表示；“第4列第150行”可以用数对（ ）表示。2、构成正比

38、例关系的两种量必须具备哪些条件?3、杯子的底面积一定，杯子里水的体积和高度成不成正比例？为什么？4、谈话导入：上一节课，我们已经学习了成正比例的量的特征，这节课我们将进一步学习有关正比例的知识。（板书课题）二、明确学习目标（在此明确）了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：例2学习要求：1、出示例2的数据表和直角坐标系：（1）直角坐标系横轴上和竖轴上的数据分别表示的是什么？（2）如果数据表中的“高度2厘米，体积50立方厘米”用数对（2，50）表示，你能用数对表示出其它的点吗？（3）请同学们在直角坐标系中根据数对依次描出

39、各个点。再把这些点依次连接起来，你发现了什么？（这些点都在同一条直线上）2、不计算，看图思考下列问题：（1）如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？并说一说，你是怎样判断出来的？（2）体积是225立方厘米的水，杯里水面的高度是多少？（3）杯中水的高度是14厘米，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？3、你还能提出什么问题？有什么体会？【学后反思】成正比例的图像有什么特征？（经过原点的一条直线）类比训练：课本41页“做一做”【练后反思】说一说成正比例的量的变化特征。四、强化训练，拓展延伸练习七第3、4题五、反思总结通过这节课的学习，你有些什么收获？（了解了表示成正比例的量的图像

40、特征，并能根据图像解决有关的简单问题）教学反思：第6课教学内容：成反比例的量 教学目标：1、 经历反比例意义的探究过程，使学生理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2、 培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：根据反比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。教学准备：小黑板教学过程：一、导入揭题。1、让学生说说什么是成正比例的量。2、下面各题中哪两种量成正比例？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）装修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的的数量。3、说出路程、

41、速度和时间三者的数量关系。在什么条件下，其中哪两种量成正比例？4、如果路程一定，速度和时间会有什么样的变化，关系怎样？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）二、明确学习目标（在此明确）理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：课本42页例3学习要求：1、看情景图后说说你获得哪些信息？ 2、看表格后完成：表格中有哪两种量？它们是不是相关联的量？水的高度是怎样随着底面积变化的？求出每两个相关联的量的乘积各是多少？观察表格你发现了什么？（两种量的变化的规律及体积不变）3、教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有

42、这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。4、教师引导学生归纳总结反比例的意义。5、读课本P39，进一步理解反比例的意义。6、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系怎样用字母表示出来？7、根据正、反比例的意义，小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点。相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。【学后反思】根据反比例的意义以及表示反比例的式子想一想:构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件? （三要素：a、两种相关联的量；b、其中一个量增加,另一个量就减

43、少；一个量减少,另一个量就增加；c、两个量的乘积一定。）类比训练：想一想，生活中还有哪些成反比例的量？【练后反思】怎样正确判断两种量是否成反比例关系？四、强化训练，拓展延伸1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）小明从家到学校，每分走的路程和所需时间。（2）一个班的人数一定，男生人数和女生人数。（3）平行四边形的面积一定，底和高。（4）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。2、拓展延伸：课本43页做一做。五、反思总结通过这节课的学习，你有什么收获？（学会了什么样的两个量是成反比例的量，怎样正确判断两个量是否成反比例关系）第7课教学内容：比例尺（49-49页例1）教学目标：1

44、、 通过探究主题图上附着的比例尺,使学生理解比例尺的意义，会正能正确说明比例尺所表示的具体意义。2、 通过比较让学生知道数值比例尺和线段比例尺,并能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。3、 掌握比例尺的书写特征。4、在学习数学的过程中，体会事物之间的相互联系。教学重点: 理解比例尺的意义。教学难点：线段比例尺与数值比例尺的改成方法。教学过程：一、导入揭题1、填空：2.5米( )厘米 0.00006千米( )厘米 0.032米( )厘米 厘米( )千米 3.5千米（ ）厘米2、化简：1厘米：50米 1米：200千米 300米：30000米3、出示地图：（1）让学生找到图中标注

45、的比例尺。 （2）谈话：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上.这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比,这个比就是我们要学习的内容。板书：比例尺二、明确学习目标（在此明确）1、通过探究主题图上附着的比例尺,理解比例尺的意义，会正能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、通过比较知道数值比例尺和线段比例尺,并能将线段比例尺改成数值 比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。3、掌握比例尺的书写特征。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：例1学习要求：1、 比例尺的意义（1）刚才地图上找到的比例尺中，比的前项和后项各是多少？分别表示什么？这个比在地

46、图上又叫什么？（2）什么叫比例尺？板书：图上距离：实际距离 = 比例尺 或 图上距离/实际距离 = 比例尺2、数值比例尺（1）48页左图中的比例尺是多少？像这样的比例尺叫什么比例尺？你是怎样理解着个比例尺的？（2）1：还可以怎样理解？（还可以表示图上1厘米相当于实际1000千米）为什么？（1：=1厘米：厘米=1厘米：1000千米）（3）1：可以写成分数形式吗？写写看。3、线段比例尺（1）48页右图中的比例尺是多少？像这样的比例尺叫什么比例尺？你是怎样理解着个比例尺的？（2）写出线段比例尺中前项与后项的比，并化简。化简后的比例尺叫什么比例尺？（例1线段比例尺改成数值比例尺）（3）数值比例尺改成线

