中考数学总复习实数

1、实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001；特定意义的数，如、等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种

2、情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系

3、：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实

4、数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法1、科学记数法：

5、设n0，则n= a（其中1a10，n为整数）。2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且。化简：分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a0，b0且所以可得：解：例2、若，比较a、b、c的大小。分析：；c0；所以容易得出：abc。解：略例3、若互为相反数，求a+b的值分析：由绝对值非负特性，可知，又由题意可知：所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0 解：略例4、已知a与b互为相反

6、数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。解：原式=例5、计算：（1） （2）解：（1）原式=（2）原式=（2010哈尔滨）1某年哈尔滨市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）b （a）16 （b）20 （c）一16 （d）一20（2010哈尔滨）2地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为 千米1.49108（2010哈尔滨）3化简： 4（2010珠海）-5的相反数是( ) a a.5b.-5c.d.（2010珠海）计算：解：原式=（2010红河自治州）下列计算正确的是 （ c ）a（-1）

7、-1=1 b.（-3）2=-6 c.0=1 d.（-2）6（-2）3=（-2）2（2010红河自治州）的相反数是. （2010红河自治州） 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数用科学记数法可表示为3.66104 （2010年镇江市）1的倒数是 3 ；的相反数是 .（2010年镇江市）2计算：3+2= -1 ；（3）2= -6 .（2010年镇江市）4计算：= 4 ；= .（2010年镇江市）18计算化简（1）原式（3分，每对1个得1分）=8 （5分） (2010遵义市) -3的相反数是a- b cd答案：d (2010遵义市) 太阳半径约为696000千米,数字6960

8、00用科学记数法表示为 .答案：6.96 (2010台州市)的绝对值是() a4 b c d答案：a (2010遵义市) 计算: 答案：解: = =(2010台州市)计算：； （1）解：原式=2+1+13分 =4 1分（玉溪市2010）（b）a. 1 b. 1 c.0 d. 2（玉溪市2010）9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.348103 千公顷（桂林2010）1的绝对值是（ b ） a b2 c d（桂林2010）2在实数5、中，无理数是（ c ）a5 b c d（桂林2010）13因式分解：=

9、（桂林2010）14情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠 款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为_万元 5.513105 （2010年无锡）11的相反数是答案 5（2010年无锡）12上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800，这个数据用科学记数法可表示为 答案1.58104（2010年无锡）19计算：（1）答案解：（1）原式=91+2（3分）=10（4分）（2010年兰州）21.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）+ 解：原式= 2分 = 3分 =5 4分（2010年连云港）1下面四个数中比2小的数是（ ）a1 b0 c1 d3答

10、案 d（2010年连云港）4今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）a1.11010 b111010 c1.1109 d11109答案 a（2010年连云港）93的倒数是_答案 （2010年连云港）10在数轴上表示的点到原点的距离为_答案 （2010宁波市）13的相反数是 a3 b c3 d （2010宁波市）13实数4的算术平方根是_21. （2010年金华） 在 -3， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）da. -3 b. c. 1 d. 02.（2010年金华）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万

11、用科学记数法表示数35.6万是（ ）c a3.56101 b3.56104 c3.56105 d35.6104 9. （2010年金华）如图，若a是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）a01a(第9题图)aa1a baa1 c1aa daa117（2010年金华）(本题6分) 计算：解：原式15分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5分） 11分1（2010年长沙）4的平方根是 cab2c2d9（2010年长沙）3的相反数是 答案：310（2010年长沙）截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是 人答案：8106

12、12（2010年长沙）实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 a o b 第12题图答案：|a|b|17（2010年长沙）计算：解：原式 3分 6分 (2010湖北省荆门市)3今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )(a)0.10106 (b)1.08105 (c)0.11106 (d)1.1105答案：d（2010年湖南郴州市）1. 的相反数是a3b3cd答案：d（2010年湖南郴州市）2.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为a b. c. d.

13、 答案：c（2010年湖南郴州市）9比较大小：(填写“”)答案： 1（2010湖北省咸宁市）的绝对值是a3bcd答案：a11（2010湖北省咸宁市）上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法表示为 答案：1. （2010年郴州市）的相反数是a3b3cd答案：d2. （2010年郴州市）今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为a b. c. d. 答案：c9（2010年郴州市）比较大小：(填写“”)答案：1（2010年怀化市）下列运算结果等于1的是（ ）abcd答案：d答案：11（2010年怀化市）计算=_ 答案：;1

14、9（2010年怀化市）有一组数列：2，2，2，2， ，根据这个规律，那么第2010个数是_ 答案：1. （2010年济宁市) 4的算术平方根是a. 2 b. 2 c. 2 d. 4答案：a2. （2010年济宁市) 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为a. 2. 387710 12元 b. 2. 387710 11元c. 2 387710 7元 d. 2387. 710 8元答案：b6（2010年济宁市)若，则的值为 a1 b1 c7 d7答案：c（2010年成都）1下列各数中，最大的数是（ ）（a） （b） （c） （d）答

15、案：d（2010年成都）3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（a） （b） （c） （d）答案：a（2010年成都）12若为实数，且，则的值为_答案：1（2010年眉山）1的倒数是a5 b c d答案：d（2010年眉山）19计算：答案：19解：原式= （4分） = （6分）（2010北京）1. -2的倒数是 (a) - (b) (c) -2 (d) 2。（2010北京）2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的

