2021年中考数学三轮冲刺《动点问题》小题冲刺练习(含答案)

1、2021年中考数学三轮冲刺动点问题小题冲刺练习一、选择题如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM5如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致

2、是（ ） 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( ) 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿ABCO的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ） A. B.C. D.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )如图，已知A(0.5，y1)，B

3、(2，y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x,0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A(5，0) B.(1，0) C.(1.5，0) D.(2.5，0) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为( ) A.1 B. C. D.如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是( )A.1k4

4、B.2k8 C.2k 16 D.8k16如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是()A2 B4 CD如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3 B4 C5 D6如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为()二、填空题如图，半径为1的P的圆心在（4，0）处若P以每秒1个单位长度，沿

5、x轴向右匀速运动设运动时间为t秒，当P上有且只有2个点到y轴的距离为2，则t的取值范围是 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且SPAB=SPCD，则PC+PD的最小值为 如图，AB为O的直径，C为O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当AEP是直角三角形时，AP的长为 如图,在正方形ABCD中,AB=,点P为边AB上一动点(不与A、B重合),过A、P在正方形内部作正方形APEF,交边AD于F点,连接DE、EC,当CDE为等腰三角形时,AP= 如图，正方形ABCD的边长为10

6、，点E在CB的延长线上,EB=10,点P在边CD上运动（C，D两点除外）,EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是 数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，An(n3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为 (n3，n是整数)参考答案B答案为：CCAAB解析：点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；点P在BC上时，3x5，APB+BAP=90，PAD+B

7、AP=90，APB=PAD，又B=DEA=90，ABPDEA，=，即=，y=，纵观各选项，只有B选项图形符合故选：B DDD答案为：D解析：如图：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1=DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2=DP2，P1P2CE且P1P2=CE当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP=FP由中位线定理可知：P1PCE且P1P=CF点P的运动轨迹是线段P1P2，当BPP1P2时，PB取得最小值矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，CBE、ADE、BCP1为等腰直角三角形，CP1=2ADE=CDE=CP1B=45，DEC=90DP2P1=90DP1P2

8、=45P2P1B=90，即BP1P1P2，BP的最小值为BP1的长在等腰直角BCP1中，CP1=BC=2BP1=2PB的最小值是2故选：DA答案为：B.答案为：1t3或5t7解：P位于y轴左侧时，当t=1时，P的圆心在（3，0）处，此时P到y轴距离为2的点只有1个；当t=3时，P的圆心在（2，0）处，此时P到y轴的距离为2的点只有垂直于x轴的直径的两端点；当1t3时，P上有且只有2个点到y轴的距离为2；P位于y轴右侧时，当t=5时，P的圆心在（1，0）处，此时P到y轴距离为2的点只有（2，0）这1个；当t=7时，P的圆心在（2，0）处，此时P到y轴的距离为2的点只有（2，0）这1个；当5t7时，P上有且只有2个点到y轴的距离为2；综上，1t3或5t7，答案为：2.解析：ABCD为矩形，AB=DC又SPAB=SPCD点P到AB的距离与到CD的距离相等，即点P线段AD垂直平分线MN上，连接AC，交MN与点P，此时PC+PD的值最小，且PC+PD=AC=答案为：4和2.56解析：过B点的切线交AC的延长线于点D，ABBD，AB=