3.3轴对称与坐标变化

1、 在下图所示的平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗。在下图所示的平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与与A1的坐标又有什么共同特点？的坐标又有什么共同特点？ 其他对应的点也有这个特点吗？其他对应的点也有这个特点吗？ -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 A1 B1 C1 A B C D1D 在这个平面直角坐标系里画出小旗在这个平面直角坐标系里画出小旗ABCD关于关于x轴的对称图形，它轴的对称图形，它 的

2、各个的各个“顶点顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 A1 B1C1 A B C D1D A2 B2 C1 例（例（1）在直角坐标系中描出以下各点：）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接并用线段依次连接,看一看是什么图案看一看是什么图案. -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4

3、-5 -6 1 2 3 4 5 6 例（例（1）在直角坐标系中描出以下各点：）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接并用线段依次连接,看一看是什么图案看一看是什么图案. -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 （2）将所得图案的各个）将所得图案的各个“顶点顶点”的的纵坐标保持不变，横坐标分别乘纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1-1，依次连，依次连 接这些点，你会得到怎样的图案？所得的图案与原来的图案相比有什么

4、变化？接这些点，你会得到怎样的图案？所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 （0 0，0 0），（），（5 5，4 4），）， （3 3，0 0），（），（5 5，1 1），）， （5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） （0 0，0 0），（），（-5-5，4 4） （-3-3，0 0），（），（-5-5，1 1） （-5-5，-1-1），（），（-3-3，0 0） （-4-4，-2-2），（），（0 0，0

5、 0） 议一议：关于议一议：关于y轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？ -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 （0 0，0 0），（），（5 5，4 4），）， （3 3，0 0），（），（5 5，1 1），）， （5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） （0 0，0 0），（），（-5-5，4 4） （-3-3，0 0），（），（-5-5，1 1） （-5-5，-1-1），（），（-3-3，0 0） （-4-4

6、，-2-2），（），（0 0，0 0） 关于关于y轴对称的两个点的坐标轴对称的两个点的坐标 纵坐标相同，横坐标互为相反数。纵坐标相同，横坐标互为相反数。 （3）将所得图案的各个）将所得图案的各个“顶点顶点”的的横坐标保持不变，纵坐标分别乘横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1-1，依次连，依次连 接这些点，你会得到怎样的图案？所得的图案与原来的图案相比有什么变化？接这些点，你会得到怎样的图案？所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 （0 0，0 0），（），（5 5，4 4）

7、，）， （3 3，0 0），（），（5 5，1 1），）， （5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） （0 0，0 0），（），（5 5，-4-4） （3 3，0 0），（），（5 5，-1-1） （5 5，1 1），（），（3 3，0 0） （4 4，2 2），（），（0 0，0 0） -1 09137 86542-9-1-8-6-3 -2 -4-5 -7 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 （0 0，0 0），（），（5 5，4 4），）， （3 3，0 0），（），（5 5，1 1），）， （5 5，-1-1）

8、，（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） （0 0，0 0），（），（5 5，-4-4） （3 3，0 0），（），（5 5，-1-1） （5 5，1 1），（），（3 3，0 0） （4 4，2 2），（），（0 0，0 0） 议一议：关于议一议：关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 关于关于x轴对称的两个点的坐标轴对称的两个点的坐标 横坐标相同，纵坐标互为相反数。横坐标相同，纵坐标互为相反数。 . . 横坐标与纵坐标都乘横坐标与纵坐标都乘-1-1，所得图形与原图形关，所得图形与原图形关 于于 中心对称。中心对称。 小结小结 1. 1. 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之 间有着密切的关系间有着密切的关系! ! 横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案 相比怎样发生变化相比怎样发生变化 1. 1. 纵坐标不变，横坐标分别乘纵坐标不变，横坐标分别乘-1-1，所得