16、6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (a) 12.48103 (b) 0.1248105 (c) 1.248104 (d) 1.248103。（2010毕节）1若，则的值为（ ）abc0d4（2010毕节）22008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万是精确到（ ）a十分位 b十万位 c万位 d千位1(10重庆潼南县)2的倒数是( )aa b-2 c - d 2 11(10重庆潼南县)2010年我县举行“菜花节”共接待游客约520000人，请将数字520000用科学记数法表示为：_5.210514(10重庆潼南县)一套运

17、动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_元16017(10重庆潼南县)计算：(3.14)0|3|(1)2010解：原式=1-3+2-1= -11(10湖南怀化)下列运算结果等于1的是( )dabcd11(10湖南怀化)计算=_19规律和有理数里均有(10湖南怀化)有一组数列：2，2，2，2， ，根据这个规律，那么第2010个数是_-31、（2010年杭州市）计算 ( 1)2 + ( 1)3 = a. 2 b. 1 c. 0 d. 2答案：c2、（2010年杭州市） 4的平方根是 a. 2 b. 2 c. 16 d. 16 答案：b3、（2010年杭州市） 至2009年末，

18、杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. 答案：3.4221064、（2010年泉州南安市）的相反数是（ ）a b c3 d答案：c5、（2010年泉州南安市）计算：答案：16、（2010年泉州南安市）温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题将60 000 000用科学记数法表示应为 答案 ：7、（2010年泉州南安市）计算：答案：-2（2010陕西省）1 . （c）a. 3 b-3 c d-（2010陕西省）11、在1，-2，0， 五个数中最小的数是 -2 （20

19、10年天津市）（3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示（c）应为 （a）（b）（c）（d）（2010年天津市）（8）比较2，的大小，正确的是（c）（a）（b）（c）（d）（2010山西13的绝对值是（）ba3 b3 c d（2010山西3山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）da0.16106平方千米 b16104平方千米c1.6104平方千米 d1.6105平方千米（2010宁夏3 把61万用科学记数法可表示为（ b

20、 ）a b c d （2010宁夏17(6分)计算：17.解：原式=-4分= =-6分（2010山西19（每小题5分，共10分）（1）计算：()1sin45(2)01.（2010宁德1）的相反数是（ ）ba.3 b.- c.-3 d.2.（2010宁德6）.今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）ca.4.35105亿元 b.1.74105亿元 c.1.74104亿元 d. 17410

21、2亿元3.（2010黄冈）2的平方根是_.1（2010昆明）3的倒数是（ ） abcd答案：c第4题图4（2010山东济南）作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨将28400吨用科学记数法表示为a0.284105 吨 b2.84104吨 c28.4103吨 d284102吨答案：b4（2010昆明）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿

22、元，32亿元用科学记数法表示为( )a元b元c元d元 答案：c10（2010昆明）6的相反数是 答案：613（2010昆明）计算： = 答案：1（2010四川宜宾）5的相反数是（ ）a5 b c5 d 2（2010山东德州）德州市2009年实现生产总值（gdp）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字） （） 元（）元（）元（）元3（2010四川宜宾）今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( ) a.176102 b.17.6103 c. 1.76104 d.

23、0.1761054（2010山东德州）-3的倒数是_答案：1a 2. d 3c 4. （2010年常州）1.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为a. b. c. d.（2010株洲市）62010年6月5日上海世博园入园参观人数约为人，将这个数用科学记数法表示为，那么的值为a b cd（2010年常州）9.计算： ， ， ， .9.1，2，2，a12.（2010株洲市）1的绝对值是abc d （2010株洲市）9在，0，1四个数中最大的数是 （2010年安徽）1. 在这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ b ）a） b ）0 c）1 d）2（20

24、10年安徽）4. 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（b ）a）2.89107. b）2.89106 .c）2.89105. d）2.89104. （2010河北省）1计算3(2)的结果是 da5 b5 c6 d6（2010河北省）13的相反数是 （2010广东中山）1.3的相反数是（）a3 bc3d a（2010河南）1的相反数是（ ）（a） （b） （c） （d） a（2010河南）2我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元19367亿元用科学记数法表示为（ ）（a）元 （b）元（c）元 （d）元b（2010

25、广东中山）6 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_。（2010河南）7计算=_ 5（第8题）（2010河南）8若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_（2010广东中山）11计算：。原式1（2010山东青岛市）下列各数中，相反数等于5的数是（ ）a5 b5 c d答案：a2（2010山东青岛市）由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）a精确到十分位，有2个有效数字 b精确到个位，有2个有效数字 c精确到百位，有2个有效数字 d精确到千位，有4个有效数字

26、 答案：c3、（2010山东烟台）-8的立方根是a、2 b、 -2 c、 d、答案：b4、（2010山东烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。这个数字用科学计数法表示为a、8106 b、8.03106 c、8.03107 d、803104 答案：b（2010浙江温州）17(本题l0分)(1)计算：答案：（2010浙江温州）1给出四个数0，,一，0.3其中最小的是(c) a0 b c一 d0.3（2010珠海）1.-5的相反数是( ) a a.5b.-5c.d.（2010珠海）11.计算：解：原式= (苏州2010中考题1).的倒数是a b c d答案：b(苏州2010中考题3)据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为a13104 b13105 c13106 d13107答案：c（苏州2010中考题19)(本题满分5分)计算：答案：