【财务管理知识】计量经济学讲义单变量回归

1、随心编辑,值得下载拥有!YOUR COMPANY NAME IS HERE专业丨专注丨精心丨卓越【财务管理知识】计量经济学讲义单变量回归XXXX 年XX月 XX 日xxxxxxxx集团企业有限公司Please en ter your compa nys n ame and contentv第二章 单变量回归所谓回归分析 (regression analysis) ，就 是弄清楚两个或两个以上 变量之间的因果关系的统 计手法，是计量经济学中经 常应用的方法。我们也可以认为计量 经济学的目的就是为了改进回归分析。 本章的对象：单变量的回 归模型 主要内容：古典正规线性 回归模型的假定；最小二乘回归

2、模 型 (Ordinary least-squares regression model, OLS)的重要结果；1. 古典正规线性回归模1-1 回归分析(1) 现在把两个变量和 之间的关系，用一次函数 的形式表示。具体，这样的模型称为单变量 回归模型。其中，是代表 原因 (cause) 的变量，我 们称之为说明变量 (explanatory variable), 或者称之为独立变量 (independent variable); 是 代 表 结 果 (result) 的变量，我们称 之为被说明变量 (explained variable) ， 或从属变量 (dependent variable

3、); 是 误 差 项 (error term), 或 叫 作 搅 乱 项 (disturbance term) ，代表不能用的变 化来反应出的的变化的 那个部分。也就是现实的 与理论的之间的差异。为什么需要加入误差项呢？ 因为精确的数学模型能 解释的现象很少； 现在能 解释经济现象的手法大 家更喜欢用随机变量来 表示经济变量的不确性；(2) 回归分析的目的 主要目的是估计参数和以及以及对估计值进行显著性检验。 最常用的方法是最 小 2 乘法 (Ordinary Least Square method, OLS) 1-2 5 个基本假定A. 古典正规线性回归 模型有以下五个假设：(1) 误差项的

4、平均为 0, 即；(2) 误 差 项 之 间 不 相 关，即，或；(3) 误差项具有相同的 方差，其中是未知；(4) 说明变量是可以指 定的，也就是说不是确(5) 误差项服从正规分 布。B. 下面我们详细说明 上述的五个假定。B-1 假定 (1) 误差项代表说明变量以 外其他的对被说明变量 产生影响因素的总和。 其 中的任何一个构成因素 都不可能对被说明变量 产生连续的影响，而它们 总体有时候对被说明变 量产生正的影响， 有时候 产生负的影响，但是就平 均程度而言是 0。这种假定意味着被 说明变量的平均是由的 大小决定，而误差项不会 对被解释变量产生一种 系统的影响，也就是与误 差项无关。把说

5、明变量分成两 个部分：和。其中，是可 以人为指定的，称为系统 部分；误差项是个确率变 量，称为非系统部分；就 是不可预知部分，它决定 被说明变量也是个随机变量。被说明变量和误差 项具同样的分布。如果这种假设不成 立，也就是说，有一个系 统因素，本应该出现在系 统部分里，却人为地把它 放在非系统部分中，那样 会带来什么样的后果呢？先看看原来的误差 项。如前面所述的那样， 依旧假设是一个平均为 0 的随机变量。现在，犯 了定义上的错误，把应该 放在系统说明部分中的 说明变量，归类到误差项 中，即，其中是一个均值 为 0 的随机变量。这时， 就不再是一个均值为 0 的随机变量。被说明变量 的平均也不

6、再只由的大 小决定，还要受到中的大 小的影响。这种错误是在建模 阶段发生的错误。不能简单地从检验 假说 (1) 的成立与否来判 断这类错误的有无。 原因 是无论模型的建立是否 正确，最小二乘残差的总 和永远为 0，即，所以从 作为误差项的估计值的 的平均，是不能判断假说 (1)的正确与否。B-2. 假设 (2) 各期的误差项之间不相关，即先介绍一下什么是自己 相关。假如代表任何时点，相应的误差项。如果是正 的时候，更倾向于得到正 的值，这种情况，称之间 存在正的相关；反之，当 为正的时候，倾向于小于 0 的情况，称为负相关。假设 (4) 阐述那样， 说明变量不是随机变量， 所以误差项是一个随机 变量，被说明变量因此也 成为一个随机变量。 如果 是一个自己相关的随机 变量的话