47、段比例尺：4、放大比例尺（1）49页图中的比例尺是多少？像这样的比例尺寸叫什么比例尺？你是怎样理解的？（2）2 ：1这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点？（相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。）5、比例尺书写特征（1）观察：比例尺1：比例尺1：比例尺2：1（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征？（为了计算方便，通常把比例尺写成前项和后项是的1比。）学后反思什么叫比例尺？怎样求比例尺？怎样把线段比例尺改成数值比例尺？类比训练：1、说出下面各比例尺所表示的具体意义。（1）比例尺寸：（2）比例尺5：1（3）线段比例尺 2、4

48、9页做一做练后反思 求比例尺时应注意什么？（前项和后项的单位统一后才能化简，比例尺不带单位。）四、强化训练，拓展延伸1、填空：（1）图上距离：（ ）=比例尺（2）比例尺的前项是1叫（ ）比例尺，比例尺的后项是1叫（ ）比例尺。（3）把线段比例尺改成数值比例尺，是先写出线段比例尺上的（ ），化简后就成了（ ）。（4）把 线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。2、拓展延伸：练习八2、3题五、反思总结什么叫比例尺？怎样求比例尺？怎样把线段比例尺改成数值比例尺？怎样把数值比例尺改成线段比例尺？教学反思：第8课教学内容： 比例的应用 教学目标：1、通过生活实际学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上

49、距离和实际距离的方法。2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：求图上距离和实际距离。教学难点：求实际距离及未知数设置时的单位。教学过程：一、复习导入1、什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺或2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：102040（3）比例尺 3、在一幅云南地图上用6厘米的线段表示大姚到楚雄120千米的距离，求这幅云南地图的比例尺？4、把比例尺换成已知条件，把实际距离换成问题，谁来试一试？板书学生自己编的应用题。这就是我们今天要学习的内容。二、明确学习目标（练后反思后明确）进一步理解比例尺

50、的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：例2学习要求：1、题目中已知什么？求什么？（板书：已知比例尺和图上距离，求实际距离）2.比例尺是一个比，那么比例尺和图上距离与实际距离的比可以组成什么？ 3、我们可以用什么方法来解答问题？自己试一试。4、汇报交流，教师订正。【学后反思】设未知数时所带的单位。类比训练：大姚到昆明的实际距离大约是300千米，画在比例尺是1:的地图上，应画几厘米？【练后反思】利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。四、强化训练，拓展延伸1.填空。在一幅比例尺是1：的地图上，量得北京到上海的距离是3厘米，北京到上海的实

51、际距离是多少千米？解：设北京到上海的实际距离是（ ）。列式是（ ）2. 大姚到丽江的实际距离是450千米，画在比例尺是1：的地图上应该画多少厘米？3、拓展延伸：一辆汽车的速度是80千米，从大姚到迪庆行了8小时，在比例尺是1：的地图上应该画多少厘米？五、反思总结这节课我们学习了什么知识？用什么知识来解答？在解答时要注意什么？六、教后反思第9课教学内容：比例的应用3 教学目标：1、进一步理解比例尺的意义，使学生能根据实际需要确定一幅的比例尺，并根据比例尺求出图上距离画出平面图。2、应用比例尺解决解决一些简单的实际问题。3、经历比例尺的探究，体会从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的联系。激发

52、学生的学习兴趣。教学重点：根据比例尺画出平面图。教学难点：确定比例尺，根据比例尺求图上距离。教学准备：小黑板教学过程：一、导入揭题1、填一填。（1）8千米=（ ）厘米； 8000厘米=（ ）米（2）（ ） ：实际距离=比例尺 60米=（ ）厘米2、学校要修建一个长方形的操场，量得图中的长是8厘米，宽是6厘米，图中的比例尺是1：1000。这个操场实际的长和宽各是多少米？3、掲题：同学们，如果我们把复习题（2）变换为“学校要修建一个长是80米，宽是60米的长方形操场，请你为学校画出这个操场的平面图。”怎样解答呢？就是我们这节课要学习的内容-已知实际距离，确定比例尺和求图上距离。二、明确学习目标能根据实际需要确定一幅的比例尺，并根据比例尺求出图上距离，画出平面图。三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨出示标杆题：例3学习要求：1、说一说已知条件和要求的问题。2、小组讨论回报：（1）要画操场的平面图首先要确定什么？（2）画这个操场的平面图比例尺是多少才合适？（3）长和宽的图上距离各是多少？说说你是怎样求出来的？（4）根据比例尺和图上距离，画出操场的平面图。学后反思这类题目的解题步骤。类比训练：课本第52页做一做的第二题。练后反思（易错点：画平面图时忘记标出比例尺。）四、强化训练，拓展延伸1、我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下